1樓：匿名使用者
根據對稱矩陣的定義來證明。
規定，用a『表示矩陣a的轉置矩陣，
首先說明，對稱專矩陣的定屬義，即n階方陣a，當僅當滿足a』=a時，a稱為對稱矩陣.
其次，需要用到一個矩陣乘法和矩陣轉置相關的一個性質，即（ab）』=b『a』
現在來表述題目，設a為矩陣，那麼必有矩陣a與其轉置矩陣a』的乘積為對稱矩陣，即aa』為對稱矩陣。
證明：任取矩陣a，顯然（a『）』=a，且a『a，aa』皆必為方陣。
設t=a·a『
那麼，t'=（a·a『）』=（a『）』·a『=a·a』=t，即t為對稱矩陣.
結論得證.
2樓：電燈劍客
把(aa^t)^t算出來看看不就行了
3樓：zzllrr小樂
很簡單，
(aat)t
=(at)t at
=aat
因此aat是對稱矩陣
如何證明設a為n階實矩陣,若a乘a轉置等於a平方，則a是對稱矩陣 100
4樓：上海皮皮龜
由已知，aa'=a, 則a'=(aa')'=(a')'a'=aa'=a 得證。
此處'表示轉置。
怎麼證明a乘以a的轉置矩陣是對稱？
5樓：匿名使用者
根據對稱矩陣
的定義來證明。
規定，用a『表示矩陣a的轉置矩陣，
首先說版明，對稱矩陣的權定義，即n階方陣a，當僅當滿足a』=a時，a稱為對稱矩陣.
其次，需要用到一個矩陣乘法和矩陣轉置相關的一個性質，即（ab）』=b『a』
現在來表述題目，設a為矩陣，那麼必有矩陣a與其轉置矩陣a』的乘積為對稱矩陣，即aa』為對稱矩陣。
證明：任取矩陣a，顯然（a『）』=a，且a『a，aa』皆必為方陣。
設t=a·a『
那麼，t'=（a·a『）』=（a『）』·a『=a·a』=t，即t為對稱矩陣.
結論得證.
線性代數a矩陣乘以a的轉置的含義或者幾何意義 10
6樓：demon陌
對於任意矩陣a（甚至是非方的），a(t)a（這個時候就變成方陣了，可以算特徵值了）的特徵值就稱為a的奇異值。奇異值有個特性，就是a(t)a和aa(t)特徵值相同。證明如下：
假定a(t)a做了一個特徵分解，為：a(t)a = qσq(t)對上式取轉置，有aa(t) = qς(t)q(t)顯然，σ是個對角陣，因而，σ(t) = σ故而，aa(t)和a(t)a有完全一致的特徵分解，即共特徵值。
7樓：匿名使用者
svd分解中，首先a'a為方陣，只有方陣才可以求特徵值。a'a與aa'具有相同的非零特徵值，這個可以通過構造分塊矩陣的行列式證明。
8樓：匿名使用者
既然一個是aa^t，一個是a^ta，形式上不同本身就已經是區別了，除非你能證明沒有區別
9樓：
建議看看csdn的孟巖的《理解矩陣》，裡面的觀點你看過之後，肯定會拍案叫絕的。
10樓：匿名使用者
最小二乘法的時候也可以不從「兩邊乘轉置之後再求解」。
我們寫成矩陣之後假如是y=xb+e yxb都是矩陣，e是那個誤差（error）
所以e=y-xb,要求(y-xb)^2的最小值，(y-xb)^2=(y-xb)'(y-xb)=-2x'(y-xb) 這一步就是公式變換
另 -2x'(y-xb) =0 就可以求解b了
11樓：匿名使用者
the london and south western railway seemed
一個矩陣的轉置與它相乘，為什麼是對稱陣
12樓：顧小蝦水瓶
因為α是
bain行
1列的，所du以α^t是1行n列的，根據zhi矩陣簡潔定義可知(α^daot)(a^-1)α是版1行1列的矩陣，也就是一個權數。
因為(a*a^t)^t=a^t^t*a^t=a*a^t，a*b=1=(a*b)^t=b^t*a^t=b^t*a b=b^t，所以 aa^t 是對稱矩陣。有限維可逆方陣左逆右逆同時存在且相等。
13樓：匿名使用者
證明它們的乘積的轉置等於其本身就可以了。(a^t*a)^t=a^t*(a^t)^t=a^t*a
14樓：杜塵
(a*a^t)^t=a^t^t*a^t=a*a^t
a*b=1=(a*b)^t=b^t*a^t=b^t*a b=b^t(有限維可逆方陣左逆右逆同時存在且相等)
15樓：恩星
用公式一倒就可以知道
vb矩陣轉置，VB。求矩陣的轉置矩陣
option explicit private sub command1 click text1.text text2.text dim i as integer for i 1 to 24 text1.text text1 int rnd 90 10 if i mod 4 0 then text1...
矩陣乘以它的共軛轉置，得到的是埃爾米特矩陣嗎
是的，一個矩陣乘以它的共軛轉置，結果一定是厄米特矩陣。可以用矩陣運算的性質如下圖證明。關於矩陣乘以它的共軛轉置矩陣的秩 5 因為ax 0和a hax 0同解 ax 0 a hax 0 x ha hax 0 ax 0 所以rank a rank a ha 從而rank a ha rank aa h r...
設A為n階實矩陣，AT為A轉置矩陣，證明RARA
我們利用這個性質 copy 若a bai b 均為n階矩陣，那麼必有 r duab min r a zhir b 的推廣定理dao，這在北大版高代中提到過。則 r a r ae r a a t a r a t a r a 這一步就是利用上面定理的不等式來放縮，用到這樣一個數學思想 要證明a b，只要...