1樓:匿名使用者
^^^a根號(1-b^2 )+b根號(
1-a^2) =1
a根號(1-b^內2 ) =1-b根號(1-a^2)兩邊平方
a^2(1-b^2)=1-2b根號(1-a^2)+b^2(1-a^2)
化簡得到
b^2-2b根號(1-a^2)+(1-a^2)=0也就容是【b-根號(1-a^2)】^2=0b=根號(1-a^2)
b^2=1-a^2
a^2+b^2=1
已知(根號(1+a2)+a)(根號(1+b2)+b)=1,試求a,b之間的(簡單)關係式
2樓:妙酒
(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b)×(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)-b)=(根號(1+a^2)+a)(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)+b)( 根號(1+b^2)-b)=1
又因為已知(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b)=1所以(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)-b)=1所以(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b)=(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)-b)
化簡 得
b×根號(1+a^2)=a×根號(1+b^2)兩邊平方最後得到 a^2=b^2
那麼a+b=0或者a=b
如果a=b,帶入,(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b)=1 可以得到a=b=0
綜上 a+b=0
3樓:鍾馗降魔劍
√(1+a2)+a=[(1+a2)-a2]/[√(1+a2)-a]=1/[√(1+a2)-a]
同理√(1+b2)+b=1/[√(1+b2)-b]代入原式,得:1/[√(1+a2)-a][√(1+b2)-b]=1所以[√(1+a2)-a][√(1+b2)-b]=1而[√(1+a2)+a][√(1+b2)+b]=1展開後兩式相加,得:2√[(a2+1)(b2+1)]+2ab=2所以√[(a2+1)(b2+1)]=1-ab平方,得:
(a2+1)(b2+1)=(1-ab)2a2+b2+a2b2+1=1-2ab+a2b2a2+2ab+b2=0
(a+b)2=0
那麼a+b=0
已知實數a,b滿足(a√1-b^2)+(b√1-a^2)=1,求證a^2+b^2=1
4樓:我不是他舅
因為根號bai下大於等於0
所以du
zhi1-a2>=0
-1<=a<=1
這和sinx的值域相等
所以dao可以設a=sinx
下面證明此回時b=cosx
1-a2=1-sin2x=cos2x
則sinx√
答(1-b2)+b√cos2x=1
sinx√(1-b2)+bcosx=1
sinx√(1-b2)=1-bcosx
兩邊平方
sin2x-b2sin2x=1-2bcosx+b2cos2x(1-sin2x)-2bcosx+b2(cos2x+sin2x)=0cos2x-2bcosx+b2=0
(cosx-b)2=0
所以b=cosx
所以a2+b2=sin2x+cos2x=1
5樓:匿名使用者
^設a=sin(x) b=sin(y) 0zhi/2代入dao化簡 得 sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)=1 即
sin(x+y)=1
所以x+y=π/2 所以sin(x)=sin(π/2-y)=cos(y)
a^回2+b^2=sin(x)^2+sin(y)^2=sin(y)^2+cos(y)^2=1
更簡單了
a*sqr(1-b^2)=1-b*sqr(1-a^2)兩邊平方 得a^2=1+b^2-2b*sqr(1-a^2)整理得 b^2-2b*sqr(1-a^2)+1-a^2=0即(答b-sqr(1-a^2))^2=0
即b-sqr(1-a^2)=0
所以b^2=1-a^2
所以a^2+b^2=1
6樓:宓娜康河
a√1-b^2=1-(b√1-a^2),
兩邊同時平方
,所以,a方-a方b方=1+b方-a方b方-2b√1-a^2,所以b方-2b√1-a^2+1-a方=0,所以(b-√1-a^2)方=0,
即b=√1-a^2,
兩邊同時平方,
所以b方=1-a方,即:a方+b方=1.
若a根號2 1分之1,b根號2 1,則根號ab 根號b分之a 根號a分之b 的值為
a 1 2 1 2 1 b 1 2 1 2 1 ab a b b a ab ab b ab a ab 1 b 1 a a b 我在幫你算，可你沒把問題說給我聽，你到底要算什麼，我是學數學的 已知a 根號2 1分之根號2 1,b 根號2 1分之根號2 1，求a分之b b分之a的值。a 抄2 1 襲2 ...
b等於根號下a1分之a21根號下1a2，求ab的
b 根號 a 2 1 a 1 根號 1 a 2 由二次根式定義可知 a 2 1 0 a 2 1 0 a 1 0 1 或 a 1 0 2 1 a 2 0 1 a 2 0 由 1 得 a 1 由 2 得 a不存在，當 a 1 時，b 0，所以 a b 1 0 1。若b 根號 a2 1 根號 1 a2 a...
已知a0,b0,且a 2 b 2 2,則a根號 b 2 1 的最大值是
a b大於等於2根號ab ab小於等於 a b 2的平方又a方加b方等於2 所求等式根號中的b方 1變成了3 a方後把根號外的a放入根號內，於是根號內變成了 a方 3 a方 由於ab小於等於 a b 2的平方 上式就變成了 a方 3 a方 小於等於 3 2 的平方答案即為3 2 解一 已知a 0,b...