1樓：y嘉言懿行
中國郵遞員問題在證明最優解的充要條件時,我們通常都是把原問題化為在圖上新增重邊,使得原圖變為尤拉圖,然後使得新增的重邊權數和最小.
在充分性證明時,假設最優圖新增的重邊集合是e1,對應圖為g1.滿足前面提到的兩個充要條件的某種新增的重邊集為e2,對應圖為g2.那麼我們的目標就是證明w(e1)=w(e2)
考慮邊集e=e1∪e2\(e1∩e2).
那麼如果e為空集,說明e1=e2,此時充分性成立.
如果e不為空集,則e生成的圖g[e]中的各個頂點都為偶數.這是因為在g1和g2中,在某個頂點v上新增的邊數的奇偶性和d(v)是相同的.(這條是證明重點,理解這條就能理解充分性的證明)
之後的問題就很簡單,e中的頂點都為偶數,所以g[e]是若干個尤拉圖的並. 又由於e1和e2中各自都不含圈(由e1,e2的定義可知). 所以g[e]中的圈都同時包含e1和e2中的邊,又由充要條件2可以推得在g[e]的任何一個圈c中, e1和e2在其上的權重之和都等於w(c)的一半.
從而w(e1\(e1∩e2))=w(e2\(e1∩e2)),即w(e1)=w(e2).
2樓：嚴格的活潑永恆
激起了絲絲漣漪，風中搖擺的楓葉兒，
請教圖論問題。謝謝。
3樓：匿名使用者
為了保持唯一性，要排除藍-紅，紅-藍，為兩種情況的可能性，所以要除以重複次數
4樓：匿名使用者
令每個結點表示一種顏色，每條邊表示存在一個雙色布品種，該品種由端點代表的兩個顏色搭配。
該問題轉化成：
已知：某個n(g)=6的圖g，其每個點的度至少是3,證明：該圖存在一個完美匹配。
證明過程：
下面證明一個更強更一般化的結論，
定理：如果n(g)≥3，且結點的最小度不小於n(g)的一半，則g是哈密頓圖。
關於該定理的證明，請參考《圖論導引》（第二版，機械工業出版社）的定理7.2.8
圖論的基本概念有哪些？
5樓：匿名使用者
1、無向圖
一個無向圖u是一個二元組，n是一個非空集合的頂點集，記為n(u)，其中的元素是頂點或結點；e是無序積nxn的多重子集（元素可多次出現），是邊集，記為e(u)，其中的元素稱為無向邊或邊。
例如，n=,e=
2、有向圖
一個有向圖d是一個二元組，n是一個非空集合的頂點集，其中的元素是頂點或結點，記為n(d)；e是卡氏積的多重子集，記為e(d)，其元素稱為有向邊或邊或弧。
例如，n=,e=
3、混合圖
圖中有些邊是有向邊，另一些邊是無向邊。
4、鄰接集
給定一個無向圖u和圖中的一個結點ni，ni的鄰接集就是在圖中直接和ni相連的結點集合。根據有向邊描述的方向性，在有向圖中ni的鄰接集又可分為兩部分。
5、無向完全圖。
設g是n階無向簡單圖，若g中任何頂點都與其餘n-1個頂點相鄰，則g為n階無向完全圖。
請教一道英語問題，請教一道公司法問題
正確的應該選擇a.解釋為從來沒有想到過,而b只是指某一次沒有想到,顯然a更突出了叔叔給lucy買裙子給她帶來的驚喜和意外.選bi didn t think.表示之前沒想到。a表示以前從沒想過，語氣比b更強烈 a never think 例句 never think that u can know m...
請教一道法律問題，請教一道刑法問題
首先，民法通則 第11條第2款，十六週歲以上不滿十八週歲的公民，以自己的勞動收入為主要生活 的，視為完全民事行為能力人。甲已滿17歲，如果以自己的勞動收入為主要生活 的，那買賣合同是有效的。其次，如果甲的確是限制民事行為能力人，那麼買賣合同是效力待定的。效力待定的合同在法定 人追認前，都是不生效的。...
請教刑法 刑罰相關問題，請教一道刑法問題，怎麼解答呢？
乙不需要承擔刑事責任。這種情況屬於意外事件，既要考慮主觀心態，也要考慮客觀上的因果關係。先從主觀上分析 乙沒有殺害甲的故意，主觀上沒有罪過。從客觀上分析 乙的打賭行為並沒有直接給甲造成侵犯法益的危險性，而且，甲是成年人，具有完全的認識能力，爬不爬那是他自己決定的，所以乙的打賭行為和甲的死亡之間沒有因...