1樓：玲玲幽魂
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,絕對值單調趨於
內0),而∑1/n發散.
一個收斂級容數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判定級數∑(n=1,∞)（-1）n（n+1）！/n^n-1是否收斂 是絕對收斂還是條件收斂
2樓：匿名使用者
^^^題目不明確，應為 ∑(-1)^n [(n+1)!/n^(n-1)] 吧！
ρ = lim→∞
版>|a/a|
= lim(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]
= lim(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]
= lim(n+2)/(n+1) lim[n/(n+1)]^(n-1)
= 1* lim^[-(n-1)/(n+1)]
= e^lim-(n-1)/(n+1) = e^lim-(1-1/n)/(1+1/n) = 1/e < 1.
原級數權絕對收斂。
3樓：redd李德和眾國
有沒有-1是-1的n次?不然沒什麼意思呀
判斷級數∑(n=1,∞)n＾(n+1/n)/(n+1/n)＾n的斂散性？
4樓：路人乙
^^limit(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit[1/(1+1/n^2)]^n*limitn*(1/n)=1/limitln[n*ln(1+1/n^2)]*limitln[(1/n)*lnn]
=1/limitln(n*1/n^2)*limitln(1/n)=1/ln(0)*ln(0)
=1 不等於
版0級數權發散
5樓：匿名使用者
n的斂散性還有一題:冪級數∞∑(n=1)(-1)^(n-1)*1/√n*x^n的收斂半徑.還有回一答題:
冪級數∞∑ (n=1)(-1)^(n-1)*1/√n*x^n的收斂半徑展開 1、n/(2n+1) 1/2,因此通...
判斷級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是絕對收斂還是條件收斂？
6樓：匿名使用者
|級數(n=1→∞)∑(-1)^抄n*ln[(n+1)/n]=級數(n=1→∞襲)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)而lim(n→∞ ) ln(1+1/n)/(1/n)=1 （羅必塔）
而∑1/n是發散的，所以∑ln(1+1/n)是發散的所以不是絕對收斂
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))lim(n→∞)an=lim(n→∞) ln(1+1/n)=0所以由萊布里茨判別定理，可知該交錯級數收斂所以級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是條件收斂
判斷級數∑(n從1到∞)(-1)^n/根號(n(n+1))是否收斂 若收斂是條件收斂還是絕對收斂
7樓：匿名使用者
|條件收斂
①|(-1)^來n/√自[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1)，但∑1/(n+1)發散，故不絕對收斂
②1/√[n(n+1)]單調遞減趨於0，且∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]為交錯級數
故級數∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]條件收斂
判斷級數∑（(-1)^n）（n+1)/3^n斂散性 如果收斂 是絕對收斂還是條件收斂
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
8樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
9樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
判斷∞∑n=[(-1)^(n-1)]/ln(n 1)的斂散性，若收斂，指出是絕對收斂還是條件
10樓：赤晴霞蒙男
∑1/ln(1+n)
因為lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)
1/(1/(n+1))
=lim(n→∞)
n+1=∞
而∑1/n發散,所以∑1/ln(1+n)發散所以不是絕對收斂
然後對於交錯級數∑(-1)^n-1/ln(1+n)收斂性,由萊布里茨判別法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交錯級數∑(-1)^n-1/ln(1+n)收斂
11樓：琦秉機舉
∑（∞n=2）an
=∑（∞
n=2）
(-1^n)
1/2^(n-1)
∵∑（∞
n=2）|an|
=∑（∞
n=2）
1/2^(n-1)
是公比為
q=1/2
<1的幾何級數,所以
∑（∞n=2）|an|
收斂,即:
∑（∞n=2）an
絕對收斂,從而
∑（∞n=2）an
=∑（∞
n=2）
(-1^n)
1/2^(n-1)
收斂,且為絕對收斂.
交錯級數an1n1,交錯級數an1n11n問題
因為交錯級數審斂法定義裡沒考慮這個正負號。看書上定義就行了。交錯級數 1 n 1 乘n n 1的發散怎麼證明 由於 1 n 1 n n 1 1 n 1 1 1 n 1 1 n 1 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 是條件收斂的,而 1 n 1 是發散的,所以它們的和,即原級數必定發散.級數一般...
判斷級數1n 1）n）的斂散性如果收斂是條件收斂還是絕對收斂
由於1 2 1 n 1，通項不趨於0，違反了級數收斂的必要條件，所以級數是發散的。冪級數 1 n 1 n 1是絕對收斂還是條件收斂 條件收斂。分析過程如下 1 因為 1 n n 1 1 n 1 而 1 n 1 發散，所以 1 n n 1 發散 2 因為1 n 1 單調遞減且lim n 無窮 1 n ...
判斷級數n11n1n2n1的斂散性
好久沒看到那麼高的懸賞了,可,可這個題也太簡單了吧 直接根據級數收斂的必要條件 一般項un趨於0。這個級數一般項顯然是趨於 1 2和1 2的,該級數不滿足收斂的必要條件,所以級數發散。分享一來種解法。設an 1 n 1 n2 2n2 1 源lim n an 1 2 lim n 1 n 1 0。由級b...