1樓:
^^方法一:
bai係數對稱
du的通用方法:
f(x)/x^zhi5=(x^dao4+1/x^4)+(x^3+1/x^3)+(x^2+1/x^2)+(x+1/x)+1......
方法回二:單位根法:答
f(x)(x-1)=x^10-1
=(x^5+1)(x^5-1)
所以f(x)=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^4(x+1)[(x+1/x)^2-(x+1/x)-1][(x+1/x)^2+(x+1/x)-1]
=x^4(x+1)[(x+1/x)-(1+√5)/2][(x+1/x)-(1-√5)/2][(x+1/x)+(1+√5)/2][(x+1/x)+(1-√5)/2]
=(x+1)[x^2-(1+√5)x/2+1][x^2-(1-√5)x/2+1][x^2+(1+√5)x/2+1][x^2+(1-√5)x/2+1]
x∧3+4在實數域,和負數域,有理數域的標準分解。
2樓:匿名使用者
用立方和公式,記a=4^(1/3),
x^3+a^3=(x+a)(x^2-ax+a^2)(實數域)=(x+a)[x-(1-√3i)a/2][x-(1+√3i)a/2](複數域),
在有理數域內不能分解因式。
3樓:匿名使用者
x∧3+4
=(x+3√4)(x2-3√4*x+3√16)
寫出多項式f(x)=x^-4在複數域,實數域以及有理數域上的典型分解式
4樓:匿名使用者
f(x) = x^2 - 4 = (x-2)(x+2),
在複數域、實數域、有理數域上的典型分解式都是上式。
求f(x)在複數域 及實數域上的標準分解式
5樓:匿名使用者
^^14.因為有一個根為2-i,所以還有一個根為2+i,
所以有個因式為(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^回2+1=x^2-4x+5
這樣就可以分解為f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=(x^2-4x+5)(x+3)(x-1)
f(x)=(x-2+i)(x-2-i)(x+3)(x-1)
26.在實數範圍內,答x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)
在複數範圍內,x^n-1=0的根為x=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n) (k=0,1,...,n-1)
所以x^n-1=π(k=0→n-1)(x-(cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)))
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