1樓：匿名使用者
假設1頭1天吃1個單位
24*6=144
21*8=168
168-144=24
每天長的草可供24/2=12頭牛吃
最多隻能放12頭牛
假設1頭1天吃
1個單位
5*40=200；6*30=180
200-180=20
每天長的草:20/(40-30)=2
原有草：200-2*40=120
4*30=120 ，30*2=60 60/4=15天假設1億人頭1天吃1個單位
110*90=9900；90*210=1890018900-9900=9000
9000/(210-90)=75
2*20*10=400
400-100=300
300/20=15
100+15*4=160
160/(4*10)=4
2樓：藍琴珊
1.設一頭牛每天吃x的草量，牧場每天長出的草量為y,牧場原來有的草量是z
於是，放牧24頭牛，則6天吃完草，可以得到 144x=6y+z放牧21頭牛，則8天吃完草，可以得到 168x=8y+z兩式相減，得 24x=2y 即12x=y
從這個式子可得，牧場每天長的草，只夠12頭牛吃綜上，不管牧場原來的草量z有多少，要是草永遠吃不完，最多隻能放12頭牛
2.同樣，設一頭牛每天吃x的草量，牧場每天長出的草量為y,牧場原來有的草量是z
5頭牛吃40天 可得 200x=40y+z ******* ①6供頭牛吃30天 可得 180x=30y+z兩式想減，得 20x=10y 即是 2x=y也就是說，每天長的草夠兩頭牛吃
4頭牛吃30天，吃了 120x這麼多的草
還剩餘的草為 30y+z-120x
又因為每天長的草夠兩頭牛吃
所以，在30天以後，每天長的草剛好夠增加的2頭牛吃所以，可以認為，30天以後，草就不會長了
剩下的草 30y+z-120x 再讓原來的4頭牛吃，看能吃幾天用這些剩下的草量除以4x，
由上面的 ①式除以4x可得，30y+z除以4x等於45所以，30y+z-120x除以4x就等於 45-30也就是等於15
3樓：匿名使用者
這麼多？。。。。。。
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
「牛吃草」問題簡析
華圖公****研究中心數量關係資料分析教研室研究員 姚璐
【華圖名師姚璐例1】有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？
a.3 b.4 c.5 d.6
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設該牧場每天長草量恰可供 頭牛吃一天，這片草場可供25頭牛吃 天
根據核心公式：
，代入【華圖名師姚璐例2】有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？
a.20 b.25 c.30 d.35
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設該牧場每天長草量恰可供 頭牛吃一天，
根據核心公式：
【華圖名師姚璐例3】如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那麼要在24天內吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛？
a.50 b.46 c.38 d.35
【華圖名師姚璐答案】d
【華圖名師姚璐解析】 設每公畝牧場每天新長出來的草可供 頭牛吃1天，每公畝草場原有牧草量為 ，
24天內吃盡40公畝牧場的草，需要 頭牛
根據核心公式：
，因此 ，選擇d
【華圖名師姚璐註釋】這裡面牧場的面積發生變化，所以每天長出的草量不再是常量。
下面我們來看一下上述「牛吃草問題」解題方法，在真題中的應用。
【華圖名師姚璐例4】有一個灌溉用的中轉水池，一直開著進水管往裡灌水，一段時間後，用2臺抽水機排水，則用40分鐘能排完；如果用4臺同樣的抽水機排水，則用16分鐘排完。問如果計劃用10分鐘將水排完，需要多少臺抽水機？【廣東2006上】
a.5臺 b.6臺 c.7臺 d.8臺
【華圖名師姚璐答案】b
【華圖名師姚璐解析】設每分鐘流入的水量相當於 臺抽水機的排水量，共需 臺抽水機
有恆等式：
解 ，得 ，代入恆等式
【華圖名師姚璐例5】有一水池，池底有泉水不斷湧出，要想把水池的水抽乾，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機，那麼需抽多少小時？【北京社招2006】
a.16 b.20 c.24 d.28
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設每分鐘流入的水量相當於 臺抽水機的排水量，共需 小時
有恆等式：
解 ，得 ，代入恆等式
【華圖名師姚璐例6】林子裡有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可在9周內吃光，21只猴子可在12周內吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）【浙江2007】
a.2周 b.3周 c.4周 d.5周
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設每天新生長的野果足夠 只猴子吃，33只猴子共需 周吃完
有恆等式：
解 ，得 ，代入恆等式
【華圖名師姚璐例7】物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每一個收銀臺每小時能應付80名顧客付款。某天某時刻，超高如果只開設一個收銀臺，付款開始4小時就沒有顧客排除了，問如果當時開設兩個收銀臺，則付款開始幾小時就沒有顧客排隊了【浙江2006】
a.2小時 b.1.8小時 c.1.6小時 d.0.8小時呵呵
4樓：小柯南
第一題：
生長量：24*6=144 21*8=168 （168-144）/（8-6）=12（份）
原草量：144-12*6=72 168-12*8=72合理分配：12頭
只能放12頭
牛吃草問題的公式
5樓：匿名使用者
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
小心被騙
6樓：匿名使用者
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
7樓：黎約踐踏
牛吃草問題常用到四個基本公式：
牛吃草問題又稱為消長問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰
（1）草的生長速度＝ 對應的牛頭數吃的較多天數－相應的牛頭數吃的較少天數（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數吃的天數－草的生長速度吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
8樓：91寧靜致遠
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
基本公式：
1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少
天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；
3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
例如：有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？
解：(200-150)/(20-10)=5（草的生長速度）10*20-5*20=100 （原有草量）100/(25-5)=5(天）
牛吃草問題，牛吃草問題公式
設一頭牛1天吃草為1份 5畝地，可供10頭牛吃30天 那麼15畝地，可供30頭牛吃30天 30頭牛30天吃草 30 30 900份 28頭牛45天吃草 28 45 1260份 相差 1260 900 360份 這360份，就是15畝地在45 30 15天內長的草所以15畝地每天長草 360 15 2...
牛吃草問題，牛吃草問題的公式
將草地畝數統一，則有 84 3 28 84 畝地，728 26 28 728 頭牛吃了3天，同樣的84畝地，51 17 3 51 頭牛，吃了84天。設84畝地，有x頭牛，共吃了24天。且每頭牛每天吃草的份數為1。因為每畝草地原有草量相等，草生長速度相等，則有等式 51 84 728 3 84 3 2...
牛吃草問題
是不是說牛花了多長時間吃完了草的問題，其中不但要考慮牛吃草的速度，還得考慮草再生長的速度？已知5 x 25 6 x 20 求s 5 x 25 x 5s 150 水泵那個題是偽命題，不存在實際情況。只存在數學題中。8x 10y v 12x 6y v 14x ty v 求t？t 4 根本不懂你的意思。上...