1樓：匿名使用者
^解同餘式組抄x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
解：襲先將模分解：
12=2^2*3=4*3; 10=2*5; 15=3*5再看具有bai相同質因子基底的分du解式是相容還是相斥zhi，如相dao斥則無解，相容則可解。
相容(相配合)，指其一為另一的子集(包括二者等效，此時互為子集)。
相沖(相沖突)，指互不包含，即互不為子集。
x==-2 mod 4與x==6 mod 2， 前者包容了後者。
x==-2 mod 3與x==1 mod 3，二者等同。
x==6 mod 5與x==1 mod 5, 二者等同。
由此，原同餘式組有解，並等效於：
x==-2 mod 4
x==-2 mod 3
x==1 mod 5
即x==-2 mod 12 與x==1 mod 5用類似向量式(我稱為並量)解法敘述為：
x==(-2,1) mod (12,5)
==-2+(0,3) mod (12,5)==-2+48
==46 mod 60
判斷同餘式是否有解：5x^2=
2樓：首蚜岡鉀
對於多個模並非兩兩互質的情況，可以先確立一組兩兩互質
的分解基數集（質數集是一個常用的特例），將這些模用分解基數表示成為多個因數項，將其中相關於同一個分解基數的項進行歸併。如果有矛盾，則無解。否則有解。
例1：同餘式組x=2mod16x=3mod5x=6mod12取4,3,5作為分解基。變成x=2mod4^2x=3mod5x=6mod4x=6mod3其中相關於同一個分解基數的情況，僅有x=2mod16與x=6mod4是相關於分解基數"4"的,它們沒有矛盾。
取兩相容解集的交集，即其中解集較小的那個：x=2mod16.再與x=3mod5及x=6==0mod3聯立求解。
另例2：x=2mod18x=8mod12以3,2為分解基。相關於分解基數3的轉化式有x=2mod3^2,x=2mod3,取前者。
相關於分解基數2的轉化式有x=0mod2,x=0mod4,取後者。另例3：同餘式組x=3mod12x=2mod18以2,3為分解基集，於是原同餘式組變成x==3mod2^2x==3mod3x==2mod3^2x==2mod2矛盾。
故此同餘式無解。例4：解同餘式組x≡-2(mod12)x≡6(mod10)x≡1(mod15)解：
先將模分解：12=2^2*3=4*3;10=2*5;15=3*5再看具有相同質因子基底的分解式是相容還是相斥，如相斥則無解，相容則可解。相容(相配合)，指其一為另一的子集(包括二者等效，此時互為子集)。
相沖(相沖突)，指互不包含，即互不為子集。x==-2mod4與x==6mod2，前者包容了後者。x==-2mod3與x==1mod3，二者等同。
x==6mod5與x==1mod5,二者等同。由此，原同餘式組有解，並等效於：x==-2mod4x==-2mod3x==1mod5即x==-2mod12與x==1mod5用類似向量式(我稱為並量)解法敘述為：
x==(-2,1)mod(12,5)==-2+(0,3)mod(12,5)==-2+48==46mod60例5：x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解：以為分解基對模進行分解，有x==1modx==4mod9x==7mod於是x==1mod2x==4mod9x==2mod5即x==-3mod==7mod10x==4mod9解得x==7-3*10mod90x==-23==67mod90要注意的是在對模進行分解時，要保留最高次冪。
x==4mod9即x==4mod3^2,不能再寫成x==4mod3,x==4mod3因為x==4mod3與x==4mod3不就是一個x==4mod3了嗎，它如何會與x==4mod9等價哩。這樣一想就明白了。
請問數學 x 6x 16 0（x 2）（x 8）0 x1 2，x2 8這樣計算對嗎？它和配
不對。十字相乘後結果 6,應該為 6，即分解為 x 2 x 8 0,x1 2，x2 8 十字相乘法是快速分解二次三項式的方法，判別式是完全平方數，配方法是處理二次函式求最值常見的變形，也是解一元二次方程的方法。x 2 6x 16 x 2 x 8 0 x1 2 x2 8 上面 因式不是 x 2 x 8...
解線性方程組x12x23x34x44,0x
寫出增廣矩陣為 1 2 3 4 4 0 1 1 1 3 1 3 0 1 1 0 7 3 1 3 r3 r1,r4 7r2 1 2 3 4 4 0 1 1 1 3 0 5 3 5 3 0 0 4 8 24 r1 2r2,r3 5r2,r4 4 1 0 1 2 2 0 1 1 1 3 0 0 2 0 1...
解方程組X1 2x2 3x3 x4 1,3x1 x2 5x3 3x4 2,2x1 x2 2x3 2x
四個未知數，只有三個方程 這種方程是沒有唯一解的 也就是說，這種方程組，最後解出來的結果需要用一個唯一量表示其餘三個未知量 題目出錯了 1 x1 2x2 3x3 x4 1,2 3x1 x2 5x3 3x4 2,3 2x1 x2 2x3 2x4 3 1 3 3x1 x2 5x3 3x4 4與 2 3x...