1樓：匿名使用者
a選項只是表示沿著x=0（即y軸）和y=0（即x軸）這兩條路徑，趨近於（0,0）點的情況下，f（x，y）有極限。
而d選項表示，沿著任何路徑（含y=kx這樣各種各樣的直線路徑和其他各種各樣的曲線路徑），趨近於（0,0）點的情況下，f（x，y）都有極限。
這就是區別，多元函式和一元函式還是有很大的區別的。
二元函式可微的充分必要條件是什麼
2樓：匿名使用者
二元函式f(x,y)在某點(x0, y0)可微的充分必要條件是：
函式f(x,y)在點(x0, y0)處的偏導數連續且偏導數f'x(x0, y0)、f'y(x0, y0)都存在。
可微的定義如下：
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
3樓：匿名使用者
多元函式可微的充分必要條件是f(x,y)在點（x0,y0）的兩個偏導數都存在
二元函式可微分的充分條件(高數)
4樓：哎呦喂呀哈哈
c 張宇閉關修煉1.45
5樓：收縮的大麥
就是d吧，可微的充分條件是偏導存在且連續，d表示了x y 方向上的偏導存在且連續。
二元函式可微的條件是什麼？
6樓：懷中有可抱
對於一元函式而言,可微必可導,可導必可微,這是充要條件
；對於多遠函式而言,可微必偏導數存在,但偏導數存在不能推出可微,而是偏導數連續才能推出可微來,這就不是充要條件了。
要證明一個函式可微,必須利用定義,即全增量減去（對x的偏導數乘以x的增量）減去（對y的偏導數乘以y的增量）之差是距離的高階無窮小,才能說明可微，
7樓：不想取名字啊西
必要條件
若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
8樓：抱香蕉睡覺
1、二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
3、多元函式可微的充分必要條件是f(x，y)在點（x0，y0）的兩個偏導數都存在。
4、設平面點集d包含於r^2，若按照某對應法則f，d中每一點p(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在d上的二元函式。
9樓：匿名使用者
1、二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
3、多元函式可微的充分必要條件是f(x，y)在點（x0，y0）的兩個偏導數都存在。
4、設平面點集d包含於r^2，若按照某對應法則f，d中每一點p(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在d上的二元函式。
10樓：全是吃的啊
多元函式可微的充分必要條件是f(x,y)在點（x0,y0）的兩個偏導數都存在。
定義：設函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)的某鄰域內有定義,對這個鄰域中的點p(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函式f在p0點處的增量△z可表示為:
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=a△x+b△y+o(ρ),其中a,b是僅與p0有關的常數,ρ=((△x)^2+(△y)^2)^0.5.o(ρ)是較ρ高階無窮小量,即當ρ趨於零是o(ρ)/ρ趨於零.
則稱f在p0點可微。
可微性的幾何意義：
可微的充要條件是曲面z=f(x,y)在點p(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行於z軸的切平面π的充要條件是函式f在點p0(x0,y0)可微。
這個切面的方程應為z-z0=a(x-x0)+b(y-y0)
a,b的意義如定義所示。
11樓：匿名使用者
必要條件
若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
12樓：匿名使用者
這個要看你的想法了的
13樓：匿名使用者
偏導存在且連續可推出可微
14樓：i雋永的邂逅
其他答案全部都是錯誤的！！！
在高等數學第六版下冊中有明確解釋
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)可微分的必要
條件：（在書的p71中）
如果函式z=f(x,y)在點(x0,y0)可微分，則該函式在點(x',y')的偏導數f'x(x0,y0)和f'y(x0,y0)必定存在，且函式z=f(x,y)在點(x0,y0)的全微分為dz=f'x(x0,y0)△x+f'y(x0,y0)△y.
二元函式z=f(x,y)再點(x0,y0)可微分的充分條件：（在書的p72中）
如果函式z=f(x,y)的偏導數f'x和f'y在點(x0,y0)連續，則函式在該點可微分。
使用者「全是吃的啊」撰寫答案中的充分必要條件完全錯誤！！！
簡而言之：偏導數連續是函式可微分的充分不必要條件
二元函式可微定義理解。 60
15樓：墨汁諾
可以用一個bai簡單的增量du代替複雜的zhi全增量，且誤差可以忽dao略。
多元函式性質之回間的關係問題答多元函式這些性質之間的關係是：可微分是最強 的性質，即可微必然可以推出偏導數存在，必然可以推出連續。反之偏導數存在與連續之間是不能相互推出的（沒有直接關係），即連續多元函式偏導數可以不存在；偏導數都存在多元函式也可以不連續。
16樓：匿名使用者
可以用一個簡單的增量代替複雜的全增量，且誤差可以忽略。
17樓：不曾年輕是我
多元函式性質之間的關係問題多元函式這些性質之間的關係是：可微分是最強 的性質，專即可微屬必然可以推出偏導數存在，必然可以推出連續。反之偏導數存在與連續之間是不能相互推出的（沒有直接關係），即連續多元函式偏導數可以不存在；偏導數都存在多元函式也可以不連續。
偏導數連續強於函式可微分，是可微分的充分不必要條件，相關例子可以在數學分析書籍中找到。其中可微分的定義是：以二元函式為例（n元類似） 擴充套件：
可微分可以直觀地理解為用線性函式逼近函式時的情況（一元函式用一次函式即切線替代函式增量，二元函式可以看做是用平面來代替，更多元可以看做是超平面來的代替函式增量，當點p距離定點p0的距離p趨於零時，函式增量與線性函式增量的差是自變數與定點差的高階無窮小（函式增量差距縮小的速度快與自變數p靠近p0的速度））。
二元函式可微分與偏導存在有什麼關係？可微
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