1樓：歲月就這麼說
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。
其中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)，當aⁿ看作a的n次方的結果時，也可讀作「a的n次冪」。
一個數都可以看作這個本身數的一次方。指數1通常省略不寫。
運算順序：先乘方，再括號（先小括號，再中括號，最後大括號），接乘除，尾加減。
計算一個數的小數次方，如果那個小數是有理數，就把它化為 （即分數）的形式，那麼特別的，或者說，任何數的0次方等於1，0除外。
冪的意義???
2樓：匿名使用者
冪（漢語拼音：mì，注音：ㄇㄧˋ，音同「覓」），指乘方運算的結果。nm指將n自乘m次（針對m為正整數的場合）。把nm看作乘方的結果，叫做「n的m次冪」或「n的m次方」。
其中，n稱為「底數」，m稱為「指數」（寫成上標）。當不能用上標時，例如在程式語言或電子郵件中，通常寫成n^m，也可視為超運算，記為n[3]m，亦可以用高德納箭號表示法，寫成n↑m，讀作「n的m次方」。
當指數為1時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的數值一樣；指數為2時，可以讀作「n的平方」；指數為3時，可以讀作「n的立方」。
擴充套件資料
冪的運算規則：
1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、同底數冪相除，底數不變，指數相減。
3、冪的乘方，底數不變，指數相乘。
4、同指數冪相乘，指數不變，底數相乘。
5、同指數冪相除，指數不變，底數相除。
但是冪不符合結合律和交換律。因為10的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的冪在電腦科學中很有用。
3樓：匿名使用者
你要的是以下內容吧，希望對你有用
冪的運算
一、教學內容：
1.同底數冪的乘法
2.冪的乘方與積的乘方
3.同底數冪的除法
二、技能要求：
掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法），能用字母式子和文字語言正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行運算。
三、主要數學能力
1．通過冪的運算到多項式乘法的學習，初步理解「特殊——一般——特殊」的認識規律，發展思維能力。
2．在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中，培養觀察、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維能力。
四、學習指導
1．同底數冪的乘法：am·an=am+n (m, n是自然數)
同底數冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運演算法則，也是整式乘法的主要依據之一。學習這個法則時應注意以下幾個問題：
（1）先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。
（2）它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。
（3）指數都是正整數
（4）這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是自然數)。
（5）不要與整式加法相混淆。乘法是隻要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加，如：
x5·x4=x5+4=x9；而加法法則要求兩個相同；底數相同且指數也必須相同，實際上是冪相同係數相加，
如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合併。
例1．計算：(1) (- )(- )2(- )3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5
解：(1) (- )(- )2(- )3 分析：①(- )就是(- )1，指數為1
=(- )1+2+3 ②底數為- ，不變。
=(- )6 ③指數相加1+2+3=6
= ④乘方時先定符號「+」，再計算 的6次冪
解：(2) -a4·(-a)3·(-a)5 分析：①-a4與(-a)3不是同底數冪
=-(-a)4·(-a)3·(-a)5 可利用-(-a)4=-a4變為同底數冪
=-(-a)4+3+5 ②本題也可作如下處理：
=-(-a)12 -a4·(-a)3·(-a)5=-a4(-a3)(-a5)
=-a12 =-(a4·a3·a5)=-a12
例2．計算(1) (x-y)3(y-x)(y-x)6
解：(x-y)3(y-x)(y-x)6 分析：(x-y)3與(y-x)不是同底數冪
=-(x-y)3(x-y)(x-y)6 可利用y-x=-(x-y), (y-x)6=(x-y)6
=-(x-y)3+1+6 變為(x-y)為底的同底數冪，再進行
=-(x-y)10 計算。
例3．計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4
解：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4 分析：①先做乘法再做減法
=x5+n-3+4-3x2+n+4 ②運算結果指數能合併的要合併
=x6+n-3x6+n ③3x2即為3·(x2)
=(1-3)x6+n ④x6+n，與-3x6+n是同類項，
=-2x6+n 合併時將係數進行運算(1-3)=-2
底數和指數不變。
2．冪的乘方(am)n=amn，與積的乘方(ab)n=anbn
(1)冪的乘方，(am)n=amn，(m, n都為正整數)運用法則時注意以下以幾點：
①冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。如[(x+y)2]3的底數為(x+y)，是一個多項式，
[(x+y)2]3=(x+y)6
②要和同底數冪的乘法法則相區別，不要出現下面的錯誤。如：
(a3)4=a7； [(-a)3]4=(-a)7； a3·a4=a12
(2)積的乘方(ab)n=anbn，（n為正整數）運用法則時注意以下幾點：
①注意與前二個法則的區別：積的乘方等於將積的每個因式分別乘方（即轉化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。
②積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方，如：(-3a2b)3
