1樓：匿名使用者
1）非齊次方程組ax=b的通解可以表示為：它的一個特解和齊次方程組ax=0的通解之和。
2）特解可以選為 題目中的 yita_1或者yita_2.
3) 齊次方程組ax=0的通解可以表示為基礎解系解向量的線性組合。由於係數矩陣的秩r=3，未知數個數為n=4，故 基礎解系解向量的數目為n-r=1. 這個基礎解系解向量可以選為任意一個非零解向量，例如, 題目中的 (yita_1 - yita_2) 就是這樣一個解向量。
4) 因此，題目所要求的方程組的通解可以表示為 yita_1 + k* (yita_1 - yita_2)，其中k為任意常數。
5) 將題目的yita_1和yita_2帶入，便可求的答案。
大學線性代數齊次線性方程組基礎解和通解的題目
2樓：麥芽糖
^係數矩陣 a =
[1 2 1 -1]
[3 6 -1 -3]
[5 10 1 -5]
行初等變
換為[1 2 1 -1]
[0 0 -4 0]
[0 0 -4 0]
行初等變換為
[1 2 0 -1]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]
方程組同解變形為
x1+2x2-x4=0
x3=0
即 x1=-2x2+x4
x3=0
取 x2=-1,x4=0,得基礎解專系 (2,-1,0,0)^t;
取 x2=0,x4=1,得基礎解系 (1,0,0,1)^t.
則方程組通屬解為
x=k(2,-1,0,0)^t+c(1,0,0,1)^t,其中 k,c 為任意常數
3樓：時空聖使
【分析】
逆矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，回a的逆矩陣為b。答
【解答】
a³-a²+3a=0，
a²(e-a)+3(e-a)=3e，
(a²+3)(e-a) = 3e
e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】
定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
4樓：匿名使用者
提問不清楚，無法判斷，無法回答問題。
線性代數一題，求方程組通解
5樓：匿名使用者
顯然矩陣的秩為3，對應齊次方程組基礎解系是1維的，也就是找到一個通解即可
ax=0，即 a1x1+a2x2+a3x3+a4x4＝0顯然（1，－2，－1，0）t就是
然後再找一個ax=b的特解
a1x1+a2x2+a3x3+a4x4＝a1+a2+a3－a4顯然（1，1，1，－1）t就是。
求該方程組的通解，線性代數。謝謝啦
6樓：匿名使用者
簡單的說一下思路：已知方程的一個特解，可以代入方程組求解出k的值，然後在利用矩陣的初等變換求解方程組的解，非齊次方程組的通解可以用齊次方程組的通解加上非齊次方程組的一個特解就可以搞定，剩下的就是計算的問題了。
線性代數求方程組通解,線性代數,線性方程組。求通解
對隱式線性方程組copy,注意以下幾點 1.確定係數矩陣的秩r a 由此得 ax 0 的基礎解系所含向量的個數 n r a 2.ax b 的解的線性組合仍是其解的充分必要條件是 組合係數的和等於1.由此得特解 3.ax b 的解的差是ax 0的解 由此得基礎解系 此題 1.r a 3 是已知,四元線...
線性代數線性方程組的通解是不是它的全部解記得老師
通解就是全部可能的解，如果有多個解的話會含有引數，特解是其中的一個解，沒有引數。以圖中的通解為例，含有k1和k2兩個引數，k1隨便取一個值，k2也隨便取一個值 在實數域上的線性方程組可以取任意實數 就會得到一個特解 線性方程組的通解是全部解嗎？5 線性方程組分齊次性方程組和非齊次性方程組 齊次方程組...
求解非齊次線性方程組的通解，求解線性代數非齊次線性方程組通解
增廣矩陣 a,b 1 1 3 1 1 3 1 3 4 4 初等行變換為 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 r a,b r a 2 4,方程組有無窮多解。方程組化為 x1 x2 1 3x3 x4 4x2 1 6x3 7x4 取 x3 0,x4 1,得 x2 2,x1 2，即得特版解 2,2,0,...