1樓：的大嚇是我
學習bai微分方程應該要靈活應du
用才可以的，對於應zhi
用型微分方程問dao題一版般都會隱含著初權解的，例如路程問題中初始時刻靜止，就表示為t=0時v=0.所以一定活學活用才可以的。由於此問題問題並未給全，但是依照解答肯定是隱含著初解的，建議你返回檢視一下。
另外，通解的括號內的部分本身就含有一個不定常數c了，因此此時積分是定積分並不改變通解的形式（不定積分也是要加一個不定常數的），因此通解整體並未改變。
請問在一階非齊次線性微分方程中的通解公式中遇到不定積分求出是個對數時（如圖1是一題，圖2，3是一題）？
2樓：鐵背蒼狼
你可以這麼理解:方程的後面跟著初值，可以根據初值去判斷。
比如第一題，在x=0的附近，cosx＞0；求的方程結果要滿足x=0時，y=0，就必須有cosx＞0
題2同理
3樓：free光陰似箭
這個不加絕對值嚴謹的說應該是錯的，但考慮到初值，不加也沒關係，建議還是加上為好
4樓：
按理說應該加絕對值，但為方便起見，可以不加絕對值，只是這裡的c可正可負即可。所以在解題時不加絕對值。
一階線性微分方程，為什麼1/x不定積分都不帶絕對值。
5樓：angela韓雪倩
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的一個特解之和。
6樓：烈火天鷹王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一種簡記方式,因為定義域本身不連續,把兩個區間合併起來意義不大,純粹是為了速記而已
微分方程描述的都是區域性性質,討論經典解的時候同樣不能跨過不連續點,這和常數變易法或者c的任意性完全沒有關係
對於你給的這個方程,應該說解答本身是不完整的,由於定義域中出現間斷,需要對x0和xqi易腛2014-09-29
7樓：heart銘記
因為引數本來就可以取正數或負數
考研數學重點是什麼 高數2
8樓：匿名使用者
我今年也考，也是數二，高數複習都是用同濟大學出的第六本的書，我把第六版的目錄給你影印來了，這裡面的都考，沒寫出來的就不考，這個範圍是我在考研論壇裡看到的，被很多人認可的，應該很權威，我也是照這個複習的。
第一章 函式與極限
第一節 對映與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運演算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
總習題第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由引數方程所確定的函式的導數 相關變化率第五節 函式的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的合用
總習題四
第五章 定積分的應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
總習題五
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
第三節 定積分在物理學上的應用
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
總習題七
第九章 多元函式微分法及其應用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第八節 多元函式的極值及其求法
總習題九
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計演算法
9樓：鬧0鬧
考研高等
數學複習需要把握的重點
瀋陽海天考研官方**認為考生在考研高等數學複習過程中，要明確考試重點，充分把握重點。比如高數第一章的不定式的極限，瀋陽海天考研官方**認為我們要充分把握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容；對函式的連續性的**也是考試的重點，瀋陽海天考研官方**認為這要求我們需要充分理解函式連續的定義和掌握判定連續性的方法。
一，積分。瀋陽海天考研官方**認為定積分、分段函式的積分、帶絕對值的函式的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，瀋陽海天考研官方**認為考生要特別留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。
二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，瀋陽海天考研官方**認為這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，瀋陽海天考研官方**認為也是必考的重點內容。
二，導數和微分。瀋陽海天考研官方**認為考試的重點並不是給一個函式求其導數，而是導數的定義，也就是抽象函式的可導性。瀋陽海天考研官方**還要考生熟練掌握各類多元函式求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。
三，微分方程，無窮級數，無窮級數的求和等。瀋陽海天考研官方**認為這兩部分內容相對比較孤立，也是難點，需要記憶的公式、定理比較多。瀋陽海天考研官方**認為微分方程中需要熟練掌握變數可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常係數線性微分方程的求解，瀋陽海天考研官方**要求考生對這些方程要能夠判斷方程型別，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。
對於無窮級數，要會判斷級數的斂散性，瀋陽海天考研官方**建議重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數項級數的和與冪級數的和函式等。
急，在常微分方程裡遇到的求不定積分問題？？？？？ 我這有兩種方法，如下圖，為什麼第一種是錯的呢？ 20
10樓：小雪
1 這個圖實際上是在直接解方程遇到困難時，採取的一個估計手段。每一個箭頭表示回，如果方程解的相圖經過箭
答頭起點處，它在這一點的導數，大小和方向將如箭頭所示。比如，起點是(x1,x2)的箭頭，恰好表示一個向量(x2,sinx1)。通過連線這些箭頭，可以估計出解（曲線）的一些性質。
如果是一條具體的曲線f(x1,x2)=0,它滿足原來的微分方程，那麼它已經表示原方程的一組解。
從圖中註釋來看，原來的方程是一種單擺方程，不好直接求解，因此用這種圖來估計。
2 （這個我不確定）球擺大致是一個杆，一端固定在一個可自由轉動的軸上，另一端固定一小球。
11樓：匿名使用者
……第一個和第二個有什麼區別啊，這裡和c(x)的那種情況可不一樣，因為c和x之間沒有信賴關係，整個式子又只有c一個任意常數，所以c是任意常數，cx^3也依舊是任意常數啊。
12樓：匿名使用者
我反而覺得第一bai種是對
du的。不定積分的zhi答案只包括積分號內的部分，與外dao
部無專關
x³∫ x⁻⁷ dx，x⁻⁷是被積函式，屬所以應該對x⁻⁷的原函式加上c
即= x³[- 1/(6x⁶) + c]，而外面的x³對於這個積分來說只會被視為是常數
為避免混淆，最好表示為y³∫ x⁻⁷ dx，即結果是y³[- 1/(6x⁶) + c]，y是常數
另外，對結果求導也可驗算：
第一種：d/dx [- y³/(6x⁶) + cy³] = y³/x⁷
而第二種，常量x和積分結果裡的變數x混合了。
一階線性微分方程通解，求該一階線性微分方程的通解
dy dx p x y q x 的通解。解 此方程在現在這個狀態，無法分離變數 分離不了變數，就無法求解。最常用的方法，是先求一階齊次方程dy dx p x y 0的通解，然後把積分常數換成x的函式u x 再將帶u的通解y和y 代入原式，即可求出函式u x 最後即可求得原方程的通解。這個過程已經程式...
求解一階線性偏微分方程,求解一階擬線性偏微分方程組！非常感謝！急急急！！！
這個方程應該可以用特徵線法去求解，但是還要給出u,v的邊界條件才能給出具體的表示式。建議你看本數學物理方程的書都有講特徵線法的。英文書你可以看evans的pde 求解一階擬線性偏微分方程組！非常感謝！急急急！這個方程應該可以用特徵線法去求解，但是還要給出u,v的邊界條件才能給出具體的表示式。建議你看...
求教一階線性微分方程
y 2y x 1 x 1 3 0y 2y x 1 x 1 3 先求對應的齊次方程y 2y x 1 0的解，變數分離法。dy y 2dx x 1 ln y 2ln x 1 c1 y c x 1 2 其中c 正負e c1 然後將常數c設為關於x的函式c x y c x x 1 2即為原非齊次方程的解，帶...