1樓:匿名使用者
這道題抄
在1點是可導的
主要是因為f'(0)=b說明在
bai0點可導又du有f(x+1)=af(x)可得f(1)=af(0)
故用導數定義求
zhif'(1)=【f(x+1)-f(1)】/x (x趨於0)dao=【af(x)-af(0)】/x (x趨於0)=a【f(x)-f(0)】/x (x趨於0)=af'(0)=ab
2樓:匿名使用者
這個是錯誤的,不能得到f(x)在定義域內連續,更談不上可導了。
3樓:夢裡花開
一看就是好像好難的樣子
關於複合函式求導問題
4樓:內閣首輔
δu=0,a=0是補充定義, 等式δy=...中,δu不為 0.他是想利用a=a(δu)在 0的連續性,δy=0用處不大
什麼是導數不存在的點
5樓:匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下:
1、函式在該點有斷點的時候,函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等。如y=|x|,在x=0處連續,在x處的左導數為-1,右導數為1,但左右不相等,則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中,大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式,那麼根據導數的求導法則,就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即1式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即2式)。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即3式)。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
6樓:zhang登雲
導數不存在的點就是在該點不可導.一個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等.由此可以判斷是否可導.舉例,f(x)=絕對值x,x屬於r.該函式在r上連續,但在x=0點導數不存在(即不可導),因為它的左導數(-1)和右導數(1)不相等.畫圖以後就更明瞭了
7樓:匿名使用者
某區間內的一個函式,它的導數稱導函式。導數不存在的點就是在該點不可導。「zhang登雲」 已經回答了,就是他的答案。
8樓:匿名使用者
導數不存在的點就是在該點不可導.
函式在某點連續的充要條件,還有在某點可導的充要條件,說詳細點
9樓:_深__藍
判斷函式f(x)在x0點處連續,當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件:
1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。
2、f(x)在x0的極限存在。
3、f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
函式在某一點可導的充要條件為:若極限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,則函式f(x)在x0處可導。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。
函式的求導法則:
2、線性性:求導運算也是滿足線性性的,即可加性、數乘性,對於n個函式的情況:
10樓:勤奮的楊
、左導數=右導數=該點的導數值。
函式在某點連續,只是函式在該點可導的必要條件,並不充分。
從幾何直觀考察,函式圖象只要不是尖點,就可導;如果是兩段直線的交點,則交點處不可導。
11樓:匿名使用者
叫一下數學老師吧,只是有限,抱歉回答不了你
關於多元複合函式求導法則的一個問題
12樓:
這個問題應該是有答案的 我記得我看過 如果以上面的題為例 由於g(x,y,z)=0 故z可以看為x y的一個隱回函式 從而x y是自答變數 而z是因變數 u是x y z t的函式 u可以看為是因變數 t也是因變數 因為只有兩個方程 故只有兩個自變數 所以u可以看為u=f(x,y) 從方程個數可以判定有多少個自變數 至於誰是自變數就看題目了
某函式在某點存在導數的條件是什麼
導數的定義 設函式y f x 在點x0的某個鄰區內有定義，當自變數在點x0處取得改變數 x 0 時，函式f x 取得相應的改變數 x f x0 x f x0 如果當 x 0時，y x的極限存在，則這個極限值稱為函式在該點的導數。只要這個極限存在，就是導數存在了。此外，一個必要非充分條件是 這個函式在...
高等數學中函式在某點的方向導數問題
內外法線 法向量 是相對封閉曲線或封閉曲面而言的概念。我們知道曲線或曲面上一點處的法向量有兩個方向，其中指向封閉曲線 曲面 內部的為內法向，指向封閉曲線 曲面 外部的為外法向。通常，對常見封閉二次曲面f x,y,z 0 平面上封閉曲線同樣 利用偏導求得的法向量 f x,f y,f z 的指向就是外法...
若多元函式在某點不連續，則在此點偏導數一定不存在這句話對嗎
錯的。多元函式中，函式f x,y 在某點是否連續與f在該點處兩個偏導數是否都存在兩者沒有關係！例如f x y f xy x 2 y 2 答對請給贊蟹蟹 這句話是錯的，可由逆否命題證明，既然你知道多元函式在某一點可偏導，並不能保證其在這一點連續。那麼根據其逆否命題可以得出，多元函式在某一點不連續，並不...