指數函式具有奇偶性嗎

2021-06-27 22:16:03 字數 959 閱讀 4685

1樓:金果

指數函式是非奇非偶函式。

(1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

(2) 指數函式的值域為(0, +∞)。

(3) 函式圖形都是上凹的。

(4) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。

(5) 指數函式無界。

(6)指數函式是非奇非偶函式。

(7)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。

擴充套件資料:1、兩個偶函式相加所得的和為偶函式。

2、 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。

3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。

4、兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。

5、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。

6、幾個函式複合,只要有一個是偶函式,結果是偶函式;若無偶函式則是奇函式。

7、偶函式的和差積商是偶函式。

8、奇函式的和差是奇函式。

9、奇函式的偶數個積商是偶函式。

10、奇函式的奇數個積商是奇函式。

11、奇函式的絕對值為偶函式。

12、偶函式的絕對值為偶函式。

2樓:清吟留墨

指數函式定義域雖然關於原點對稱,但是整個影象不關於y軸或原點對稱,故不具有奇偶性,但是類指數函式不一定,這個你就帶幾個值進去看看就可以了。

3樓:波斯貓

具有真正的指數函式y=a^x是非奇非偶函式。

但y=a^|x|是偶函式。

當一個函式它的定義域是關於原點對稱,

且在定義域上有f(-x)=f(x),那麼它就是偶函式。

當一個函式它的定義域是關於原點對稱,

且在定義域上有f(-x)=-f(x),那麼它就是奇函式。

怎麼判斷函式奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法

將 x代入函式計算f x 看f x 得到的結果是否等於f x 或 f x 前者為偶函式,後者為奇函式 另一種可以直接觀察 先分解函式為常見的一般函式,比如多項式x n,三角函式,判斷奇偶性 根據分解的函式之間的運演算法則判斷,一般只有三種種f x g x f x g x f g x 除法或減法可以變...

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非奇非偶,舉例f 2 f 2 f 2 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 1 定義法 用定義來判斷函式奇偶性,是主要方法 首先求出函式的定義域,觀察驗證是否關於原點對稱.其次化簡函式式,然後計算f x 最後根據f x 與f x 之間的關係,確定f x 的奇偶性.2 用必要條件.具有奇偶性函式的...

判斷函式奇偶性,判斷函式奇偶性的幾種方法

首先這個函式的定義域是r 這一步很關鍵呀!沒有他就是不行的!注意哦!f x 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 2 2x 1 x 所以有 f x f x 所以f x 是奇函式 這種...