如(a1·a2·……an)m=a1m·a2m·……anm
例4．計算：①(a2m)n ②(am+n)m ③(-x2yz3)3 ④-(ab)8
解：①(a2m)n 分析：①先確定是冪的乘方運算
=a(2m)n ②用法則底數a 不變指數2m和n相乘
=a2mn
②(am+n)m 分析：①底數a不變，指數(m+n)與m相乘
=a(m+n)m
= ②運用乘法分配律進行指數運算。
③(-x2yz3)3 分析：①底數有四個因式：(-1), x2, y, z3
=(-1)3(x2)3y3(z3)3 分別3次方
=-x6y3z9 ②注意(-1)3=-1, (x2)3=x2×3=x6
④-(ab)8 分析：①8次冪的底數是ab。
=-(a8b8) ②「-」在括號的外邊先計算(ab)8
=-a8b8 再在結果前面加上「-」號。
例5．當ab= ，m=5, n=3, 求(ambm)n的值。
解：∵ (ambm)n 分析：①對(ab)n=anbn會從右向左進行逆
=[(ab)m]n 運算 ambm=(ab)m
=(ab)mn ②將原式的底數轉化為ab，才可將ab
∴ 當m=5, n=3時， 代換成 。
∴ 原式=( )5×3 ( )15應將 括起來不能寫成 15。
=( )15
例6．若a3b2=15，求-5a6b4的值。
解：-5a6b4 分析：a6b4=(a3b2)2
=-5(a3b2)2 應用(ab)n anbn
=-5(15)2
=-1125
例7．如果3m+2n=6，求8m·4n的值。
解：8m·4n 分析：①8m=(23)m=23m
=(23)m·(22)n 4n=(22)n=22n
=23m·22n ②式子中出現3m+2n可用6
=23m+2n 來代換
=26=64
3. 同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：am÷an=am-n (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)
①同底數冪的除法是整式除法的基礎，要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的，和前面講的冪的運算的三個法則相比，在這裡底數a是不能為零的，否則除數為零，除法就沒有意義了。又因為在這裡沒有引入負指數和零指數，所以又規定m>n。
能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。
②同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數與除式的指數相等，那麼商等於1，即am÷am=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
③同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數小於除式的指數，即m-n<0時，指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪，再用負整數指數冪法則。
④要注意和其它幾個冪的運演算法則相區別。
⑤還應強調：am·an=am+n與am+n÷an=am的互逆運算關係，同時指數的變化也是互逆運算關係，應溝通兩者的聯絡。
（2）零指數：a0=1 (a≠0)
①條件是a≠0，00無意義。
②它是由am÷an=am-n當a≠0，m=n時轉化而來的。也就是說當同底數冪相除時，被除式指數與除式的指數相等時即轉化成零指數冪，它的結果為1。
（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）
①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。
②它是由am÷an=am-n 當a≠0, m ③ap=( )-p與a-p=( )p這兩個等式反映出正整數指數冪與負整數指數冪的相互聯絡，這兩個指數冪的互化，即負整數指數冪用正整數指數冪來表示，或正整數指數冪用負整數指數冪來表示，只要將它們的底數變倒數，指數變相反數即可，然後再進行計算。例如( )-2先將底數 變成它的倒數 ，再將指數-2變成它的相反數2再進行計算，即：( )-2=( )2= 。 又如： 可進行這樣的變形：先將底數 變成它的倒數x，再將x 4樓：羽毛和翅膀 冪形聲。從巾,冥聲。 〔拼音〕 mì 〔釋義】 （一）本義:蓋東西用的巾。【英語 cloth cover】大巾謂之冪。——《小爾雅·廣詁》 冪人,掌共巾冪。——《周禮·天官·冪人》。注:「共巾，可以覆物。」 冪用錫若絺。——《儀禮·大射禮》。注:「冪，覆尊巾也。」 冪用疏布。——《儀禮·既夕禮》 簠有蓋冪。——《儀禮·公食大夫禮》 又如：冪首(古代婦女障面的一種頭巾)；冪人(《周禮》官名。掌共巾冪)；冪籬(古代少數民族的一種頭巾)。 （二）覆蓋；罩。動詞。 祭祀，以疏布巾冪八尊，以畫布巾冪六彝。——《周禮·天官·冪人》 青煙冪處，碧海飛金鏡。——晁補之《洞仙歌》 （三）數學名詞。表示一個數自乘若干次的形式,如a自乘n次的冪為an ，或稱an為a的n次冪。【英語 power】a稱為冪的底數，n稱為冪的指數。 在擴充的意義下，指數n也可以是分數、負數，也可以是任意實數或複數。 在數學中形如a^x的數叫做a的x次冪，簡稱冪。 （四）雲南少數民族計算布帛的單位 。 a的n次方 a a a 共n個a，將a的m次方看成b，則 a的m次方 的n次方 b的n次方 b b b 共n個b a的m次方 a的m次方 a的m次方 有n個a的m次方 a a a 共n個a a a a 共n個a 共m個括號 a a a 共mn個a a的mn次方 冪的運算公式 同底數冪相乘 a m a... 冪的乘方 a m n a mn 與積的乘方 ab n a nb n 1 冪的乘方，a m n a mn m,n都為正整數 運用法則時注意以下以幾點 冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。如 x y 2 3的底數為 x y 是一個多項式，x y 2 3 x y 6 要和同底數冪的乘法法則相區別，不要... 運演算法則 1 a m a n a m n 同底數冪相乘,底數不變,指數相加 2 a m a n a m n 同底數冪相除,底數不變,指數相減 3 a m n a mn 冪的乘方,底數不變,指數相乘 4 ab m a m a m 積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘 負整數指數冪 在法則...冪的乘方法則的推導過程,什麼是冪的乘方
什麼叫冪的乘方，冪的乘方是指什麼
負指數冪的法則是什麼負指數冪怎麼算