1樓：巴意小絲
解：a+b=1，則a²+b²+2ab=1,又有a²+b²=2，於是2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2a的五次方+b的五次方=(a+b)的五次方-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)
=1+25/4-10/4=19/4
2樓：匿名使用者
^a+b=1
兩邊平方a^2+2ab+b^2=1
又a^2+b^2=2(已知)
兩式相減得:ab=-1/2
又a^5+b^5
=(a+b)(a^4-a^3*b+a^2*b^2-a*b^3+b^4)
=(a+b)[(a^2+b^2)^2-a^2*b^2-ab(a^2+b^2)]
然後全部代入得:
原式=1×[4-1/4-(-1/2)×2]=19/4
3樓：匿名使用者
^^a+b=1 a^2+b^2=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1 ab=-1/2(a+b)^5=a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5ab^4+b^5
a^5+b^5=(a+b)^5-5a^4*b-10a^3*b^2-10a^2*b^3-5ab^4
=1-5ab(a^3+b^3)-10a^2*b^2(a+b)=1-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2)-10a^2*b^2=1-5ab(2-ab)-10(ab)^2=1-5*(-1/2)*(2+1/2)-10*(-1/2)^2=19/4
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的5次方+b的5次方
4樓：匿名使用者
解：a+b=1
a²+b²=(a+b)²-2ab
ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2=(1²-2)/2=-½a⁵+b⁵
=(a+b)(a⁴+b⁴)-a⁴b-ab⁴=(a+b)[(a²+b²)²-2a²b²]-ab(a³+b³)=(a+b)[(a²+b²)²-2(ab)²]-ab(a+b)(a²+b²-ab)
=1·[2²-2·(-½)²]-(-½)·1·[2-(-½)]=19/4
解題思路：
先由已知條件，求得ab的值，然後通過恆等變形，將a⁵+b⁵變形為包含a+b、a²+b²、ab的代數式。
本題解題過程截圖如下：
已知a+b=1.a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
5樓：匿名使用者
^a+b=1，則a²+b²+2ab=1,
又有a²+b²=2，
於是2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2a^5+b^5
=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)=1+25/4-10/4=19/4
6樓：天使和海洋
^^^已知：a+b=1，a²+b²=2；求a^5+b^5
解：用二項式定理，(a+b)^5得：
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
則a^5+b^5=(a+b)^5-(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4)
=(a+b)^5-5ab[(a^3+b^3)+2ab(a+b)]
而a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，則
上式=(a+b)^5-5ab[(a+b)(a^2-ab+b^2)+2ab(a+b)]
=(a+b)^5-5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)
=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]
而a+b=1、a^2+b^2=2，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，
則ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=[1^2-2]/2=-1/2，
則a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]
=1^5-5ab(1^2-ab)
=1^5-5×(-1/2)[1^2-(-1/2)]
=19/4
7樓：同人茜
^a+b=1，則a²+b²+2ab=1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2
a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)
已知a+b=1,a的平方加b的平方等於2,求a的5次方加b的5次方
8樓：匿名使用者
^^^a^2+b^2=2
a^2+b^2+2ab=1
所以2ab=-1
ab=-1/2
(a+b)(a^2+b^2)=a^3+b^3+ab(a+b)=1*2=3
=a^3+b^3-1/2*1
所以a^3+b^3=7/2
(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2a^2b^2=a^4+b^4+1/2=4
所以a^4+b^4=7/2
所以(a+b)(a^4+b^4)
=a^5+ab(a^3+b^3)+b^5
=1*7/2
=a^5+b^5-1/2(7/2)
=a^5+b^5-7/4
所以a^5+b^5=21/4
9樓：初昕諸葛廣君
給你一個思路
（a²+b²）*(a3+b3)=(a5+b5)+(ab)²*(a+b)
只要知道ab=?
a+b=?
