1樓：匿名使用者
b平方－4ac叫做一元二次方程的根的判別式。
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。標準形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
一元二次方程的求根方法有：
1. 直接開平方法。
形如x²=p 或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程。如果p很大，可以用筆算開平方法來開方。
2. 配方法。
用配方法解一元二次方程的步驟：
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；
⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。
3. 公式法。
用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：
①把方程化成一般形式，確定a，b，c的值（注意符號）；
②求出判別式δ的值，判斷根的情況；
③在δ大於等於0的前提下，把a、b、c的值代入公式進行計算，求出方程的根。一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。
4. 因式分解法。
因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；
②將方程的左邊轉化為兩個一元一次方程的乘積；
③令每個因式分別為零。
④求出兩個一元一次方程的根，它們的根就都是原方程的根。
2樓：匿名使用者
這個公式叫做quadratic formula上面是這個公司的出處和推算方式
最後一行是最完整的公式
你要的回答是 2a
3樓：
你說的是這個公式嗎？
4樓：宿命死神
什麼萬能？求根公式？ 分子是-b+-根號下b方-4ac，分母是2a
5樓：1抹風清繞指柔
δ=根號下（b²-4ac）
x=（-b±∆）/2a
6樓：一里
（-b正負 根號b平方-4ac ）÷4ac
7樓：執酒吟悲歌
-b正負更號（b平方-4ac）除於2a
8樓：御風無曉
是指一元二次方程的解嗎？
9樓：1358九十
b+-根號b平方－4ac /2a
求根公式是什麼？就是關於b²－4ac的那個公式（詳細點）
10樓：999級吞天巨鯤
求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
推導過程：
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
擴充套件資料
一元二次方程
1、成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
2、方程的解
（1）一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。
（2）由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（△=b²-4ac）決定
11樓：匿名使用者
二次方程ax^2+bx+c=0的兩個根為
當b^2-4ac>=0時
為x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
當b^2-4ac<0時
為x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a
b^2-4ac這個公式是怎麼來的？有什麼意義和作用？（關鍵是推導過程）
12樓：關鍵他是我孫子
^b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來：
b^2-4ac的具體推導過程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
得x^2+b/ax+c/a=0
再配方得x^2+b/ax+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（x+b/2a）^2=b²-4ac/4a^2如果b²-4ac大於等於0
x=-b±根號下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意義：
b^2-4ac用來判斷一元二次方程的根的個數。
1、當b^2-4ac=0時，方程具有一個實數根。（或兩個相等實數根）2、當b^2-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。
3、當b^2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
13樓：匿名使用者
其實是一元二次方程求
根公式的應用
推導過程（網上copy）
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移項,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
說明：物理應用中a>0,所以b^2-4ac>0 才有實數解x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根號)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
14樓：洞獅的洞
首先，二次
方程要求a不等於0，故可設方程ax^2+bx+c=0為a*(x-m1)*(x-m2)=0,(即m1 m2分別為方程的兩個解)
得ax^2-a*(m1+m2)*x+a*m1*m2=0;
與ax^2+bx+c=0比較，得：m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a;
若兩個解相同，則m1-m2=0,即(m1-m2)^2=0;
可化為(m1+m2)^2-4*m1*m2=0,帶入m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a; 得（b^2-4ac）/(a^2)=0;（a不等於0）
故b^2-4ac=0；
反之，當b^2-4ac>0時，說明m1 m2不相同，即有兩個解；
當b^2-4ac<0時，該方程無實數解。
用途：可用於判斷方程是否有解，從而在代數、解析幾何等領域發揮作用
△=b平方-4ac（這條是什麼公式）用在那方面可以解題
15樓：匿名使用者
一元二次方程解析式。
e.g.
ax^2+bx+c=0
解析式=（用三角表示）b^2-4ac
若b^2-4ac＞0 方程有兩個不相等的實數根（解）= 0 方程有兩個相等的實數根
＜0 方程無解
x1=(-b+√b^ 2-4ac),x2=(-b-√b^ 2-4ac)
16樓：天雨下凡
這個是判定式，在不考慮虛數根的情況下，即實數的情況下，如果
△=b平方-4ac大於等於0，就表示方程有根，如果它小於0，表示方程無解
b方減4ac在什麼情況下大於等於零
一元二次方程有兩個實數根。等於零，兩根相等，大於零，兩根不等。當b方減4ac大於，小於，等於0時分別有無實數根 當b 4ac 0時,方程 有兩個不相等的實數 根x1 b b 4ac 2 a x2 b b 4ac 2 a 當b 4ac 0 時,方程有兩個相等的實數根x1 x2 b 2 a 當b 4ac...
4a的平方b的平方 （a的平方 b的平方）的平方
4a的平方b的平方 a的平方 b的平方 的平方 4a的平方b的平方 a的4次方 b的4次方 2a的平方b的平方 2a的平方b的平方 a的4次方 b的4次方 a的平方 b的平方 的平方。負的 a的平方 b的平方 的平方。解 4 ab 2 a 2 b 2 2 2ab a 2 b 2 2ab a 2 b ...
已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等於零,求代數式
a dao2 b 版2 2a 4b 5 0 a 1 權2 b 2 2 0 a 1 2 0 a 1 0 a 1 b 2 2 0 b 2 0 b 2 a 1 2b a 1 2b 2 2a 2 1 2b 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 4 2 2 0 原式 a 2 ...