1樓：手機使用者
簡單點說
有log樣子的就是對數函式
指數函式一般是y＝a^x（a＞0，且a≠1）這種形式 a為常數對數函式 和 指數函式 可以 相互轉換
指數函式的影象或 （0，1）點
對數函式影象過（1，0）點
記住這些 差不多就行了
2樓：匿名使用者
他倆就是xy的關係，y＝kx+a咱們都很熟悉，x=ky+b不一個樣嗎？多看課本和例題，不要一味地去買參考書，把基本定義搞明白，很多時候就是定義公式都沒記紮實就去作題，很難作好。
3樓：匿名使用者
通過函式圖對比記憶就知道他們之間的關係了！一個是另一個的反函式
指數函式和對數函式有什麼關係？
4樓：厭食是家人
對數的定義：一般地，如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底
n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞）。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。
5樓：1yuan時代
指數函式和對數函式是一組反函式
jingrui
急求指數函式和對數函式的運算公式 20
6樓：雨後彩虹
指數函式的運算公式：
指數函式的一般形式為
(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
對數函式的運算公式：
換底公式
指系互換
倒數鏈式
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（***mon logarithm），並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logen 記為in n。
擴充套件資料
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
當a>0且a≠1時，ax=n。
x=㏒an。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式（圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於x軸對稱、當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
7樓：繆秀雲千酉
1對數的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)
③對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數
b—n—a—對數的底數
b—n—運算性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28?
②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數?
③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數?
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是一個不等於1的正數?
解題方法技巧
1(1)將下列指數式寫成對數式：
①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5?73.
（2）將下列對數式寫成指數式：
①log1216=-4；②log2128=7；
③log327=x；④lg0.01=-2；
⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.
解析由對數定義：ab=n?logan=b.
解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.
③log327=x.④log135.73=m.
解題方法
指數式與對數式的互化，必須並且只需緊緊抓住對數的定義：ab=n?logan=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.
④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.
2根據下列條件分別求x的值：
(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；
(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.
解析(1)對數式化指數式，得：x=8-23=?
(2)log5x=20=1.
x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?
(4)2+3=x-1=1x.
x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.
(2)log5x=20=1，x=51=5.
(3)logx27=3×3log32=3×2=6，
∴x6=27=33=(3)6,故x=3.
(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.
解題技巧
①轉化的思想是一個重要的數學思想，對數式與指數式有著密切的關係，在解決有關問題時，經常進行著兩種形式的相互轉化.
②熟練應用公式：loga1=0,logaa=1,alogam=m,logaan=n.3
已知logax=4,logay=5，求a=〔x·3x-1y2〕12的值.
解析思路一，已知對數式的值，要求指數式的值，可將對數式轉化為指數式，再利用指數式的運算求值；
思路二，對指數式的兩邊取同底的對數，再利用對數式的運算求值?
解答解法一∵logax=4,logay=5,
∴x=a4,y=a5,
∴a=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.
解法二對
8樓：瑩寶貼貼
y=a*x(a>0且不得1,x>0)
關於對數函式與指數函式的轉換
9樓：東京飲品
對數函式的一般形式為 y=logax，它實際上就是指數函式的反函式（圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=a^y。
10樓：匿名使用者
解答：這個不是求出來的，是對數定義，也是指數與對數互化的依據。
log5(4)=x（對數式）改成指數式就是5^x=4
11樓：匿名使用者
對數函式和指數函式互為反函式，所以他們可以互換，看看反函式的概念就知道了
12樓：匿名使用者
我感覺可以轉換這個可以選擇一下。
13樓：匿名使用者
這個不用計算機算不出來的，只能用對數來表示
14樓：好奇號
指數函式和對數函式之間的轉換的定義就是這樣，沒有為什麼
15樓：匿名使用者
x=log54 ,
16樓：榮吹屠融
lny=alnx
兩邊取指數e得：
y=x^a
bx=x^ab=
x^(a-1）
指數函式和對數函式的關係
17樓：匿名使用者
指數 4³= 64 算的是 4 的 3 次方 = ？
對數 log₄64 = 3 算的是 4 的 ？次方 = 64它們是互為逆運算的(inverse operation)。
在初等數學中還不能體會出對數化成指數，指數化成對數的靈便。
如 y = 2^x = e^(ln2^x) = e^(xln2)dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx
=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)=(1/ln3)∫de^(xln3)
=(1/ln3)e^(xln3)+ c
最可愛的是e^x, lnx這兩個函式，它們是指數、對數的最傑出代表，有了它倆，我們的微積分簡單多了。
log₂32 = 5
₃₄½⅓⅔¼
²³⁴ⁿ₁₂₃₄½⅓⅔¼4
18樓：李涵
是互為反函式的關係，其影象時關於直線y=x對稱的。
指數函式和對數函式有什麼異同？
19樓：匿名使用者
指數函式和對數函式互為反函式，它們的概念、影象與性質，既有密切的聯絡又有本質的區別. 指數函式和對數函式是兩類重要而基本的函式模型，在它們的應用方面更應突出相互之間的區別與聯絡.
