1樓：人在懶中
指數函式原定點（0,1）x+1=0等價於x=-1所以f(x)=a^(x+1)定點是（-1,1）
對數函式原定點（1,0）x+3=1等價於x=-2所以g(x)=log以a為底x+3的對數的定點(-2,0)
函式影象恆過定點問題，怎麼求定點
2樓：匿名使用者
具體問題，需要具體分析的。
(1)對於一次函式，
解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，無論k取何不為0的實數，等式恆成立。
函式影象恆過定點(a，b)
(2)對於二次函式，
解析式化成y=a(x+b)²+c的形式，令x=-b，y=c，無論a取何不為0的實數，等式恆成立。
函式影象恆過定點(-b，c)
(3)對於指數函式，
令x=0，得y=1，無論底數a取何大於0且不等於1的實數，等式恆成立。
指數函式影象恆過定點(0，1)
(4)對於對數函式y=loga(x)，令x=1，得y=0，無論底數a取何大於0且不等於1的實數，等式恆成立。
對數函式影象恆過定點(1，0)
以上列出了常見的情況，其它還有很多情況，需要根據具體問題，具體分析。
3樓：憶寒嵌玉
假設兩種特殊情況，然後求交點即可
4樓：匿名使用者
恆過定點，拿著直線繞著定點轉
急求指數函式和對數函式的運算公式 20
5樓：雨後彩虹
指數函式的運算公式：
指數函式的一般形式為
(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
對數函式的運算公式：
換底公式
指系互換
倒數鏈式
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（***mon logarithm），並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logen 記為in n。
擴充套件資料
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
當a>0且a≠1時，ax=n。
x=㏒an。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式（圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於x軸對稱、當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
6樓：繆秀雲千酉
1對數的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)
③對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數
b—n—a—對數的底數
b—n—運算性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28?
②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數?
③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數?
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是一個不等於1的正數?
解題方法技巧
1(1)將下列指數式寫成對數式：
①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5?73.
（2）將下列對數式寫成指數式：
①log1216=-4；②log2128=7；
③log327=x；④lg0.01=-2；
⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.
解析由對數定義：ab=n?logan=b.
解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.
③log327=x.④log135.73=m.
解題方法
指數式與對數式的互化，必須並且只需緊緊抓住對數的定義：ab=n?logan=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.
④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.
2根據下列條件分別求x的值：
(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；
(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.
解析(1)對數式化指數式，得：x=8-23=?
(2)log5x=20=1.
x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?
(4)2+3=x-1=1x.
x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.
(2)log5x=20=1，x=51=5.
(3)logx27=3×3log32=3×2=6，
∴x6=27=33=(3)6,故x=3.
(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.
解題技巧
①轉化的思想是一個重要的數學思想，對數式與指數式有著密切的關係，在解決有關問題時，經常進行著兩種形式的相互轉化.
②熟練應用公式：loga1=0,logaa=1,alogam=m,logaan=n.3
已知logax=4,logay=5，求a=〔x·3x-1y2〕12的值.
解析思路一，已知對數式的值，要求指數式的值，可將對數式轉化為指數式，再利用指數式的運算求值；
思路二，對指數式的兩邊取同底的對數，再利用對數式的運算求值?
解答解法一∵logax=4,logay=5,
∴x=a4,y=a5,
∴a=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.
解法二對
7樓：瑩寶貼貼
y=a*x(a>0且不得1,x>0)
指數函式和對數函式的運算公式
8樓：務青芬御羅
對數的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)
③對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數
b—n—a—對數的底數
b—n—運算性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28
②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數
③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是一個不等於1的正數。
9樓：匿名使用者
建議去找本高中教材看一下，指數函式的運算公式和底數有關。
指數函式的恆過定點怎麼求，例如
10樓：
指數函式有一個性質，就是當指數為0時，不論底是多少(大於0，不為1），其函式值都為1.
即y=a^x過定點(0,1)
這裡f(x)=a^(3-x)-1
當指數3-x=0時，即x=3時，不論a為何值，都有f(x)=1-1=0,
所以過定點(3, 0)
指數函式和對數函式中影象變化的問題+比較指數函式的大小
11樓：匿名使用者
指數函式中，底數大於1時，底數越大，第一象限的影象越高，第二象限的影象越低，看起來比較陡，也就是a^x與b^x比較，若a>b>1，x>0，a^x > b^x（a^x為a的x次冪，b^x為b的x次冪）；x<0，a^x < b^x。底數在0到1之間時，底數越大，第一象限的影象越高，第二象限的影象越低，看起來比較緩，也就是a^x與b^x比較，若1>a>b>0，x>0，a^x > b^x；x<0，a^x < b^x。
對數函式中，底數大於1時，底數越大，第一象限的影象越低，第四象限的影象越靠左，也就是loga x與logb x比較，若a>b>1，x>1，loga x < logb x；0logb x。底數在0到1之間時，底數越大，第一象限的影象越靠右，第四象限的影象越低，也就是loga x與logb x比較，若1>a>b>0，x>1，loga x < logb x；0logb x。
希望你能看懂。
指數函式和對數函式,指數函式和對數函式有什麼關係？
簡單點說 有log樣子的就是對數函式 指數函式一般是y a x a 0，且a 1 這種形式 a為常數對數函式 和 指數函式 可以 相互轉換 指數函式的影象或 0，1 點 對數函式影象過 1，0 點 記住這些 差不多就行了 他倆就是xy的關係，y kx a咱們都很熟悉，x ky b不一個樣嗎？多看課本...
對數函式指數函式冪函式計算公式，對數函式 指數函式,冪函式如何比較大小
對數函式 一般地，函式y logax a 0，且a 1 叫做對數函式，也就是說以冪 真數 為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。指數函式 y a x,a 0且a 1 冪函式 一般地.形如y x 為有理數 的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y x...
對數函式和指數函式自變數的取值範圍
對數函式的自變數 也即是真數 需大於0.指數函式的自變數 也即是指數 可取任何實數。對數a 0。指數有01 什麼是?函式中自變數x取值範圍,取值範圍怎麼求 對於一般函式，自變數x取值範圍即所有使函式式有意義的x取值範圍 一些題目中給出了函式的值域，這種情況下可以通過反函式求出自變數的取值範圍限制。有...