後面就算出來了
具體自己去算吧
給你個思路
10樓：項冰能懿
^已知a+b=1,a²+b²=2
==>a²+2ab+b²=1
==>2+2ab=1
==>ab=-1/2
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=4-2*(1/4)=4-1/2=7/2
a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3*b+a²b²-a*b^3+b^4)
=a^4-a^3*b+a²b²-a*b^3+b^4=a^4+b^4-ab(a²+b²)+a²b²=7/2-(-1/2)*2+1/4=19/4
11樓：弭日布樂天
a和b，一個是1一個是0？
12樓：遲玉蹉惜香
(ab)^2-a^2
b^2=2ab=-1
ab=1
|a-b|=√3
a=(√3
1)/2
b=(1-√3)/2或a=(1-√3)/2b=(1
√3)/2
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值
13樓：匿名使用者
由a+b=1,a的平方+b的平方=2,有a*b=-1/2,a的三次方
+b的三次方＝(a+b)*(a的二次方+b的二次方-a*b)=5/2,
a的四次方+b的四次方＝（a的二次方+b的二次方）*(a的二次方+b的二次方a)-2*(a*b)的二次方=7/2
a的七次方+b的七次方=(a+b)*(a的六次方+b的六次方)－a*b*(a的五次方+b的五次方)＝(a的三次方+b的三次方)*(a的三次方+b的三次方)－2*(a*b)的三次方+（(a+b)*(a的四次方+b的四次方）－a*b*（a的三次方+b的三次方))/2=25/4+1/4+(49/4+5/4)/2=53/4
已知a+b=1，a的平方+b的平方=2，求a的七次方+b的七次方的值
14樓：玉米早就熟透了
^^a+b =1 兩邊平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得 ab =-1/2
則 (ab)^2 = 1/4
(ab)^4 = 1/16
a^4+b^4 = 4-2(ab)^2 = 4-1/2 = 7/2
而 a^7+b^7 = (a+b)(a^7+b^7) = a^8+b^8 + ab^7+ba^7
= (a^8+b^8)+ab(a^6+b^6)
= (a^4+b^4)^2-2(ab)^4+ab[(a^2+b^2)(a^4+b^4-(ab)^2)]
= (7/2)^2 - 2*(1/16)+(-1/2)*[2*(7/2 - 1/4)]
= 71/8
解法2：
a+b =1 兩邊平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得 ab =-1/2
(ab)^2 = 1/4
(ab)^3 = -1/8
而 a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^2-ab+b^2 = 2+1/2 = 5/2
a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 4 -1/2 = 7/2
所以 a^7+b^7 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-b^3a^4 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3(a+b) = (5/2)*(7/2)-(-1/8)*1 = 71/8
希望可以採納
15樓：匿名使用者
a+b=1
a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2=2
2ab=-1
a=-1,b=1/2
a^7+b^7=(-1)^7+(1/2)^7=-1+1/128
=-127/128
已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5，試求a的3次方+b的3次方與a的7次方+b的7次方的值
16樓：
解：已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5所以（a+b)^2=a^2+b^2+2ab(-1)^2=5+2ab
∴ab=-4①
a+b=-1②
解這方程組得a=1,b=-2或a=-2,b=1(無論a=1,b=-2或a=-2,b=1則a^3+b^3或a^7+b^7的值是不變的）
把a=1,b=-2代入a^3+b^3=1-8=-7把a=-2,b=1代入a^3+b^3=-8+1=-7∴a^3+b^3=-7
同理a^7+b^7=1+(-2）^2*(-2）^2*(-2）^2*-2=-127
∴a^7+b^7=-127
已知ab1,a的平方b的平方求a的次方b的
a b 1,a du2 b zhi2 2 a b dao2 a 2 b 2 2ab 1 2 2ab ab 0.5 a 3 b 3 a b 3 3ab a b 1 3 0.5 1 0.5 a 4 b 4 a 2 b 2 2 2 ab 2 4 2 0.5 2 3.5 a 7 b 7 a 3 b 3 a ...
已知a b 5,ab 7,求 a的平方 b的平方 2,a的平方 ab b的平方的值
a b 5 兩邊bai平du 方zhi daoa b 2ab 25 a b 25 2ab 11所以回 答 a b 2 11 2 a ab b 11 7 4 已知a b 5,ab 7,求a的平方 b的平方怎麼做？要詳細的 a的平方 b的平方 2ab 2ab a b 的平方 2ab 5的平方 2 7 3...
已知a b 5,ab 7，求a b,a的平方 b的平方，a的平方加b的平方
解 a b 2 a 2 b 2 2ab a b 2 4ab 25 28 53a b 53 a 2 b 2 a b 2 2ab 53 14 39 已知a b 5,ab 7,求a的平方 b的平方怎麼做？要詳細的 a的平方 b的平方 2ab 2ab a b 的平方 2ab 5的平方 2 7 39 a b ...