1樓:匿名使用者
bai積的乘方,du先把積中的每一個因數分別zhi乘方,再把所得的冪相dao乘。
用回字母表示為:
(a×答b)^n=a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
積的乘方概念
2樓:angela韓雪倩
積的乘方,先把積中的每一個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘。可以簡記為,積的乘方等於乘方的積。
用字母表示為:(a×b)^n=a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
am次方與an次方相乘,(m,n為正整數)
自主**:將式子反轉後也可稱為「同指數冪乘法」
即:同指數冪相乘,指數不變,底數相乘。a^n*b^n=(ab)^n
求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。其中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。當an看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
一個數都可以看作自己本身的一次方,指數1通常省略不寫。在寫分數和負數的n次方時要加括號。四則運算順序:先乘方,再括號(先小括號,再中括號,最後大括號),接乘除,尾加減。
計算一個數的小數次方,如果那個小數是有理數,就把它化為 (即分數)的形式。特別的,除0以外的任何數的0次方均等於1。0的非正指數冪沒有意義。
擴充套件資料:
任何非0實數的0次方都等於1。
有理數乘方的符號法則:
(1)負數的偶次冪是正數,負數的奇數冪是負數。
(2)正數的任何次冪都是正數。
(3)0的任何正數次冪都是0。
求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。其中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent),當an看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
注:下面的討論中,底數均不為0。
乘積的概念取決於「乘法」概念的定義。 當人們將乘法的物件集合提升為更一般的集合,諸如群、環、域等時, 乘積的概念也將有所變化。
設a是一個集合, 我們定義乘法f:a ×a→a, 即一個從a與自身的笛卡爾積到a的對映。 設(x,y)∈a×a, 那麼我們稱像元素f(x,y)為x和y的乘積, 簡記為xy。
乘積是數學中多個不同概念的稱呼。算術中,兩個數或多個數相乘得到的結果稱為它們的積或乘積。當相乘的數是實數或複數的時候,相乘的順序對積沒有影響,這稱為交換性。
當相乘的是四元數或者矩陣,或者某些代數結構裡的元素的時候,順序會對作為結果的乘積造成影響。這說明這些物件的乘法沒有交換性。
當相乘的物件多於兩個的時候,常常使用連乘號∏(大寫的π)表示。就如同多個物件的加法使用∑作為符號一樣。一般約定,相乘的物件只有一個的時候,乘積是物件本身;沒有相乘的物件時也可以約定所謂的「空積」為1。
3樓:真心話啊
積的乘方,先把積中的每
一個因數分別乘方,再把所得的冪相乘。
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如:
求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。其中,a叫做底數,n叫做指數。當an看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
一個數都可以看作自己本身的一次方,指數1通常省略不寫。在寫分數和負數的n次方時要加括號。四則運算順序:先乘方,再括號(先小括號,再中括號,最後大括號),接乘除,尾加減。
計算一個數的小數次方,如果那個小數是有理數,就把它化為 (即分數)的形式。特別的,除0以外的任何數的0次方均等於1。0的非正指數冪沒有意義。
4樓:廖若星辰
積的乘方等於積中每個因式分別相乘,再把所得的冪分別乘方。
5樓:匿名使用者
中考數學中乘法分配律、根式乘法、積的乘方等概念,屬於常考知識點,大智這邊分別對這三個概念做詳細解釋,大家聽懂了嗎?
6樓:神的傳送者
積的乘方等於積的乘方相乘
什麼是積的乘方?
7樓:匿名使用者
,先把積中的每一個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘。可以簡記為,積的乘方等於乘方的積。
用字母表示為:(a×b)^n=a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
am次方與an次方相乘,(m,n為正整數)
自主**:將式子反轉後也可稱為「同指數冪乘法」
即:同指數冪相乘,指數不變,底數相乘。a^n*b^n=(ab)^n
求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。其中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。當an看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
一個數都可以看作自己本身的一次方,指數1通常省略不寫。在寫分數和負數的n次方時要加括號。四則運算順序:先乘方,再括號(先小括號,再中括號,最後大括號),接乘除,尾加減。
計算一個數的小數次方,如果那個小數是有理數,就把它化為 (即分數)的形式。特別的,除0以外的任何數的0次方均等於1。0的非正指數冪沒有意義。
向左轉|向右轉
擴充套件資料:
一個絕對值大於等於1的數可以寫成
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
當是負整數指數冪的時候,絕對值小於1的數也可以用科學記數法表示。例如:
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
任何非0實數的0次方都等於1。
有理數乘方的符號法則:
(1)負數的偶次冪是正數,負數的奇數冪是負數。
(2)正數的任何次冪都是正數。
(3)0的任何正數次冪都是0。
求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。其中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent),當an看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
注:下面的討論中,底數均不為0。
乘積的概念取決於「乘法」概念的定義。 當人們將乘法的物件集合提升為更一般的集合,諸如群、環、域等時, 乘積的概念也將有所變化。
設a是一個集合, 我們定義乘法f:a ×a→a, 即一個從a與自身的笛卡爾積到a的對映。 設(x,y)∈a×a, 那麼我們稱像元素f(x,y)為x和y的乘積, 簡記為xy。
乘積是數學中多個不同概念的稱呼。算術中,兩個數或多個數相乘得到的結果稱為它們的積或乘積。當相乘的數是實數或複數的時候,相乘的順序對積沒有影響,這稱為交換性。
當相乘的是四元數或者矩陣,或者某些代數結構裡的元素的時候,順序會對作為結果的乘積造成影響。這說明這些物件的乘法沒有交換性。
當相乘的物件多於兩個的時候,常常使用連乘號∏(大寫的π)表示。就如同多個物件的加法使用∑作為符號一樣。一般約定,相乘的物件只有一個的時候,乘積是物件本身;沒有相乘的物件時也可以約定所謂的「空積」為1。
8樓:用心聆聽
積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘
9樓:匿名使用者
積的乘方,先把積中的每一個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘.可以簡記為,積的專乘方等於乘方的積.
