1樓：匿名使用者
不是的，x大於-3時得x大於-2，而x小於-3時x小於-4 分類討論挺快的，建議別直接裁根號容易錯。。。
絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1
2樓：匿名使用者
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
3樓：匿名使用者
這個只能分割槽間討論了。
1、x<-1
2、-1≤x≤3
3、x>3
分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。
含有絕對值的不等式怎麼解
4樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法
解含有絕對值的不等式
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
5樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
6樓：匿名使用者
同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。
解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 7樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 8樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 9樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 10樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 11樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 12樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程： 因為|x|＜3，從如圖1所示的數軸上看： 13樓：y冰狼雪豹 |＜（1）由於|x|＜3的解集是-3＜x＜3，|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3，根據它們即可確定|x|＜a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）的解集； （2）把x-5當做一個整體，首先利用（1）的結論可以求出x-5的取值範圍，然後就可以求出x的取值範圍； （3）利用和（2）同樣方法即可求出不等式的解集．解答：解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為-a＜x＜a； 不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜-a．（2）|x-5|＜3， ∴-3＜x-5＜3， ∴2＜x＜8； （3）|x-3|＞5， ∴x-3＞5或x-3＜-5， ∴x＞8或x＜-2 絕對值不等式|x+3|>5的解集過程 14樓：匿名使用者 |x+3|＞5 解：x+3>5或x+3<-5 x>2或x<-8 行家正解，不明白可以追問！祝您學習進步 滿意請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，o(∩_∩)o謝謝 15樓：匿名使用者 |x+3|＞5 ，則 x+3＞5或x+3＜-5 ，所以 x＞2 或 x＜-8 x 1 x x x 1 x 解 x x 1 2x 1 x 1 2 解 x 1 x 1 0 所以原不等式的解是 x 1 2 x 1 x x 0 x x 1 x 1 2 x 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步 不等... 人教a版普通高 中數學課程標準實驗教科書 選修4 5 不等式選講 是根據教育部制訂的 普通高中數學課程標準 實驗 以下簡稱課程標準 的選修4系列第5專題 不等式選講 的要求編寫的。根據課程標準，本專題介紹一些重要的不等式和它們的證明 數學歸納法和它的簡單應用。一 內容與要求 1 回顧和複習不等式的基... 這類題目抄 就是慢慢的討論。襲。第一 二bai 三題是一類題,我就寫du第一題的詳細 zhi 臨界點x 1 2,x 2 當x 2時 代入得2x 1 x 2 3,x 2 取空dao集當x 1 2時 代入得1 2x 2 x 3,x 0 取0 x 1 2當1 2 x 2 時 2x 1 2 x 3,x 2 ...不等式x1的絕對值小於等於x的解集是多少
帶絕對值不等式的推導問題,帶絕對值不等式的推導問題
含絕對值不等式的解法,含有絕對值的不等式怎麼解