一、知識內容上的區別與聯絡
1. 概念三要素的比較：指數函式和對數函式都有嚴格的函式形式：
和 ，其中底數都是在 且 範圍內取值的常數；指數函式的指數 就是對數函式的對數 ，由此指數函式的定義域和對數函式的值域相同，都是 ；指數函式的冪值 就是對數函式的真數 ，由此指數函式的值域和對數函式的定義域相同，都是 .
2. 影象三特徵的比較：從形狀上看，指數函式的影象呈現「一撇一捺」的特徵，對數函式的影象呈現「一上一下」的特徵，當底數相同時它們關於直線 對稱；從位置上看，指數函式的影象都在 軸的上方且必過點 ，對數函式的影象都在 軸的右側且必過點 ；從趨勢上看，指數函式的影象往上無限增長，往下無限接近於 軸，而對數函式的影象往右無限增長，往左無限接近於 軸.
3. 性質三規律的比較：指數函式和對數函式的單調性都由底數 來決定，當 時它們在各自的定義域內都是減函式，當 時它們在各自的定義域內都是增函式；指數函式和對數函式都不具有奇偶性；它們的變化規律是，指數函式當 時 ，當 時 （即有「同位大於1，異位小於1」的規律），而對數函式當 時 ，當 時 （即有「同位得正，異位得負」的規律）.
二、運用方法上的區別與聯絡
1. 運用概念時的比較：當研究函式 和 的有關問題時，前者的指數 可取任何實數，而後者的真數 一定要首先考慮大於零的限制條件（即對數函式的定義域）；當研究函式 和 的有關問題時，前者若換元成 則一定要首先考慮新元 大於零的限制條件（即指數函式的值域），而後者若換元成 則新元 可取任何實數.
2. 運用影象時的比較：一方面要重視這兩類特殊函式影象本身的平移規律和對稱規律，其規律與一般函式的平移規律、對稱規律相同，如指數函式 的影象向左平移 個單位可得到函式 的影象，對數函式 的影象向下平移 個單位可得到函式 的影象，函式 的影象關於 軸對稱等；另一方面要重視利用指數函式和對數函式的影象是解題，如比較指數相同底數不同的兩個冪值（或真數相同底數不同的兩個對數值）的大小，宜通過畫**決，當底數大於1時，底數越大影象越靠近座標軸，當底數大於0且小於1時，底數越小影象越靠近座標軸.
3. 運用性質時的比較：利用指數函式和對數函式的性質解題時，首先要看底數的變化，因為底數的不同直接導致了增減性的變化，當底數是不確定的字母 表示時，一定要分 和 兩類情況進行討論；複合函式的單調性問題，遵循「同增異減」的規律操作，如 ，若 同時都是增函式或同時都是減函式，則 是增函式，若 一個是增函式另一個是減函式，則 是減函式.
把握住影象的性質，單調性，定義域，值域，奇偶性上的區別和聯絡就好了，其實不會太難的。
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