用字屬母表示為:(a×b)^n=a^n×b^n 這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方.如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^nam次方與an次方相乘,(m,n為正整數)自主**: 將式子反轉後也可稱為「同指數冪乘法」 即:同指數冪相乘,指數不變,底數相乘.
a^n*b^n=(ab)^n
乘方的所有計演算法則
10樓:匿名使用者
認真看一下,所有法則都在這裡了,am表示a的m次方,其它類推
~~~同底數冪的乘法公式和法則
(1)公式:
am·an=am+n(m、n都是正整數)
am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數)
(2)法則:
同底數冪相乘,底數不變,指數相加.
注意:i.在此公式中,底數a可代表數字,字母也可以是一個代數式.
ii.此公式相乘的冪必須底數相同,若不相同,需進行調整,化為同底數,才可用公式.
1.冪的乘方的公式及法則
(1)公式:
(am)n=amn(m、n都是正整數)
〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整數)
(2)法則
冪的乘方,底數不變,指數相乘.
2.積的乘方的公式和法則
(1)公式
(ab)n=an·bn(n是正整數)
(abc)n=an·bn·**(n是正整數)
(2)法則
積的乘方等於每一個因數乘方的積.
上述兩個公式,在很多情況下都會用到逆運算,即:amn=(am)n=(an)m(m、n為正整數)
an·bn=(ab)n(n是正整數)
如:912=(93)4=(94)3
310×510=(3×5)10=1510
3.球的體積與半徑的倍數關係
(1)如果一個球的半徑擴大n倍,則它的體積擴大n3倍.
(2)如果甲球的半徑是乙球的n倍,那麼甲球的體積是乙球的n3倍
1.同底數冪的除法公式和法則
(1)公式:
am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數,m>n)
(2)法則:
同底數冪相除,底數不變,指數相減.
注意:滿足公式成立的條件.
2.零指數與負指數
規定:a0=1(a≠0)
a-p= (a≠0,p是正整數)
說明:當有了上述兩個規定後,也就是說冪的指數可以為0或負數,因此「同底數冪的除法」公式中,am-n中「m-n」可以為正數、負數或0,所以「m>n」的條件也可消去.
.單項式乘單項式
單項式與單項式相乘,把它們的係數、相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同它的指數不變,作為積的因式.
如:(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3
注意啦!i.單項式乘單項式的結果仍是單項式.
ii.凡是在單項式中出現過的字母在結果裡應該全有,不要漏掉因式.
iii.結果的次數應等於兩個單項式的次數之和.
2.單項式乘多項式
單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
注意:i.單項式乘多項式,多項式有幾項(沒有同類項),結果就有幾項.
ii.主要依據的就是乘法的分配律,一定要保證單項式與多項式的每一項都相乘,要注意每一項乘積的符號.
3.多項式乘多項式
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得積相加.
你要知道的:i.多項式乘多項式,積仍是多項式,且積的項數小於或等於兩個多項式項數的積.
ii.乘的過程中,不要漏掉,注意每項的符號.
1.平方差公式
(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
兩數和與這兩數差的積,等於它們的平方差.
(2)特徵:
1左邊:二項式乘以二項式,兩數(a與b)的和與它們差的乘積.
2右邊:這兩數的平方差.
(3)找a與b的簡便方法
由於(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕,所以在這兩個多項式中,a是相同的,而b與-b是互為相反數,那麼a2-b2就可看作是符號相同的項(a)的平方減去符號相反的項(b與-b)的平方.
因此,運用平方差公式進行運算,關鍵是找出兩個相乘的二項式中相同的項作為a,互為相反的項作為b.
冪的乘方法則的推導過程,什麼是冪的乘方
a的n次方 a a a 共n個a，將a的m次方看成b，則 a的m次方 的n次方 b的n次方 b b b 共n個b a的m次方 a的m次方 a的m次方 有n個a的m次方 a a a 共n個a a a a 共n個a 共m個括號 a a a 共mn個a a的mn次方 冪的運算公式 同底數冪相乘 a m a...
冪的乘方的法則意義,冪的意義
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪 power 其中，a叫做底數 base number n叫做指數 exponent 當a 看作a的n次方的結果時，也可讀作 a的n次冪 一個數都可以看作這個本身數的一次方。指數1通常省略不寫。運算順序 先乘方，再括號 先小括號，再中括號，最後大括...
什麼叫冪的乘方，冪的乘方是指什麼
冪的乘方 a m n a mn 與積的乘方 ab n a nb n 1 冪的乘方，a m n a mn m,n都為正整數 運用法則時注意以下以幾點 冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。如 x y 2 3的底數為 x y 是一個多項式，x y 2 3 x y 6 要和同底數冪的乘法法則相區別，不要...