1樓：超級大超越
可以將方程的一邊湊成兩個函式的乘積的導數的形式的時候。
怎麼樣尋找微分方程的積分因子
2樓：細川
這需要數學直覺…………真的，只可意會不可言傳，我甚至專門問過微積分老師…………其實線性微分方程直接用常數變易法直接秒殺完完的~~~~~~~
全微分方程湊微分法的積分因子怎麼找
3樓：匿名使用者
^可選擇1/u^2，1/v^2，1/(uv)，1/(u^2+v^2)等作為積分因子。更一般的形式，需要把整個微分式子拆開，重新組合，尋找規律。
把左邊的微分法拆開，有四項，xy^2dx+dy-3y^2dx-3xy^2dy，其中的後兩項-3y^2dx-3xy^2dy=-3y^2d(xy)。
要讓xy^2dx，dy，-3y^2d(xy)都變成全微分的形式，對於xy^2dx來說，把所有的y^2消去y^2即可，對於dy來說，積分因子只能與y有關，對於-3y^2d(xy)來說。
要能去掉前面的y^2，所以以1/y^2為積分因子，可滿足每一項的要求。
如何運用積分因子求微分方程的通解，其中
4樓：薇我信
^y=x^3-5x^2+3x+5
y'=3x^2-10x+3
y"=6x-10
=2(3x-5)
y"=0
2(3x-5)=0
x=5/3
y=(5/3)^3-5×(5/3)^2+3×5/3+5=125/27-125/9+5+5
=250/27+10
=520/27
y"<0時，x<5/3
y">0時，x>5/3
拐點：專(5/3,520/27)
凹區間：(5/3,+∞屬)
凸區間：(-∞,5/3)
積分因子怎麼求,如何運用積分因子求微分方程的通解，其中微分因子該如何找。例如這道題
積分因子 i integral factor，有很多種情況。樓主所說的應該是最常見的一階線性常微分方程的情況，具體解說如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答。若點選放大，更加清晰。全微分方程湊微分法的積分因子怎麼找 可選擇1 u 2，1 v 2，1 uv 1 u 2 v 2 等作為積分因子。更一般的形式...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
微分方程求解時為什麼能兩邊積分，微分方程求解時為什麼能兩邊積分？
屬於函式的全微分，全微分的形式為 f x，y f x,y dx g x,y dy所以對於x，y可分開積分，即分離變數，各自積分 兩邊同時積copy 分時，需要兩 bai邊各放一個c1和c2，因為一次積du分可能不能去掉所有的zhi積分號，可能需要再次積分，dao常數c1 c2可能會變成係數，到最後把...