1樓：匿名使用者
注意題目中的三組特徵量：1.原有青草量；2.青草每天都在均勻增長；3.一頭牛每天的吃草量。
解析：設牧場原有青草a,青草每天生長為b，一頭牛每天吃草量為m,則10·m·20=a+20b ①
15·m·10=a+10b ②
解得 a=100m,b=5m
設25頭牛可以吃x天，則
25·m·x=a+x·b ③
將a=100m,b=5m代人③中，得
25·m·x=100m+5·m·x, 解得 x=5
2樓：白星芸
5天(dujigang回答的方程是正確的,但計算有誤.)
牛吃草問題
3樓：壬曼華段霜
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎。由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。
牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。 解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是： 1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草
4樓：蒯蘭英羿茶
1、一片牧場，牧草每天生長一樣快。已知這片牧場的草可供10只羊
吃20天，或可供14只羊吃12天。那麼這片牧場每天新長的草夠2只羊吃多少天？
解：設每隻羊每天吃草量為單位1。
那麼：10只羊吃20天的吃草量為：10×20=200個單位1，等於草場上原有草量與20天草的生長量之和。
14只羊吃12天的吃草量為：14×12=168個單位1，等於草場上原有草量
與10天草的生長量之和。
比較二式可發現，兩者相差的是10天草的生長量。從而可以求出草場上的草每天的生長量為：（10×20-14×12）÷（20-10）=3.2個單位1
草場上的劃20天的生長量為：
3.2×20=64個單位1
從而可以求出草場上原有的草量為：
200-64＝=136個單位1
因為每隻羊每天吃草量為單位1，3.2只羊每天吃草1×3.2=3.
2單位1，正好是草場上的草每天的生長量，所以把10只羊分為3.2和6.8兩部分，其中的3.
2只羊專門吃每天生長的3.2個單位的草，剩下的6.8只羊專門吃草場上原有的草，可以吃
136÷（1×6.8）=20（天）
那麼這片牧場每天新長的草夠2只羊吃3.2/2＝1.6天
2、一片牧場，草每天勻速生長，若放24頭牛，6天吃完這片草。若放21頭牛，8天吃完這片草若每頭牛每天吃草量相等，16頭牛幾天吃完這片草？若要使這片草永遠吃不完最多養幾頭牛？
解：設每頭牛每天吃草量為單位1。
那麼：24頭牛吃6天的吃草量為：24×6=144個單位1，等於草場上原有草量與6天草的生長量之和。
21頭牛吃8天的吃草量為：21×8=168個單位1，等於草場上原有草量與8天草的生長量之和。
草場上的草每天的生長量為：（21×8-24×6）÷（8-6）=12個單位1
從而可以求出草場上原有的草量為
21×8-12×8＝72個單位1
則16頭牛72/（16-12）＝18天吃完這片草；
若要使這片草永遠吃不完最多養12/1＝12頭牛。
註釋：同一片牧場中的牛吃草問題。一般的解法是：
兩種吃草方式的草總量之差÷時間差=生長速度
一種吃法的草總量-一段時間草生長總量=原有草量
原有草量÷（牛的頭數-吃新生草牛頭數）=能吃的時間
或：原有草量所需牛的頭數+吃新草頭數
=所需牛的頭數
5樓：匿名使用者
1.一個牧場長滿青草，牛在吃草而草又不斷勻速生長，27頭牛6天可以把牧場上的草全部吃完；23頭牛吃完牧場全部的草則要9天，若21頭牛來吃，幾天吃完？
答案 這種問題叫:牛頓問題 完整解題思路: 假設每頭牛每天的吃草量為1,則27頭6天的吃草量為27×6=162；23頭牛9天的吃草量為23×9=207。
207與162的差就是（9-6）天新長出的草，所以牧場每天新長出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因為27頭牛6天吃草量為162，這6天新長出的草之和為15×6=90，從而可知牧場原有的劃量為162-90=72 牧場每天新長的草夠15頭牛吃一天，每天都讓21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，其餘的21-15=6（頭）專吃原來的草。所以牧場上的草夠吃72÷6=12（天），也就是這個牧場上的草夠21頭牛吃12天。
綜合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
