1樓:匿名使用者
首先b(a-b)=-(b-a/2)2+a2/4,所以du當b=a/2時分母最大,zhi整個式子dao的值才可能最小,將b=a/2帶入式子中專
得到,原式就等於a2+64/a2>=16,所以屬有a=2倍根2,b=根2 謝謝採納
2樓:匿名使用者
由教材a2+b2>=2ab 等式兩邊同加2ab得a2+b2+2ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
所以(ab-b2)<=1/4a2
等號成立條件是b=(a-b) a=2b
a2+16/(ab-b2)>=a2+64/a2>=16此時a=2倍根2,b=根2
帶入檢回
驗 成立 最小值為16 謝謝採納答
已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值
3樓:匿名使用者
ab<=(a+b)^2/4,故b(a-b)小於等於a^2/4,原式大於等於a^2+64/a^2,又a^2+b^2大於等於2ab,故原式大於等於16
4樓:匿名使用者
不對吧,等號成立條件是a=b與題幹矛盾啊
5樓:匿名使用者
題是不是抄錯了哦。。
不是a2是a我就會做
已知a>b>0,則a2 +16/[b(a+b)]的最小值為多少???
6樓:傾聽全職服務
a2+b2>=2ab 等式兩邊同加2ab
得 a^2+b^2+2ab>=4ab (a+b)2>=4ab ab<=(a+b)/4 a>b>0 b(a-b)<=(b+a-b)/4=a/4 等號成立條件是b=(a-b) a=2b a2+16/(ab-b2)>=a+64/a>=16此時a=2倍根號2,
b=根號2 帶入檢驗 成立
最小值為16
7樓:度鍍
同學,題目是不是有錯哦?是a2 +16/[b(a+b)]嗎?麻煩檢查一下,謝謝啊。
設a>b>0,a2+b2=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值
8樓:匿名使用者
a2+b2=10/3ab
a2+b2+2ab=10/3ab+2ab
(a+b)2=16/3ab
a>b>0
a+b=4/3*根號du
(zhi
dao3ab)
a2+b2-2ab=10/3ab-2ab
(a-b)2=4/3ab
a-b=2/3*根號(3ab)
(a+b)/(a-b)=[4/3*根號(3ab)]/[2/3*根號(3ab)]=2
9樓:水星人
(3a-b)(a-3b)=0
又因為a>b>0,所以a=3b
(a+b)/(a-b)=(3b+b)/(3b-b)=2
設a>b>0,證(a-b)/a
10樓:匿名使用者
^設a/b=x
就變成1-1/x1
第一個<號
令f(x)=lnx+1/x-1
求導1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0所以f(x)遞增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一個《成立
第二個《號
令f(x)=x-1-lnx
求導1-1/x>0 遞增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二個《成立
微分中值定理
令f(x)=lnx f'(x)=1/x
由拉格朗日中值定理
存在b f(a)-f(b)=f'(c)(a-b) lna-lnb=1/c*(a-b) 那麼ln(a/b)=1/c*(a-b) 其中b 若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,則a+b的最小值是多少? 11樓: (a-b)^2≥0 當a=b>0時等號成立,這隻能說明當a=b時,(a+b)2=4ab而已。 不過確實是a=b時,取最小值,這樣你將a=b代入ab=a+b+1,得:a2-2a-1=0, 得a=b=1+√2 最小值為a+b=2+2√2. 你是不是連方程都解錯了? 實際推導如下: 這裡因為ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值則有t+1=ab<=(a+b)2/4=t2/4即t2>=4(t+1) t2-4t-4>=0 (t-2)2>=8 得: t>=2+2√2, 故a+b的最小值為2+2√2 12樓:西域牛仔王 應該把 a=b 代入 ab = a+b+1 ,得 a^2-2a-1 = 0 , 解得 a = b = 1+√2 (你可能認為 a = b = 1 了吧?)。 設a b x 就變成1 1 x1 第一個 號 令f x lnx 1 x 1 求導1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 0所以f x 遞增 最小值是f 1 0 所以f x 0 第一個 成立 第二個 號 令f x x 1 lnx 求導1 1 x 0 遞增 f 1 0 所以f x 0 第二個 成立 微分... 由 a 2 b 3 0可知 a 2 0，b 3 0 即a 2，b 3 所以a b 1 a 2 0，a 2 b 3 0，b 3 a b 2 3 2 3 1 祝你開心 解 因為任何數的絕對值 都大於零，可知 a 2 大於等於0，b 3 大於等於0，即 a 2 b 3 大於等於0恆成立，此時因為 a 2 ... a b 0 a ab 0 即 a ab 0且ab 0 a 1 ab 1 a a b a 1 ab 1 a ab ab ab a ab 1 a ab ab 1 ab 2 2 基本不等式 4當且僅當a ab 1 ab 1時取等號即 當a 2 b 1 2時,原式有最小值4 已知a 0,b 0,且a b 1...設ab0,證明 a b aln a ba b b（要過程）
若ab0，求ab的值,若a2b30，求ab的值。
求解設a0,b0,且ab1ab1求a