1樓：匿名使用者
s(0)=0
s'(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x)兩邊同時積分得到
s(x)-s(0)=∫(0→x)1/(1-x)dx=-ln(1-x)
∴s(x)=-ln(1-x)
冪級數求和，如圖，需要詳細過程，尤其是怎麼分段的。 20
2樓：匿名使用者
1/n(n+1)=(1/n)-（1/(n+1)）
冪級數求和函式的思路步驟是什麼
3樓：匿名使用者
常用函式成的冪級數，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等）。
x^2n/2^n=(x²/2)^n，令x²/2=t，級數求和來就變為σt^n=1/(1-t)，再代回x，就得出圖中結果。
這兩個級數都用到一個公式：σx^n=1/(1-x)，這裡n是從0開始，到∞；當指數為n-1的時候，
n就從1開始。
4樓：良田圍
1、先算出收斂域。
2、根據係數，絕對先積分還是先求導：
如果係數與x的各次冪是乘積的形式，就先積分；
如果係數與x的各次冪是相除的形式，就先求導。
3、無論先積分，還是先求導，如果還有係數，繼續上面的方法。
重複2的方法，直到係數統統消失。
4、此時的級數變為無窮等比級數，在收斂域內反向運用求和公式：
s=a1/(1-r)，a1是首項，r是公比。
5、將2的方法反向運用，也就是按照前面的或求導、或積分的次序，逐步逐步反向或積分、或求導。最後得到結果。
特別注意的是：
1、積分後求導，只要從0積分到x，然後求導，就不會出現常數誤差；
2、求導後積分，就會出現常數差的問題，要特別注意積分限的確定。
另外的特例就是：
1、用簡單的求和符號運算就能得到結果，一般不會超出等差、等比數列的範圍；
2、就是利用特殊的已知的級數，套用即可。如果沒有這些知識，用上面的5點也夠了。
總而言之，多解題才有悟性。
5樓：一隻納瓦霍狗
熟悉幾個常用函式展開成的冪級數，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等）。思路步驟大概是這樣，求和函式比較難，要多做題才能自己有所體會。
冪級數求和,冪級數求和詳細過程
k不為1時，s k k 2 k 3 k n ks k 2 k 3 k n k n 1 相減 1 k s k 1 k n s k 1 k n 1 k 當 1你出的題 s k 1 k 當k 1時，s nk 當k 1時，s k 1 k n 1 k k 1,有k k 2 k 3 k 1 k k 1,級數發散...
冪級數展開式，還有求和,冪級數式，還有求和
利用已知式 1 1 x n 0 x x 1，可得1 2 x 1 2 1 x 2 1 2 n 0 x 2 x 2，求導，得 1 2 x 1 2 n 1 n 1 x 2 x 2。常用的全面的冪級數公式 公式如圖 擴充套件資料 冪函式的性質 一 當 為整數時，的正負性和奇偶性決定了函式的單調性 1 當 為...
高等數學無窮級數冪級數求和函式,高等數學所給的冪級數求和函式！！
這是幾何級數。根據幾何級數的求和公式 所以這和劃線部分是一樣的。而幾何級數的求和公式是根據等比數列的求和公式得到的 高等數學 所給的冪級數 求和函式！冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高 技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算 恆等變形或分析運...