1樓：匿名使用者
1. f(x)'=(2x-2)lnx+(x^2-2x)/x+2ax
==(2x-2)lnx+x-2+2ax
將a=-1.代入：
自bai
f(x)'=(2x-2)lnx-x-2
同時：f(1)=1
在du(1，f(1))點，即(1，1)點，設此zhi點得切線方程為dao：
y=kx+b
則 1=k+b
k=f(x)'==(2x-2)lnx-x-2=-1-2=-3則b=1-k=1+3=4
所以 切線方程為：y=-3x+4
2. g(x)=f(x)-x-2
=(x^2+2x)lnx+ax^2+2-x-2=(x^2+2x)lnx+ax^2-x
g(x)的零點：(x^2+2x)lnx+ax^2-x=0(x+2)lnx+ax-1=0
a = -1/2
2樓：星一在地球
解：fx=-1/2x+lnx，顯然x>0f'x=-x+1/x=(1-x)/x令f'x<0,解得：x>1所以，fx在（1，+無窮
）上單調遞減fx在（0,1）上單調遞增在（1/e,e）上，版f（x）max=f（1）=-1/2f(1/e)=-1/2e-1,f(e)=1-e/2f(1/e)-f(e)=(e^4-2e-1)/2e>0所以值域權為：（1-e/2,-1/2）(2)f'x=2ax+1/x令f'x>0，當a>0時，解得：x>0當a<0時，00時，fx在(0,+無窮)上單調遞增當a<0時，fx在（0,1/√(-2a)）上單調遞增fx在(1/√(-2a),+無窮)上單調遞減(3).
fx在區間(1,2)上不單調，由(2)可知：a<0,且1<1/√(-2a)<2解得：-1/2 求高中數學導數解題技巧，方法越多越好。 3樓：羊舌平春醜容 我就把我以前回答別人的給粘過來了。。。 拿北京市為例，一半高考導數放在倒數第三題的位置，分值大約在13分左右如果想要考取好一點的大學，導數這道題必須要拿全分。 所以導數的題不會太難。 特別注意lnx，a^x，logax這種求導會就可以了。 首先，考試時候的導數問題中，求導後多為分式形式，分母一般會恆》0，分子一般會是二次函式 正常的話，這個二次函式是個二次項係數含參的函式。 之後則可以開始分類討論了。 分類討論點1：討論二次項係數是否等於0 當然如果出題人很善良也許正好就不存在了 這裡也要適當參考第一問的答案，出題人會引導你的思維分類討論點2：討論△ 例如開口向上，△<=0則在該區間上單調遞增分類討論點3：如果△>0，那麼可以考慮因式分解正常情況沒有人會讓你用求根公式。。考這個沒意義。 注意分類討論點2和3的綜合應用，而且畫畫圖吧，穿針引線（注意負號）或者直接畫原函式影象都行，這樣錯的概率會低一些 導數的題要注意計算，例如根為1/(a+1)和1/(a-1)這種，討論a在(0,1)上和a在(1,+無窮)上，兩根大小問題，很多人都會錯恩。 4樓：匿名使用者 1．瞭解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等）；掌握函式在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函式的概念．2．熟記基本導數公式；掌握兩個函式和、差、積、商的求導法則．瞭解複合函式的求導法則，會求某些簡單函式的導數．3．理解可導函式的單調性與其導數的關係；瞭解可導函式在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函式）的最大值和最小值 5樓：san角函式 別太天真了，唯有多做題，沒有一定的題量是不行的 【高中數學導數部分的題】，什麼時候需要寫經驗證。。。成立(不成立）？？？高手請進！！！！！ 6樓： 運用導數求函抄數極值，求出之後將答bai案代入原函式驗證，，du因為有時不在定義zhi 域或者極值兩邊的單調dao性相同，此時極值不可取. 還有就是解析幾何中運用設而不求的方法求關於圓錐曲線和直線相交之類的題目，往往求出之後還要看原方程的b^2-4ac是否是否大於零，即曲線與方程是否真的有交點. 總之在順著思路寫完題目後，要考慮到題目的隱性條件，當題中沒有特別提到這些隱性條件的時候，就要說明並且驗證. 均值不等式的話，一正二定三相等，即正常數，和或積為定值. 7樓：匿名使用者 如果題目條件中已經說明的極值了，就不用證明了，如果未說明，則最好證明下。 