1樓：匿名使用者
2(a�0�5+b�0�5+1)-2(a+b+ab)=(a�0�5-2a+1)+(b�0�5-2b+1)+(a�0�5-2ab+b�0�5)
=(a-1)�0�5+(b-1)�0�5+(a-b)�0�5≥ 0所以
2(a�0�5+b�0�5+1)≥2(a+b+ab)所以a�0�5+b�0�5+1≥a+b+ab
2樓：匿名使用者
求差比較法
=(a-1)�0�5+(a-b)�0�5+(b-1)�0�5∵(a-1)�0�5>=0 (a-b) �0�5>=0 (b-1)�0�5>=0
∴ 2a�0�5+2b�0�5+2-2a-2b-2ab>=02a�0�5+2b�0�5+2>=2a+2b+2ab即a�0�5+b�0�5+1>=a+b+ab當且僅當(a-1)�0�5=0 (a-b) �0�5=0 (b-1)�0�5=0時等號成立
即a=b=1
3樓：匿名使用者
證明：由(a - 1)�0�5 + (b - 1)�0�5 + (a - b)�0�5≥0→a�0�5 + b�0�5 + 1≥a + b + ab
當a - 1=0，b - 1=0，a - b=0時，上式取等號→當且僅當a=b=1時，等號成立。
已知a,b,c屬於正實數，求證a2bb
因為a,b,c r 所以 bc 2a ac 2b 2 bc 2a ac 2b 2 abc 2 4ab c bc 2a ab 2c 2 bc 2a ab 2c 2 acb 2 4ac b ac 2b ab 2c 2 ac 2b ab 2c 2 bca 2 4bc a 三式相加即得 bc a ac b ...
如果對任意實數x，等式 （1 2x）10 a0 a1x a2x2 a3x3 a10x10都成立，那麼，試求（a0 a1a0 a2）
令x 0，則 1 2 0 10 a0 a1?0 a2?0 a10?0 a0 1，令x 1，則 專1 2 1 屬 10 a0 a1 a2 a10 a0 a1 a2 a10 1，a0 a1 a0 a2 a0 a3 a0 a10 9a0 a0 a1 a2 a10 9 1 10 對任意實數x，7x 1 10...
已知實數x，y，z滿足x2 y2 z2 2求證，x y z xyz
由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z...