1樓：匿名使用者
標準形對平方項的係數沒有嚴格限制
如 4x^2 = (2x)^2
作一個變換其標準形就改變了.
但規範型要求平方項的係數是1或-1
而二次型的正負慣性指數是不變數
所以規範型是唯一的(不考慮變數的順序)
2樓：clovis額
二次型的標準形式是由它的規範形變換的
二次型的標準型為什麼不是唯一的 5
3樓：高**依曼
因為可以用換元法，所以各項係數不唯一，當然就不唯一了。
例如：2*x1^2---->(√2*x1)^2---(換元)->y1^2。
規範形才是唯一的，因為它只看正負號。
線性代數二次型的規範型唯一性問題 15
4樓：匿名使用者
規範型還有一個條件，就是必須正的在前，負的在後。。。所以是唯一的，你的2中還沒有化為規範型
二次型的標準型為什麼不唯一而規範行為一,此時與特徵值的排列有關嗎?
5樓：匿名使用者
當我在這個早晨醒來，窗玻璃已經結霜，
像海，在月亮血的光線中。
應該受萬世和萬方頂禮膜拜。
合腳的鞋子，以及他們全部心血管
我冰冷的胸腔迸出昔日未聞的聲音，
這個們都個她是個以子哈哈
線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?
6樓：angela韓雪倩
不唯一。
化二次型為標準型，有兩種方法。
1、配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。
2、正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。
可以隨意的調換這些係數的位置，只要使用的變換矩陣的向量對應就可以了。
n個變數的二次多項式，即在一個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一，它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特徵有關。
7樓：慧忍居式
不是的，可以將特徵值和特徵向量都相應地換一下順序。
線性代數二次型的標準型不唯一 那考試中怎麼評判結果··？
8樓：考研達人
二次型的標準型確實不唯一，那是因為化標準型的方法很多種，為了統一結果，實際上在考試裡，常考用正交變換化二次型為標準型，這樣它的標準型就是唯一的。
9樓：42溫柔湯圓
確實是可能不唯一的 他們之間也可以相互轉化；當然 規範性肯定一樣 因為有相同的正負慣性指數
10樓：匿名使用者
你寫的也是對的，
其實，會有六個結果，
取決於你所做的正交變換矩陣。
11樓：匿名使用者
正交變換的結果都一樣，配方法才可能不同，但是所有結果正負慣性指數應該相同。
線性代數：將二次型化為規範型，其所用的變換矩陣是唯一的嗎？若不唯一，這些變換矩陣間有什麼關係？
12樓：彬桐
明顯不唯一，比如化成規範型後，任意對換對角線上的相同元素，得到的是相同的規範型。而相應的變換矩陣不同。
至於這些變換矩陣的關係，等價或相抵是必然的，再進一步思考。
一個二次型用配方法得出的標準型是唯一的嗎？
13樓：關鍵他是我孫子
一個二次型用配方法得出的標準型不是唯一的，不變的是正負慣性指數。
矩陣的標準型，是將矩陣行、列變換後得到的。
2. 方程組的係數矩陣只能行變換，若進行了列變換，就不再是原來的解。
矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了。
14樓：諸葛小兔兔
不唯一。而且正交變換得來的標準型也不唯一，只要將對應的特徵值對應好就是正確的。
線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
15樓：拜讀尋音
他們的區別：
1、標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數
2、由標準形到規範形, 只需將標準型中平方項的正係數改為 1, 負係數改為 -1
正係數項放在前 即可
線性代數二次型，線性代數 二次型
錯誤1 特徵值 行列式 秩和跡的相同是a與b相同的必要條件。所謂的必要條件是專a與b相似能推屬出特徵值 行列式 秩和跡的相同。但是卻不能從特徵值 行列式 秩和跡的相同退出a與b相似。但能從從特徵值 行列式 秩和跡的不相同推出a與b不相似。錯誤2 兩個矩陣的的特徵值是 2，1，1，存在二重根1。所以要...
線性代數二次型化為標準型的問題,線性代數二次型化為標準型
畫紅線上面的那個矩陣就是x py矩陣形式，最後得出的二次型，y前面的係數其實是前面二次型矩陣所對應的四個特徵值 1，1，1，1.這種題一般都會要求你既寫出最後化成的標準型，也要寫出那個變換。紅線上面的x py就是那個變換，其中p是正交矩陣，p的由來就是通過求出二次型矩陣的特徵值和特徵向量，再把特徵向...
線性代數二次型問題,關於線性代數二次型問題
xixj的係數的一半就是矩陣中ij位置的數。矩陣中ij位置和ji位置的元素相同。有疑問請追問，滿意請選為滿意回答！比如說，你這個題，x1x2的係數是2，這個係數的一半1，就把1寫在二次型矩陣的 12和21 位置！依此類推！當有平方 如4x1 2 就在主對角線第一個位置寫4。依此類推你這道題，沒有平方...