求絕對值三角不等式的證明過程,絕對值三角不等式定理證明過程，求解析

1樓：匿名使用者

原式兩邊平方開根號整理得

√≤√≤√

要證不等號成立

即證 -2|x||y|≤±2xy≤2|x||y|易知上不等式成立

所以原不等式也成立

2樓：專屬圓心

自己翻書比較有印象且印象深刻

翻高中數學課本中的不等式選講裡面有

絕對值三角不等式定理證明過程，求解析

3樓：胡圖小生

把第一個不等式中的b的絕對值移到不等式左邊，第二個的a的絕對值移到左邊即可。請採納

4樓：匿名使用者

|≤一個是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，這個不等式當a、b同方向時（如果是實數，就是正負符合相同）|a+b|=|a|+|b|成立。當a、b異向（如果是實數，就是ab正負符合不同）時，||a|-|b||=|a±b|成立。

另一個是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，這個等號成立的條件剛好和前面相反，當a、b異向（如果是實數，就是ab正負符合不同）時，|a-b|=|a|+|b|成立。當a、b同方向時（如果是實數，就是正負符合相同）時，||a|-|b||=|a-b|成立。