1樓:百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
一、選擇題
1.下列根式和分數指數冪的互化中,正確的是( )a.-=(x≠0)
b.=-(x≠0)
c.=(x,y≠0)
d.=(y>0)
2.設-=m,則等於( )
a.m2-2b.2-m2c.m2+2d.m23.在、、、2-1中,最大的數是( )
a.b.
c.d.2-1
4.化簡的結果是( )
a.ab.
c.a2d.
5.下列各式成立的是( )
a.=b.()2=
c.=d.=
6.下列結論中,正確的個數是( )
①當a<0時,=a3;
②=|a|(n>0);
③函式y=-(3x-7)0的定義域是[2,+∞);
④若100a=5,10b=2,則2a+b=1.
a.0b.1
c.2d.3
二、填空題
7.-+的值為________.
8.若a>0,且ax=3,ay=5,則=________.
9.若x>0,則=________.
三、解答題
10.(1)化簡:··(xy)-1(xy≠0);
(2)計算:++-11.求+-10(-2)-1+(-)0的值.12.根據已知條件求下列值.
(1)已知x=,y=,求-;
(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩根,且a>b>0,求的值.
四、**與拓展
13.已知x=,n∈n*,求(x+)n的值.答案1.d 2.c 3.c 4.b 5.d 6.b7.8.99.-23
10.解 (1)原式
(2)原式=+++1-22=2-3.
11.解 原式=-10·+1
=-10(+2)+1
=+10-10-20+1
=-18.
12.解 (1)-
=-=.
將x=,y=代入上式得:=
2樓:
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加
同底數冪的除法:底數不變,指數相減
冪的乘方:底數不變,指數相乘
積的乘方:等於各因數分別乘方的積
商的乘方(分式乘方):分子分母分別乘方,指數不變
指數冪的指數冪的運演算法則
3樓:縱橫豎屏
口訣:指數加減底不變,同底數冪相乘除.
指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.
積商乘方原指數,換底乘方再乘除.
非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.
負整數的指數冪,指數轉正求倒數.
看到分數指數冪,想到底數必非負.
乘方指數是分子,根指數要當分母.
說明:拓展資料:一般地,在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。
這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。
一個數可以看做這個數本身的一次方。例如,5就是5^1,指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方,如5^2通常讀做」5的平方「;三次方也叫做立方,如5^3可讀做」5的立方「。
4樓:是月流光
運演算法則如下:
乘法:1. 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
即(m,n都是有理數)。
2. 冪的乘方,底數不變,指數相乘。
即(m,n都是有理數)。
3. 積的乘方,等於把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
即4.分式乘方, 分子分母各自乘方。即除法
1. 同底數冪相除,底數不變,指數相減。
即(a≠0,m,n都是有理數)。
2. 規定:
(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。
即(2)任何不等於零的數的-p(p是正整數)次冪,等於這個數的p次冪的倒數。
即(規定了零指數冪與負整數指數冪的意義,就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。)
混合運算
對於乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,後算乘除;如果遇到括號,就先進行括號裡的運算。
一般地,在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。
一個數可以看做這個數本身的一次方。例如,5就是5^1,指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方,如5^2通常讀做」5的平方「;三次方也叫做立方,如5^3可讀做」5的立方「。
起始值 1(乘法的單位元)乘上底數(b)自乘指數(n)這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況:除 0 外所有數的零次方都是 1 ;指數是負數時就等於重複除以底數(或底數的倒數自乘指數這麼多次),即:
因為在十進位制中,十的次方很易計算,只需在後面加零即可,所以科學記數法藉此簡化記錄的數字;二的冪在電腦科學中相當重要。
法則口訣:
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加冪的乘方;
同底數冪的除法:底數不變,指數相減冪的乘方;
冪的指數乘方:等於各因數分別乘方的積商的乘方
分式乘方:分子分母分別乘方,指數不變。
5樓:nice千年殺
同底數冪相乘,底數不變,指數相加;冪的乘方,底數不變,指數相乘同底數冪相除,底數不變,指數相減
1.a^x表示x個a相乘,a叫底數,x叫指數,a^x叫做冪。a^x的值永遠是非負數,可以畫出函式影象觀察。底數a也是非負數,且不等於1
2.(a^m)*(a^n)=a^(m+n),可以用冪的定義來推到證明3.(a^m)^n=a^mn,可以用冪的乘法法則推導4.同底數冪除法可推匯出a^0=1
6樓:匿名使用者
1. 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
即 (m,n都是有理數)。
2. 冪的乘方,底數不變,指數相乘。
即 (m,n都是有理數)。
3. 積的乘方,等於把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
即= · (m,n都是有理數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。 1. 同底數冪相除,底數不變,指數相減。
即(a≠0,m,n都是有理數)。
2. 規定:
(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。
即(a≠0)。
(2)任何不等於零的數的-p(p是正整數)次冪,等於這個數的p次冪的倒數。
即(a≠0,p是正整數)。
(規定了零指數冪與負整數指數冪的意義,就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。) 對於乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,後算乘除;如果遇到括號,就先進行括號裡的運算。
7樓:若比鄰
指數冪的指數冪,其實質就是指數冪的乘方。
其運演算法則為:底數不變,指數相乘。即:
(m,n都是有理數)。
8樓:匿名使用者
我也想回答,但實力不允許啊
指數和指數冪的運算化簡
9樓:0小小讀書郎
6/5x(1/c^3xb^-2)(-3x1/a^2xb^-1)/(4x2/a^3xb^-3)^1/2 。。。。太複雜了,是這樣的嗎?不是的麻煩你寫清楚點。。
指數冪運演算法則 是什麼?
