1樓：袁總大俠
不是所有解，是部分解
2樓：簡丹秋緱旭
通解不一定包含所有的解，比如(y')^2=4y，通解是y=(x+c)^2，不包含y=0這個解。如果微分方程是線性方程且最高階導數的係數是1，其通解一定包含所有的解。
「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎？為什麼
3樓：匿名使用者
這句話是錯誤的。
微分方程的通解是滿足微分方程的一個解系，而不是所有的解。
「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎？為什麼？
4樓：淦秀榮義雁
微分方程的通解又叫通解公式,任意一個解都對應通解中任意常數的某一組值,也就是說都任一個解都在通解公式中,從這個意義上可以說「微分方程的通解包含了微分方程的所有的解」.
5樓：郜飆操宛暢
不對。比如dy-ydx=0的通解是y=e^x+c,而y=0顯然也是解，但不能表示成e^x+c。
所以說通解不一定是全部解，也不能包含所有的解。
6樓：慈蘭夕凰
這句話是錯誤的。
微分方程的通解是滿足微分方程的一個解系，而不是所有的解。
7樓：海凌霜明宇
不對，方程可能還有特殊解、奇解，有時不包含在通解內。
常微分方程的通解與全部解的關係
8樓：匿名使用者
對於常微分方程的通解
其與全部解的關係
實際上就是全部解用函式式子進行表示
得到的就是通解
對於線性微分方程來說，通解=所有解
而對於一般的微分方程來說，有些解可能不包含在通解式子中，即通解小於所有解
9樓：匿名使用者
這兩種說法沒有區別，說到通解，指的就是全部解。不同的教材上說法不統一，兩種說法都是常用的。
10樓：匿名使用者
通解即全部解。 一般稱通解。
「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎
11樓：自由迪
對，通解理解為不是它就不滿足方程
微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
12樓：匿名使用者
又找了一下。。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。
13樓：匿名使用者
我也在想這個問題啵，苦於沒有正確的解答，數學複習全書的6.2就沒有將y≡0和x≡0這兩個特解包含進去，我個人覺得這樣是不好的。
我覺得這道題的結果左右同時乘以x²y³，從而得出通解是比較好的。
另外有些題如dy=ydx,通解寫成y=ce^x就可以包含全部了，目前看到的就這兩種情況吧~
14樓：匿名使用者
恩 那是包絡解 不在考研範圍
微分方程的通解就是它的全部解嗎？ 微分方程的通解被定義為：如果微分方程的解含有任意常數，且任意常
15樓：匿名使用者
看了這個解釋，還是有些疑惑，不過與樓主有同感
16樓：匿名使用者
不是的。常複數解有時
制候是包含在
通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。
一階微分方程的通解為：一個特解+任意常數c。所有解為：當通解中的c取所有的常數時所得到的解的集合（無限集）。
微分方程的通解是不是全部解
17樓：麴奕聲芮培
上面說的通積分其實就是你問題裡面的通解。
如同上面說的一樣，常數解有時候是包含在通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。
求下列微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求？
圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到 sec ydy tany 3 e x dx e x 2 d tany tany 3d e x 2 e x 2 兩邊積分得到 ln tany 3ln e x 2 c c為任意常數 兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到 tany k e x 2 k e ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎？為什麼
這句話是錯誤的。微分方程的通解是滿足微分方程的一個解系，而不是所有的解。微分方程的通解包含了所有的解 這句話對嗎？為什麼？微分方程的通解又叫通解公式,任意一個解都對應通解中任意常數的某一組值,也就是說都任一個解都在通解公式中,從這個意義上可以說 微分方程的通解包含了微分方程的所有的解 不對。比如dy...