1樓：匿名使用者
limf(x)-f(a)/(x-a)^2=-1 x→af'(a)=lim(f(x)-f(a))/(x-a) x→a
由條件知 f(x)-f(a)=o(x-a)即f'(a)=0
又因為(x-a)^2>0 limf(x)-f(a)/(x-a)^2=-1<0
x→a+ 時 f(x) x→a- 時 f(x) 所以f(a)是極大值。 這裡不能用二階導數判斷，只能用定義判定，因為題目並未闡明函式二階導數存在，否則可由凹凸性判定。 2樓：楊柳風 limx趨向於a f(x)-f(a)/(x-a)^2=-1==> limx趨向於a f(x)-f(a)/(x-a) =limx趨向於a f(x)-f(a)/(x-a)^2 *limx趨向於a (x-a)=(-1)*0=0 即 f'(a)=0, f''(a)=-1<0所以 f(x)在點x=a處可導，是極大值。 3樓：茹翊神諭者 簡單計算一下即可，答案如圖所示 設lim(x趨於a)[f(x)-f(a)/(x-a)^2]=-1,則f(x)在x=a處 取得極大值 為什麼？？
10 4樓：匿名使用者 先洛必達法則lim=limf'(x)/2(x-a)=limf''(x)/2=-1可得f'(a)=0且f''(a)=-2<0可得f'(x)為減函式，專即x時f'(x)>0，x>a時f'(x)<0，即x數，x>a時f(x)為減函式，所以x=a取極大屬值。 題目 設lim(x趨於a)[f(x)-f(a)/(x-a)^2]=-1 5樓：匿名使用者 積的極限等於極限的積,是需要兩個因式的極限都存在,你才可以分別求極限. 現在1/(x-a)當x→a時極限是∞,是不存在的,你怎麼可能把它拆成兩個式子分別求極限,直接等於f'(a)了? 羅比達法則上下直接求導，可得極限為1 a 等價無窮小 t 0 ln 1 t t ln x a lna x ln x a a x ln 1 x a x x a x 1 a 所以極限為1 a 求函式極限 limx 0 ln x a lna x 函式極限 limx 0 ln x a lna x的求法bai... 以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ... 授人以魚不復 如授人以漁制 看到這種題，又是lim又是不定積分符號的 想都不用想，第一步直接就是羅比達發著，積分號自動拜拜這道題初步口算了一下，應該用羅比達法則若干次就直接能解出來了吧，自己翻翻書本，看看求導公式就出來了。這定積分符號都提醒你用羅比達法則了，上限是x下限是0，直接羅比達，分子就可以去...極限lim x趨向於0 ln x a lna
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
求lim x趨向於0積分 上x下0）（e t t 1）2dt x 2ln 1 x