1樓:牛阿乾
^^^a+b=1,a^du2+b^zhi2=2 (a+b)^dao2=a^2+b^2-2ab 1=2-2ab ab=0.5 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1-3*0.5*1=-0.
5 a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=4-2*(0.5)^2=3.5 a^7+b^7 =(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(a^3b^4+a^4b^3) =(-0.
5)*3.5-(ab)^3*(a+b) =-1.75-(0.
5)^3*1 =-1.875
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值
2樓:匿名使用者
由a+b=1,a的平方+b的平方=2,有a*b=-1/2,a的三次方
+b的三次方=(a+b)*(a的二次方+b的二次方-a*b)=5/2,
a的四次方+b的四次方=(a的二次方+b的二次方)*(a的二次方+b的二次方a)-2*(a*b)的二次方=7/2
a的七次方+b的七次方=(a+b)*(a的六次方+b的六次方)-a*b*(a的五次方+b的五次方)=(a的三次方+b的三次方)*(a的三次方+b的三次方)-2*(a*b)的三次方+((a+b)*(a的四次方+b的四次方)-a*b*(a的三次方+b的三次方))/2=25/4+1/4+(49/4+5/4)/2=53/4
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值
3樓:玉米早就熟透了
^^a+b =1 兩邊平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得 ab =-1/2
則 (ab)^2 = 1/4
(ab)^4 = 1/16
a^4+b^4 = 4-2(ab)^2 = 4-1/2 = 7/2
而 a^7+b^7 = (a+b)(a^7+b^7) = a^8+b^8 + ab^7+ba^7
= (a^8+b^8)+ab(a^6+b^6)
= (a^4+b^4)^2-2(ab)^4+ab[(a^2+b^2)(a^4+b^4-(ab)^2)]
= (7/2)^2 - 2*(1/16)+(-1/2)*[2*(7/2 - 1/4)]
= 71/8
解法2:
a+b =1 兩邊平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得 ab =-1/2
(ab)^2 = 1/4
(ab)^3 = -1/8
而 a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^2-ab+b^2 = 2+1/2 = 5/2
a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 4 -1/2 = 7/2
所以 a^7+b^7 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-b^3a^4 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3(a+b) = (5/2)*(7/2)-(-1/8)*1 = 71/8
希望可以採納
4樓:匿名使用者
a+b=1
a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2=2
2ab=-1
a=-1,b=1/2
a^7+b^7=(-1)^7+(1/2)^7=-1+1/128
=-127/128
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的5次方+b的5次方
5樓:匿名使用者
解:a+b=1
a2+b2=(a+b)2-2ab
ab=[(a+b)2-(a2+b2)]/2=(12-2)/2=-1⁄2a5+b5
=(a+b)(a4+b4)-a4b-ab4=(a+b)[(a2+b2)2-2a2b2]-ab(a3+b3)=(a+b)[(a2+b2)2-2(ab)2]-ab(a+b)(a2+b2-ab)
=1·[22-2·(-1⁄2)2]-(-1⁄2)·1·[2-(-1⁄2)]=19/4
解題思路:
先由已知條件,求得ab的值,然後通過恆等變形,將a5+b5變形為包含a+b、a2+b2、ab的代數式。
本題解題過程截圖如下:
已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5,試求a的3次方+b的3次方與a的7次方+b的7次方的值
6樓:
解:已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5所以(a+b)^2=a^2+b^2+2ab(-1)^2=5+2ab
∴ab=-41
a+b=-12
解這方程組得a=1,b=-2或a=-2,b=1(無論a=1,b=-2或a=-2,b=1則a^3+b^3或a^7+b^7的值是不變的)
把a=1,b=-2代入a^3+b^3=1-8=-7把a=-2,b=1代入a^3+b^3=-8+1=-7∴a^3+b^3=-7
同理a^7+b^7=1+(-2)^2*(-2)^2*(-2)^2*-2=-127
∴a^7+b^7=-127
已知a b 1,a的平方 b的平方2,求a的五次方 b的五次方的值
解 a b 1，則a b 2ab 1,又有a b 2，於是2ab 1,ab 1 2 a b a b 3ab a b 1 3 2 5 2a的五次方 b的五次方 a b 的五次方 5ab a b 10a b a b 1 25 4 10 4 19 4 a b 1 兩邊平方a 2 2ab b 2 1 又a ...
已知a b 5,ab 7，求a b,a的平方 b的平方，a的平方加b的平方
解 a b 2 a 2 b 2 2ab a b 2 4ab 25 28 53a b 53 a 2 b 2 a b 2 2ab 53 14 39 已知a b 5,ab 7,求a的平方 b的平方怎麼做？要詳細的 a的平方 b的平方 2ab 2ab a b 的平方 2ab 5的平方 2 7 39 a b ...
已知a b 5,ab 7,求 a的平方 b的平方 2,a的平方 ab b的平方的值
a b 5 兩邊bai平du 方zhi daoa b 2ab 25 a b 25 2ab 11所以回 答 a b 2 11 2 a ab b 11 7 4 已知a b 5,ab 7,求a的平方 b的平方怎麼做？要詳細的 a的平方 b的平方 2ab 2ab a b 的平方 2ab 5的平方 2 7 3...