求證 無論m取什麼實數,直線 m 2 x 2m 3 y m 9 0都經過定點,並求出這個定點的座標

2022-10-10 12:20:08 字數 1183 閱讀 7837

1樓:藍藍藍

證明:(m-2)x-(2m+3)y+m-9=0即mx-2x-2my-3y+m-9=0則m(x-2y+1)-2x-3y-9=0

當x-2y+1=0時,m(x-2y+1)恆為0 此時與m無關,那麼-2x-3y-9=0 結合兩式得x=-3

y=-1 所以無論m取什麼實數,直線(m-2)x-(2m+3)y+m-9=0都經過一個定點,座標為

(-3,-1)

2樓:

(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0mx-2x-2my-3y+m-9=0

m(x-2y+1)=2x+3y+9

所以x-2y+1=0且2x+3y+9=0

所以x=-3, y=-1

所以過定點(-3,-1)

3樓:匿名使用者

(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0mx-2x-2my-3y+m-9

m(x-2y+1)-(2x+3y+9)=0 過一個定點 即與m的取值無關

所以 x-2y+1=0

2x+3y+9=0

解得定點的座標 (3,1)

4樓:匿名使用者

提出m,有原式可化成m(x-2y+1)-2x-3y-9=0,因為經過一定點,則有x-2y+1=0,2x,+3y+9=0,聯立有x=-3,y=-1;所以定點為(-3,-1)

求證∶不論m取什麼實數,直線(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恆過定點,並求此定點座標

5樓:cc肖

直接給m設定兩個數,帶進去得到兩個二元一次方程,求解出來的x,y就是定點座標

求證:不論m為何實數值,直線(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恆過定點,並指出此點座標

6樓:匿名使用者

(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=02mx-my-m-x-3y+11=0

m(2x-y-1)-x-3y+11=0

過定點(2,3)為上面兩直線的交點

7樓:

恆過定點,即與m無關,如何無關,只要乘零即可,整理得m(2x-y-1)-x-3y+11=0

,則只需2x-y-1=0 x+3y-11=0聯立解得交點為(2,3)

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