1樓:天赫卑幻絲
你證明一個數列極限收斂於a,
充要條件是任意一個ε>0,總存在一個n=f(ε),s.t.對任意n>n都有xn在u(a,ε)中
n就是一個滿足條件的界限
成考專升本中高等數學一的問題(數列極限定義)
2樓:
試題基本上不涉及數列極限或者函式極限的定義,側重的是極限的計內算最近就在輔導考專容升本高等數學(一),試題中一元函式微積分佔的比重很大,07、06年的試題中都有110分左右
正數ε是用來刻畫數列的項xn與常數a之間的距離,若xn以a為極限,則在n→∞的過程中,這個距離可以任意小. ε與數列xn沒有任何關係,不固定,可以理解為一個變數
正整數n由ε決定,依賴於ε,表示數列某一項的下標,表示從某一項開始,數列所有的項都滿足|xn-a|<ε,即不滿足|xn-a|<ε的只有有限項
3樓:馬_甲
佩服你 的決心!問這種問題,你底子真是夠薄的!加油!
1.ε的意思是:給定的任意小內
的正數,不一定在容數列中,當然也不一定不在數列中。這個數字是任意給定的,同時必須正數,而且可以任意小,與數列本身無直接聯絡!
2.n,首先必須明白,它表示的是數列中的某一項,這個某一項是有待確定的(在證明數列極限過程中),可以說:n指第n項,但是第n項未確定,而求n,正是證明數列極限的關鍵!
關於數列極限的定義
4樓:山野田歩美
數列極復限用通俗的語言來說就制
是:對於數列an,如果它的極限是a,那麼,不管給出多小的正數ε,總能找到正整數n,只要數列的下標n>n,就能保證|an-a|<ε。
比如對於這樣一個數列
an=n(當n《100時) 或an=1/n (當n>100時)這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3,數列下標在1~100時,|an|>ε=1/3,但只要n>n=100,後面的所有項都滿足|an|<1/3
從這個意義來說,數列有沒有極限,前面的有限項(不管這有限項有多大)不起決定作用。
高等數學,數列極限的定義論證法問題
5樓:匿名使用者
用極限定義證明時就是 假設給定e
然後用不等式去找n的值(n與e有關) 最後把邏輯過程你過來就是證明即先假設極限成立求n,若求的了n,然後反過來說以證明極限成立求不到n則極限不成立
6樓:匿名使用者
為什麼要發一下才能看到問題!!?
7樓:愛拼七分
此題用的是n-ε定義證明,種證明思想是大學中最常用的,其中只要存在一個n即可由定義而得證。
關於數列極限的問題
8樓:匿名使用者
只能跟你
bai說你把極du限的概念以及
無窮大量的概念zhi給弄混淆了dao。
下面專我主要跟你講一講屬無窮大量
無窮大是數學裡面的一種趨勢和逼近,不是一個具體的數值,不可以參與數值運算與比較,數學裡對無窮大量的定義是:這個量的絕對值大於任意一個數值,即:對任意的實數n。
如果 |m|>n,則稱m為一個無窮大量。
既然這裡是絕對值,那麼就存在兩個「無窮大」,即正的無窮大與負的無窮大,但是不管正負,我們將這兩個量都叫做無窮大量。無窮大隻是一種統稱,就像你上面的那個式子,可以統一起來的!
9樓:不一半半半半
這個需要數學分析專業的知識了,你就可以當作無窮大為不存在,非數學專業考研範圍內都可以的
數列極限的定義中的問題
10樓:無名小卒
解答:1、n是項數。是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。
2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數。可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從
而抽象的證明了數列的極限。
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了。 事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你
是n>n,而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能的
正確答案。
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確。
11樓:獼猴桃
這個定義代表著n是很大的數,否則直接寫正整數n不就可以了嘛,出現n進行比較就代表著n是很大的數。
規定3(反著看,打不出來)是很小的數,這是規定的,不要想那麼多。
12樓:都蝶前時
當然可以!
既然只存在有限多項不滿足|xn-a|<ε,那麼其中必然有x的下標最大的一項,記為第n項,
那麼n>n時,都有|xn-a|<ε,
這就轉化為傳統的ε-n定義了
利用數列極限的定義證明極限,關於用極限定義證明數列極限
求證 bailim n sinn n 0證明 對任意du zhi 0 sinn 1 要使 sinn n 0 成立，dao即只要回滿足 sinn n 0 sinn n 1 n 即只要 n 1 即可。故存答在 n 1 n 當 n n 時，恆有 sinn n 0 成立。lim n sinn n 0 由三角...
高數數列極限定義怎麼理解高等數學數列極限的定義
極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a，但是取等於a 已經足夠取得高精度計算結果 ...
高等數學用定義證明數列的極限
可以啊，只要放大縮小正確，當給出一個大於0的e，存在n使，當n n使，4n 2 n方 n 4 的絕對值小於e，關鍵是只要能找到這個n就ok了，因為是數列的極限，最後n要取整數部分。就是說你找到了這個n，使得當n n時，對於任意一個大於0的e，4n 2 n方 n 4 的絕對值都比e要小 lim 4n ...