牛吃草問題,牛吃草問題公式

2022-06-06 06:30:16 字數 5966 閱讀 7783

1樓:肖瑤如意

設一頭牛1天吃草為1份

5畝地,可供10頭牛吃30天

那麼15畝地,可供30頭牛吃30天

30頭牛30天吃草:

30×30=900份

28頭牛45天吃草:

28×45=1260份

相差:1260-900=360份

這360份,就是15畝地在45-30=15天內長的草所以15畝地每天長草:

360/15=24份

15畝地原來有草:

900-24×30=180份

那麼,24畝地,

原來有草:

24/15 *180=288份

每天長草:

24/15 *24=38.4份

80天吃完,一共吃草:

38.4×80+288=3360份

平均每天吃草:

3360/80=42份

所以24畝地可供42頭牛80天

2樓:列手炮

這類題都是一個核心公式

原有草量=(牛頭數-草的生長速度)*吃的天數1畝地有草y,1畝地長草x

5y=(10-5x)*30

15y=(28-15x)*45

解得x=1.6,y=12

設24畝地z頭牛吃80天

24*12=(z-24*1.6)*80

解得z=42,

即24畝地42頭牛吃80天

3樓:

5畝地10頭牛吃30天,15畝地30頭牛吃30天每畝地每天長草:(28*45-30*30)/((45-30)*15)=1.6

每畝地原來有草:(28*45/15-1.6*45)=1224畝地x頭牛吃80天

80x=24*12+24*80*1.6

x=42

24畝地42頭牛吃80天

4樓:冠笑笑

沒算錯的話應該為33頭

5樓:曖曖的愛心

1+2+3+4+5+6+7+8+9+59+0-3

6樓:匿名使用者

你數學很厲害嗎?1+1=?這題你懂不

牛吃草問題

7樓:壬曼華段霜

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是︰(1)草的生長速度=(對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎。由於牛在吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。

牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由於是勻速生長,所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數,才能夠匯出上面的四個基本公式。

牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草,這塊地既有原有的草,又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同,求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。  解題關鍵是弄清楚已知條件,進行對比分析,從而求出每日新長草的數量,再求出草地裡原有草的數量,進而解答題總所求的問題。

  這類問題的基本數量關係是:  1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷(吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。

  2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草

8樓:蒯蘭英羿茶

1、一片牧場,牧草每天生長一樣快。已知這片牧場的草可供10只羊

吃20天,或可供14只羊吃12天。那麼這片牧場每天新長的草夠2只羊吃多少天?

解:設每隻羊每天吃草量為單位1。

那麼:10只羊吃20天的吃草量為:10×20=200個單位1,等於草場上原有草量與20天草的生長量之和。

14只羊吃12天的吃草量為:14×12=168個單位1,等於草場上原有草量

與10天草的生長量之和。

比較二式可發現,兩者相差的是10天草的生長量。從而可以求出草場上的草每天的生長量為:(10×20-14×12)÷(20-10)=3.2個單位1

草場上的劃20天的生長量為:

3.2×20=64個單位1

從而可以求出草場上原有的草量為:

200-64==136個單位1

因為每隻羊每天吃草量為單位1,3.2只羊每天吃草1×3.2=3.

2單位1,正好是草場上的草每天的生長量,所以把10只羊分為3.2和6.8兩部分,其中的3.

2只羊專門吃每天生長的3.2個單位的草,剩下的6.8只羊專門吃草場上原有的草,可以吃

136÷(1×6.8)=20(天)

那麼這片牧場每天新長的草夠2只羊吃3.2/2=1.6天

2、一片牧場,草每天勻速生長,若放24頭牛,6天吃完這片草。若放21頭牛,8天吃完這片草若每頭牛每天吃草量相等,16頭牛幾天吃完這片草?若要使這片草永遠吃不完最多養幾頭牛?

解:設每頭牛每天吃草量為單位1。

那麼:24頭牛吃6天的吃草量為:24×6=144個單位1,等於草場上原有草量與6天草的生長量之和。

21頭牛吃8天的吃草量為:21×8=168個單位1,等於草場上原有草量與8天草的生長量之和。

草場上的草每天的生長量為:(21×8-24×6)÷(8-6)=12個單位1

從而可以求出草場上原有的草量為

21×8-12×8=72個單位1

則16頭牛72/(16-12)=18天吃完這片草;

若要使這片草永遠吃不完最多養12/1=12頭牛。

註釋:同一片牧場中的牛吃草問題。一般的解法是:

兩種吃草方式的草總量之差÷時間差=生長速度

一種吃法的草總量-一段時間草生長總量=原有草量

原有草量÷(牛的頭數-吃新生草牛頭數)=能吃的時間

或:原有草量所需牛的頭數+吃新草頭數

=所需牛的頭數

9樓:匿名使用者

1.一個牧場長滿青草,牛在吃草而草又不斷勻速生長,27頭牛6天可以把牧場上的草全部吃完;23頭牛吃完牧場全部的草則要9天,若21頭牛來吃,幾天吃完?