8樓：月下萄園 我想實際情況實際考慮 在解答過程中如果發現你的結果不在定義域上則要簡略說明為什麼這個結果不成立就行了 例如你所求的定義域｛5，10｝，4不在｛5,10}內，所以4不是所求的解 這樣寫就行了 9樓：倒掉茶 先對三次函 bai數求倒，由du於在1處有極值，可以zhi得出在1處它的倒函式值dao為0，原函式值為 回10的結論，兩個方程聯立求解答，可以確a,b的值。要驗證是用在求單調性、求極值的時候，一般採取列表的方法，判斷極值的情況。均值不等式取等的條件就是式中所用的數相等 高中數學導數大題 10樓：百度文庫精選 內容來自使用者:yanxiaozuoo 專題8：導數（文）bai 經典例du 題剖析考點一：求導zhi公式。 例dao1.是的導函式，則的值內是。 解析：，所以 答案：容3 考點二：導數的幾何意義。 例2.已知函式的圖象在點處的切線方程是，則。 解析：因為，所以，由切線過點，可得點m的縱座標為，所以，所以 答案：3 例3.曲線在點處的切線方程是。 解析：，點處切線的斜率為，所以設切線方程為，將點帶入切線方程可得，所以，過曲線上點處的切線方程為：答案：點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。 考點三：導數的幾何意義的應用。 例4.已知曲線c：，直線，且直線與曲線c相切於點，求直線的方程及切點座標。 解析：直線過原點，則。由點在曲線c上，則，。又，在處曲線c的切線斜率為，，整理得：，解得：或（舍），此時，，。所以，直線的方程為，切點座標是。 答案：直線的方程為，切點座標是 點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意「切點既在曲線上又在切線上」這個條件的應用。函式在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。 考點四：函式的單調性。 例5.已知在r上是減函式，求的取值範圍。 解析：函式的導數為。對於都有時，為減函式。由可得，解得。所以，當所以 7.（1）（ 11樓：匿名使用者 ^依題意duf(1)=-(a+1)/2>a/(a-1),∴(a+1+√2)(a+1-√2)/(a-1)<0,由序軸標zhi根法得a<-1-√2或√2-1daoa/(1-a)>1,1a/(1-a)時f'(x)>0, f(x)的最小值=f[a/(1-a)]=aln[a/(1-a)]+a^內2/[2(1-a)]-a/(1-a)>a/(1-a), <==>ln[a/(1-a)]>(4-a)/[2(1-a)],①設g(a)=lna-ln(1-a)-(4-a)/[2(1-a)],1/20不成立容 ，①不成立。 a<-1-√2或√2-1=0,f(x)的最小值=f(1),∴a的取值範圍是a<-1-√2或√2-1 12樓：匿名使用者 先，把一帶進去，f（1）大於那個東西，就能解出a值了 1 當x 200時，y 0.5x 當200 x 400，y 0.5 200 0.8 x 200 0.8x 60 當x 400時，y 0.5 200 0.8 200 1 x 400 x 140.綜上得，電費y 元 與用電量x 度 的函式關係為 y 0.5x x 200 y 0.8x 60 200 x ... f 6 1 令x 36,y 6 f 36 6 f 36 f 6 f 6 f 36 f 6 2f 6 f 36 f 36 2 f x 3 f 1 x 2 對一切x,y 0,滿足f x y f x f y f x 3 1 x 2 f 36 f x 2 3x 0,所以x 0 所以x 2 3x 36 x 2... x 2 e 1 x a lny y a x 2 e 1 x lny y 令p x x 2 e 1 x q y lny y 則 p x x 2 x e 1 x 所以 在區間 0,2 p x 0，而在區間 1,0 和 2,4 p x 0 所以，在區間 0,2 p x 遞減，而在區間 1,0 和 2,4 ...一道高中數學導數題，求大神解答，高中數學導數題
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