1樓：匿名使用者
因為如果兩個基底都共線了！那那兩個基底所表示的直線就只能在基底所在直線上！而不能表示整個平面內的任何一條直線了！
2樓：匿名使用者
共線了就組不成各種各樣的三邊四邊形了...共線了那就只是一條線啊
3樓：韻淵
基底的意思就是他們線性無關
而線性無關與不共線是等價的，因此基底不共線
共線的就不是基底了
平面向量基本定理是什麼
4樓：雪妖
如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。
事實上，這個定理表明，平面向量可以在任意給定的兩個方向上分解，任意兩個向量都可以合成一個給定的向量，即向量的合成和分解。
當兩個方向相互垂直時，它們實際上是在直角座標系中分解的，（x，y）稱為向量的座標。（向量的起點是原點）所以這個定理為向量的座標表示提供了理論基礎。
擴充套件資料；
正誤判斷；
1、若a=0，則對任a·b≠0． 錯（當a⊥b時，a · b=0）
2、若a≠0，a · b=0，則b=0錯（當a和b都不為零，且a⊥b時，a · b=0）
3、若a · b=0，則a · b中至少有一個為0. 錯（可以都不為0，當a⊥b時，a · b=0成立）
4、若a≠0，a · b=b · c，則a=c錯（當b=0時）
5、若a · b=a · c,則b≠c,當且僅當a=0時成立． 錯（a≠0且同時垂直於b，c時也成立）
6、對任意向量a有a·a=∣a∣* ∣a∣
平面向量的線性運算：加法為三角形法則'平行四邊形法則'。定理：向量a與b共線，a不等於零，有且只有唯一一個實數c，使b=ca。
5樓：須咗能乎
如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，存在唯一一對有序實數(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2。
平面向量基本定理的本質,平面向量基本定理是什麼
如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，存在唯一一對有序實數 x y 使 a xe1 ye2。在平面直角座標系中，分別取與x軸，y軸方向相同的兩個單位向量i j作為基底，a為座標平面內的任意向量，以座標原點o為起點作向量op a。有平面向量基本定理可知，有且只有一對實...
平面向量問題,平面向量的問題
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