答案 這種問題叫:牛頓問題 完整解題思路: 假設每頭牛每天的吃草量為1,則27頭6天的吃草量為27×6=162;23頭牛9天的吃草量為23×9=207。

207與162的差就是(9-6)天新長出的草,所以牧場每天新長出的草量是(207-162)÷(9-6)=15 因為27頭牛6天吃草量為162,這6天新長出的草之和為15×6=90,從而可知牧場原有的劃量為162-90=72 牧場每天新長的草夠15頭牛吃一天,每天都讓21頭牛中的15頭牛吃新長出的草,其餘的21-15=6(頭)專吃原來的草。所以牧場上的草夠吃72÷6=12(天),也就是這個牧場上的草夠21頭牛吃12天。

綜合算式:[27×6-(23×9-27×6)÷(9-6)×6]÷[21-(23×9-27×6)÷(9-6)]=12(天)

牛吃草問題是小學奧數的一類難題,記得在某本書上看到過:「牛吃草問題就是追及問題,牛吃草問題就是工程問題。」對於前半句很好理解,給孩子講的時候,也是按追及問題的思路來講的。

而對於後半句,直到上週才算明白。

2.小軍家的一片牧場上長滿了草,每天草都在勻速生長,這片牧場可供10頭牛吃20天,可供12頭牛吃15天。如果小軍家養了24頭牛,可以吃幾天?

答案草速:(10×20-12×15)÷(20-15)=4

老草(路程差): 根據:路程差=速度差×追及時間

(10-4)×20=120 或 (12-4)×15=120

追及時間=路程差÷速度差: 120÷(24-4)=6(天)

3.一個牧場可供58頭牛吃7天,或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等,每頭牛的吃草量也相等,那麼,可供多少頭牛吃6天?

答案草速:(50×9-58×7)÷(9-7)=22

老草(路程差): (50-22)×9=252 或 (58-22)×7=252

求幾頭牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及時間+草速 252÷6+22=64(頭)

10樓:房成業初純

假設每個專家每天防治量為a

原有病菌量為b

勻速傳播,每天增長為c

即有:60x20xa=b+20c

65x18xa=b+18c

相減所以有:

30a=2c

c=15a

b=900a

設10天需要

d名專家

即:dx10xa=b+10c

則dx10a=900a+150a

所以d=105

所以至少要派出105名專家

請採納,謝謝!

11樓:佟智勇苦鋒

這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較,得到的10×22-16×10=60,是

60頭牛一天吃的草,平均分到(22-10)天裡,便知是5頭牛一天吃的草,也就是每天新長出的草。求出了這個條件,把25頭牛分成兩部分來研究,用5頭吃掉新長出的草,用20頭吃掉原有的草,即可求出25頭牛吃的天數。

解:新長出的草供幾頭牛吃1天:

(10×22-16×1o)÷(22-1o)=(220-160)÷12

=60÷12

=5(頭)

這片草供25頭牛吃的天數:

(10-5)×22÷(25-5)

=5×22÷20

=5.5(天)

答:供25頭牛可以吃5.5天

這是借用別人的答案哦

12樓:張清竹卜儀

吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);設原有草量為x牛頭樹為y

草的生長速度為n

則:吃的天數為x/y-n天

13樓:凌元修甕歌

大家是人是動物來的,那為什麼人要吃肉還要吃蔬菜,單吃一中會得病,但是,為什麼肉食動物不吃草就沒事呢?草食動物也是呢?

牛吃草問題公式

14樓:匿名使用者

1)草的生長速度=(對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`牛吃草3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

詳見

15樓:匿名使用者

牛吃草問題」主要有兩種型別:

1、求時間

2、求頭數

除了總結這兩種型別問題相應的解法,在實踐中還要有培養運用「牛吃草問題」的解題思想解決實際問題的能力。

①在求出「每天新生長的草量」和「原有草量」後,已知頭數求時間時,我們用「原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)」求出天數。

②已知天數求知數時,同樣需要先求出「每天新生長的草量」和「原有草量」。

③根據「(原有草量」+若干天裡新生草量)÷天數」,求出只數。

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是∶

(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

增加量=(牛頭×時間-牛頭×時間)÷時間差

原有量=(牛頭-增加量)×時間

牛頭=原有量÷時間+增加量

時間=原有量÷(牛頭-增加量)

同時,應注意到,牛吃草問題是工程問題的特殊形式,把握原草量和草生長速度不變,關鍵是確定兩個不變的量。

並把牛吃草的速度設為「1」份。

牛吃草問題,牛吃草問題的公式

將草地畝數統一,則有 84 3 28 84 畝地,728 26 28 728 頭牛吃了3天,同樣的84畝地,51 17 3 51 頭牛,吃了84天。設84畝地,有x頭牛,共吃了24天。且每頭牛每天吃草的份數為1。因為每畝草地原有草量相等,草生長速度相等,則有等式 51 84 728 3 84 3 2...

牛吃草問題的答案算式,過程牛吃草問題的公式

假設1頭1天吃1個單位 24 6 144 21 8 168 168 144 24 每天長的草可供24 2 12頭牛吃 最多隻能放12頭牛 假設1頭1天吃 1個單位 5 40 200 6 30 180 200 180 20 每天長的草 20 40 30 2 原有草 200 2 40 120 4 30 ...

牛吃草問題

是不是說牛花了多長時間吃完了草的問題,其中不但要考慮牛吃草的速度,還得考慮草再生長的速度?已知5 x 25 6 x 20 求s 5 x 25 x 5s 150 水泵那個題是偽命題,不存在實際情況。只存在數學題中。8x 10y v 12x 6y v 14x ty v 求t?t 4 根本不懂你的意思。上...