1樓：三城補橋
一致收斂與有限項無關，所以可以不考慮第一項,此時通項絕對值≤式子（取x=-2）,由魏爾斯特拉斯判定法知絕對收斂
∑(n!*x^n)/n^n在[-1,2]上是否一致收斂
2樓：三城補橋
先求收斂半徑,
lim[n→∞] [1/(n+1)²] / (1/n²) = 1收斂半徑為1,也就是說級數在(-1,1)內必收斂當x=1時,級數為：σ專1/n²,由p-級數判別法知道屬,該級數收斂.
當x=-1時,級數為：σ(-1)ⁿ/n²,該級數絕對收斂.
因此收斂域為：[-1,1]
求級數∑ n=1 ∞ x^n/（2^n*n^2）的收斂域
3樓：匿名使用者
先求收斂半徑,
lim[n→∞] [1/(n+1)²] / (1/n²) = 1收斂半徑為1,也就是說級數在(-1,1)內必收斂當x=1時,級數為：σ1/n²,由p-級數判別法知道,該級數收斂.
當x=-1時,級數為：σ(-1)ⁿ/n²,該級數絕對收斂.
因此收斂域為：[-1,1]
冪級數(n=1~∞)∑((-1)^n*x^n/n*3^n的收斂區間
4樓：真秀梅桓培
^當|冪級數來∑(-1)^n*x^n/2^n=∑(-x/2)^n是公比為-x/2的等源
比級數，當bai|-x/2|＜du1時絕對收斂，當|-x/2|＞1時發散zhi，所以收斂半徑是2，收斂區間
dao與收斂域都是(-2,2)。
冪級數∑3^n*x^n=∑(3x)^n是公比為3x的等比級數，當|3x|＜1時絕對收斂，當|3x|＞1時發散，所以收斂半徑是1/3，收斂區間與收斂域都是(-1/3,1/3)。
所以，冪級數∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n的收斂半徑是min{2,1/3)=1/3，當=±1/3時，冪級數都發散，收斂區間與收斂域都是(-1/3,1/3)。
5樓：香竹青沐夏
3^n在分
子還是分母上？下面的回答是考慮在分母上的。
n次根號(|an|)=n次根號(1/n*3^n)=1/n次根號(n)*，極專限為1/3，因屬
此收斂半徑是3。
再考慮x=3或x=--3的情供跡垛克艹久訛勳番魔況。x=3時，級數通項為(--1)^n/n，leibniz判別法知道收斂，
而x=--3時，通項是1/n，發散，因此收斂區間是（--3,3】。
若3^n在分子上，收斂半徑就是1/3，收斂區間是（--1/3，1/3】。
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