牛吃草問題是小學奧數的一類難題,記得在某本書上看到過：「牛吃草問題就是追及問題，牛吃草問題就是工程問題。」對於前半句很好理解，給孩子講的時候，也是按追及問題的思路來講的。
而對於後半句，直到上週才算明白。
2.小軍家的一片牧場上長滿了草，每天草都在勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供12頭牛吃15天。如果小軍家養了24頭牛，可以吃幾天？
答案草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
老草（路程差）： 根據：路程差=速度差×追及時間
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
追及時間=路程差÷速度差： 120÷（24－4）=6（天）
3.一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那麼，可供多少頭牛吃6天？
答案草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
求幾頭牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及時間＋草速 252÷6＋22=64(頭)
6樓：房成業初純
假設每個專家每天防治量為a
原有病菌量為b
勻速傳播，每天增長為c
即有：60x20xa=b+20c
65x18xa=b+18c
相減所以有：
30a=2c
c=15a
b=900a
設10天需要
d名專家
即：dx10xa=b+10c
則dx10a=900a+150a
所以d=105
所以至少要派出105名專家
請採納，謝謝！
7樓：佟智勇苦鋒
這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是
60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天裡，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把25頭牛分成兩部分來研究，用5頭吃掉新長出的草，用20頭吃掉原有的草，即可求出25頭牛吃的天數。
解：新長出的草供幾頭牛吃1天：
（10×22-16×1o）÷(22-1o）=（220-160）÷12
=60÷12
=5（頭）
這片草供25頭牛吃的天數：
（10-5）×22÷（25-5）
=5×22÷20
=5.5（天）
答：供25頭牛可以吃5.5天
這是借用別人的答案哦
8樓：張清竹卜儀
吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；設原有草量為x牛頭樹為y
草的生長速度為n
則：吃的天數為x/y-n天
9樓：凌元修甕歌
大家是人是動物來的，那為什麼人要吃肉還要吃蔬菜，單吃一中會得病，但是，為什麼肉食動物不吃草就沒事呢？草食動物也是呢？
什麼是牛頓問題？通俗語言
10樓：匿名使用者
牛頓問題，因由牛頓提出而得名，也有人稱這一類問題叫做牛吃草問題。英國著名的物理學家學家牛頓曾編過這樣一道數學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。
這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？
牛吃草問題，牛吃草問題的公式
將草地畝數統一，則有 84 3 28 84 畝地，728 26 28 728 頭牛吃了3天，同樣的84畝地，51 17 3 51 頭牛，吃了84天。設84畝地，有x頭牛，共吃了24天。且每頭牛每天吃草的份數為1。因為每畝草地原有草量相等，草生長速度相等，則有等式 51 84 728 3 84 3 2...
牛吃草問題的答案算式，過程牛吃草問題的公式
假設1頭1天吃1個單位 24 6 144 21 8 168 168 144 24 每天長的草可供24 2 12頭牛吃 最多隻能放12頭牛 假設1頭1天吃 1個單位 5 40 200 6 30 180 200 180 20 每天長的草 20 40 30 2 原有草 200 2 40 120 4 30 ...
牛為什麼不停的吃草,反芻，牛為什麼不停的吃草,反芻
牛的胃和其它動物不同，它裡面有四個室，其中一個叫瘤胃，牛在吃草時，沒有嚼碎就吞了下去，進入瘤胃。食物在瘤胃中被水分和唾液泡軟，並且在其它的細菌作用下進行了發酵，發酵後食物進入到另一個室 蜂巢胃。再由蜂巢胃反回口中細嚼，最後進入其它的兩個胃室，進行充分消化，所以我們平常會看到牛在休息時，不停地咀嚼東西...