1樓：慈國英位靜
樓主你好
因為拉格郎日餘項是根據柯西中值定理推出的，因為n+1階可導，所以柯西中值定理連續用了n+1次，第一次用的時候範圍在x和x0之間，所以由柯西中值定理的條件可知，不需趨向x0或x，，
泰勒公式的使用條件是x趨向於0 10
2樓：詩仙劉半瘋
首先，泰勒公式沒有對於自變數取值的使用條件，只是我們常用x在0附近的泰勒，其又稱為麥克勞林公式。麥克勞林公式是解析函式在0附近的冪級數表示式，與x從那個方向趨向於0無關。因為對於一個解析函式，只要x在0附近，都可以麥克勞林，而不管x在0附近的變化情況。
所以不論x從哪個方向趨向於0，都不影響泰勒公式的使用條件（注意其本質原因是泰勒公式的使用條件根本上就與x如何取值無關，而在於函式是否連續可導；只不過我們常用在0點附近的，但x如何趨向於0本就不是判斷泰勒公式能否使用的條件，希望不要弄混）。
打字不易，拒絕復粘，希望採納！
3樓：匿名使用者
泰勒公司只是特殊情況（為0）的時候
泰勒公式的使用條件是x趨向於0
4樓：餘讓厚俏
樓主你好
因為拉格郎日餘項是根據柯西中值定理推出的，因為n+1階可導，所以柯西中值定理連續用了n+1次，第一次用的時候範圍在x和x0之間，所以由柯西中值定理的條件可知，不需趨向x0或x，，
請問泰勒公式中x一定要趨近於x0嗎
5樓：匿名使用者
泰勒公式中x不需要要趨近於x0。
只要在區間【a，b】內的點都是成立的。
泰勒公式中為什麼不需要x趨向於x0？ 50
6樓：定華臺海秋
不是說一定要趨復於x0，而是制說x和x0越接近，所求出來的值與精確值越相近，
你所舉的例子由於用的是麥克勞林公式，x0=0,所以x要和0比較接近才可以，所以30分解成3（1+1/9），1/9就和0比較接近，所以可以這樣分解，如果分解成（1+29）的話29和0相差很大，待會求出來的值和精確值相差很遠，那就不叫近似值了
7樓：time徹
樓主 你好
因為拉格郎日餘項是根據柯西中值定理推出的，因為n+1階可導，所以柯西中值定理連續用了n+1次，第一次用的時候範圍在x和x0之間，所以由柯西中值定理的條件可知，不需趨向x0或x，，
8樓：匿名使用者
拉格朗日中值定理：
變換：將 替換為 ：
將等式兩邊在區間 上積分：
將 替換為 ：
將等式兩邊在區間 上積分：歸納：
當x趨向於0時，才能用泰勒公式嗎？還是在任何情況下都可以用泰勒公式？
9樓：匿名使用者
任何時候都可以，泰勒公式不限定條件，只要將你要消去的式子用常見的泰勒公式代入，在進行求解即可
10樓：放眼現在
任何時候都可以。泰勒公式是f（x）的式，可以取不同值。根據自變數的不同，函式值也不同，所以式可以在不同取值時應用
11樓：馬騁傑
應該是趨於零時才能用，因為當趨於無窮時sinx=x-1/6x，左邊肯定小於等於一但是右邊是無窮大等式不成立。
關於泰勒公式的應用 需要什麼條件麼 x趨近於無窮的時候為何不成立
12樓：傅紅雪
0（x的三次方）指的是x趨於0時x的三次方的無窮小。你求的是x趨於無窮大時的極限，所以這一項應用拉格朗日型餘項，並不趨於無窮小，不能用0（x的三次方）。
泰勒公式求極限有什麼前提條件
13樓：匿名使用者
如果你是用麥克勞林公式，就必須要在x->0的情況下可用
例如，你要用sin(1/x)的麥克勞林公式，則必須1/x->0
泰勒公式求極限有什麼前提條件啊？什麼樣的情況可以用泰勒公式求極限
14樓：年紀大了心未老
泰勒公式求極限的
條件就是泰勒公式成立的條件
應用泰勒公式求極限的情況專為，過當所求的極限表屬達式中含有三角函式，冪函式，指數函式，對數函式等式子相加減，或者這些函式的複合函式作為分子或分母時用其他的求極限的方法不好求事，此時我們應該想到用泰勒式求極限。
希望能夠幫到你
15樓：菁菁子衿
就是泰勒公式成立的條件，只要泰勒公式可以，就可以用
x極限當x趨向於0和無窮大時值是
分別是1和0。解析 lim x 0 sinx x 1 這是兩個重要極限之一，屬於 0 0 型極限，也可以使用洛必達法則求出，lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 1 1 1 lim x sinx x 0 擴充套件資料 正弦函式即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是負值...
x趨向於無窮時cosx的極限是多少
解 該極限不存在。1 當x 2n 1 n 1,2,3,4,時，易知，恆專 有cosx cos 2n 1.2 當屬x 2n 時，n 1，2,3，易知，恆有cosx 2n 1.3 若當x 時，函式y cosx的極限存在，易知，x沿著任何渠道 函式y cosx始終保持一個極限值。由上面可知，極限不存在。由...
當x趨向於0時，tanx x是等價無窮小的證明
lim x 0 tanx x lim x 0 sinx x 1 cosxsinx x極限是1,1 cosx極限也是1所以lim x 0 tanx x 1 所以tanx x 性質 1 無窮小量不是一個數，它是一個變數。2 零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3 無窮小量與自變數的趨勢相關。4 若函式在某...