10樓:小時夢境
冪指數運演算法則,一起來學習一下吧
11樓:那林子的小鳥
^1.同底數冪的乘法:
2.冪的乘方(a^m)^n=a^(mn),與積的乘方(ab)^n=a^nb^n
3. 同底數冪的除法:
(1)同底數冪的除法:
(a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)(2)零指數:
(3)負整數指數冪:
法則口訣
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加冪的乘方;
同底數冪的除法:底數不變,指數相減冪的乘方;
冪的指數乘方:等於各因數分別乘方的積商的乘方分式乘方:分子分母分別乘方,指數不變。
12樓:匿名使用者
乘法1. 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
即(m,n都是有理數)。
2. 冪的乘方,底數不變,指數相乘。
即(m,n都是有理數)。
3. 積的乘方,等於把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
即(m,n都是有理數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法1. 同底數冪相除,底數不變,指數相減。
即(a≠0,m,n都是有理數)。
2. 規定:
(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。
即(2)任何不等於零的數的-p(p是正整數)次冪,等於這個數的p次冪的倒數。
即(a≠0,p是正整數)。
(規定了零指數冪與負整數指數冪的意義,就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。)
混合運算
對於乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,後算乘除;如果遇到括號,就先進行括號裡的運算。
拓展資料法則口訣
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加冪的乘方;
同底數冪的除法:底數不變,指數相減冪的乘方;
冪的指數乘方:等於各因數分別乘方的積商的乘方分式乘方:分子分母分別乘方,指數不變。
13樓:時間要發光
擴充套件資料:
指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ,函式圖形下凹,a大於1,則指數函式單調遞增;a小於1大於0,則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。
記憶口決:
有理數的指數冪,運演算法則要記住。
指數加減底不變,同底數冪相乘除。
指數相乘底不變,冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數,換底乘方再乘除。
非零數的零次冪,常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪,指數轉正求倒數。
看到分數指數冪,想到底數必非負。
乘方指數是分子,根指數要當分母。
看到分數指數冪,想到底數必非負。
乘方指數是分子,根指數要當分母。
參考來自:指數冪運演算法則
14樓:demon陌
^同底數冪相乘,底數不變,指數相加
即:a^m×a^n=a^(m+n)
同底數冪相除,底數不變,指數相減
即:a^m÷a^n=a^(m-n)
拓展資料:
一般地,在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。
一個數可以看做這個數本身的一次方。例如,5就是5^1,指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方,如5^2通常讀做」5的平方「;三次方也叫做立方,如5^3可讀做」5的立方「。
冪運算是一種關於冪的數**算。同底數冪相乘,底數不變,指數相加。同底數冪相除,底數不變,指數相減。冪的冪,底數不變,指數相乘。
(1)同底數冪的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)
①同底數冪的除法是整式除法的基礎,要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的,和前面講的冪的運算的三個法則相比,在這裡底數a是不能為零的,否則除數為零,除法就沒有意義了。又因為在這裡沒有引入負指數和零指數,所以又規定m>n。
能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。
②同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數與除式的指數相等,那麼商等於1,即am÷an=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
③同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數小於除式的指數,即m-n<0時,指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪,再用負整數指數冪法則。
④要注意和其它幾個冪的運演算法則相區別。
⑤還應強調:am·an=am+n與am+n÷an=am的互逆運算關係,同時指數的變化也是互逆運算關係,應溝通兩者的聯絡。
分數指數冪怎麼運算,分數指數冪的運算
分數指數就是開根號,二分之一次方就是開二次跟,五分之一就是開五次根 分數指數冪的運算 兩個都正確,你想法錯了,a 3 4是a 3 4 1 2 根號下的數是個冪指數,m 3,n 4,多個根號只是它的指數被縮小了一半,指數運算是指數的加減乘除,應該分部進行,層層剝開 樓主想太多了,很容易把自己弄糊塗 8...
整數指數冪算分式麼,什麼叫整數指數冪???
冪形式指數bai 整數般我稱數整數指 du數冪 指數n整數zhi,a n叫做整數指數冪dao指數n0,且a等於版0,a 0叫做零指數冪指數n負整數權,且a等於0,a n叫做負整數指數冪各種冪統稱整數指數冪 整數指數冪運算則 1.任何非零數0冪都等於1 2.任何非零數 n 冪,等於數n冪倒數 3.同底...
負指數冪的法則是什麼負指數冪怎麼算
運演算法則 1 a m a n a m n 同底數冪相乘,底數不變,指數相加 2 a m a n a m n 同底數冪相除,底數不變,指數相減 3 a m n a mn 冪的乘方,底數不變,指數相乘 4 ab m a m a m 積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘 負整數指數冪 在法則...