1樓：哈登保羅無敵
1)∵sinx+cosx=1/5 ∴（sinx+cosx）2=1/25 ∴sinx2+2sinxcosx+cosx2=1/25 ∵sinx2+cosx2=1 ∴2sinxcosx=1/25-1=-24/25 sinxcosx=12/25 ∴sinx2-2sinxcosx+cosx2=1+24/25=49/25 ∴（sinx-cosx）2=49/25 ∴sinx-cosx=±7/5 ∵-π/2＜x＜0， ∴sinx0 ∴sinx-cosx=-7/5 2) （3sin2（x/2）-2sin（x/2）cos（x/2）＋cos2（x/2）-1）/（tanx＋cotx）利用半形公式sin2（x/2）=1/2（1-cosx）和cos2(x/2)=(1+cosx)/2 積化和差公式sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 原式=（3*1/2（1-cosx）-2*1/2*sin（x/2+x/2）+（1+cosx）/2-1）/（tanx+cotx） =（3/2-3/2cosx-sinx+1/2+1/2cosx-1）/（tanx+cotx） =（1-sinx-cosx）/（sinx/cosx+cosx/sinx） =（1-sinx-cosx）/（（sin2x+cos2x）/（sinxcosx）） =（1-sinx-cosx）（sinxcosx） sinx+cosx=1/5，sinxcosx=12/25 =（1-1/5）*12/25 =48/125
已知f（x）cos2（x12）cos（x12）2（0 x3），求f（x）的值域
f x cos x 12 0.5 1.75 x 12時，最大f x 4 x 3時，最小f x 2.5 根號2 2 f x cos x 12 1 2 2 7 40 x 3 12 x 12 4 cos x 12 在x 3,有最小值 2 2，在x 12時有最大值 1 f x 的min 5 2 2,max ...
證明下列等式成立1cosx2sinx
方法 bai1可以用單位圓先確定dux為銳角然後根據zhisinx,cosx在每個象dao限的正負情況判斷回 這個高中課本詳答細有的 2也可以用差化積直接分解可證。下面用積化和差證明 只證明cos x 2 cosxcos 2 sinxsin 2 sinx 同理 sin x sin cosx cos ...
已知數列an滿足a1,a2 a1,a3 a1an an 1是首項為1,公比為
a 1 1,a n 1 a n 1 3 n,3 na n 1 3 3 n 1 a n 1,3 na n 1 1 2 3 3 n 1 a n 1 2 是首項為a 1 1 2 3 2,公比為3的等比數列。3 n 1 a n 1 2 3 2 3 n 1 1 2 3 n,3 n 1 a n 3 n 1 2,...