1樓：紫軒之柏憶雪
由對數函式定義域得到：x>0
設f(x)=lnx+x+1
f(x)'=1/x+1，因為x>0，所以1/x+1>0，即f(x)'>0
故函式f(x)在(0，+∞)為增函式。
f(x)>f(0)>0
即lnx+x+1>0
2樓：不忘初心的人
因為:負數和0無對數，
所以:x>0
3樓：匿名使用者
令f(x)=lnx+x+1
f'(x)=1/x+1＞0
f(x)在(0，+∞)單調遞增
f(1/e²)=1/e²-1＜0
f(1/e)=1/e＞0
設f(ξ)=0則ξ必在(1/e²，1/e)之間所以lnx+x+1＞0 x＞ξ (lnξ+ξ+1=0)
lnx≤0的取值範圍怎麼求？高中
4樓：匿名使用者
lnx=loge x，x是真數，故x>0，因為e>1，所以y=lnx是增函式。lnx≤0=ln1，因此x≤1
∴0 5樓：匿名使用者 y=lnx是增函式，ln1=0所以不等式的解為0 6樓：匿名使用者 x≤1。找教材對數函式那一章。 已知函式f（x）=lnx+ax（a∈r）有兩個不同的零點x1、x2．（ⅰ）求a的取值範圍；（ⅱ）設x0=x1+x22，f′（ 7樓：手機使用者 （i）f ′(x)＝1 x+a（x＞0），當a≥0時，f′（x）＞0，函式f（x）單調遞增，此時函式f（x）最多有一個零點，不符合題意，應捨去； 當a＜0時，令f′（x）=0，解得x=-1a．當0＜x＜?1 a時，f′（x）＞0，此時函式f（x）單調遞增；當x＞?1a時，f′（x）＜0，此時函式f（x）單調遞減法．可知-1 a是函式f（x）的極大值點即最大值點，且當x→0時，f（x）→-∞；當x→+∞時，f（x）→-∞． 又函式f（x）=lnx+ax（a∈r）有兩個不同的零點x1、x2．∴f（x）max＞0，即ln(?1 a)?1＞0，解得?1 e＜a＜0． ∴a的取值範圍是(?1 e，0)． （ii）不妨設x1＜x2． 由（i）可知：0＜x ＜?1a＜x． ∵x＞?1 a時，函式f（x）單調遞減，∴只要證明x+x2＞?1a 即可，變為?2a?x ＞?1a ．設g（x）=ln(?2 a?x)+a(?2 a?x)?(lnx+ax)，∴g′ (x)＝12a +x?2a?1 x=?2(ax+1) x(2+ax) ＞0，x∈(0，?2 a)，且g(?1 a)=0． ∴g(?2a?x )＞g(?1a)． ∴?2a ?x＞?1a． （iii）由（ii）可得：x+x2 ＞?1a ．∵lnx1+ax1=0，lnx2+ax2=0，∴lnx1+lnx2=-a（x1+x2）＞?a×(?2a)=2，∴xx＞e． 設f（x）=|lnx|，若函式g（x）=f（x）-ax在區間（0，3]上有三個零點，則實數a的取值範圍是（ ）a．（0 8樓：迫使哦 |函式f（x）=|lnx|的圖象如圖示： 當a≤0時，顯然，不合乎題意， 當a＞0時，如圖示， 當x∈（0，1]時，存在一個零點， 當x＞1時，f（x）=lnx， 可得g（x）=lnx-ax，（x∈（1，3]）g′（x）=1 x?a=1?axx， 若g′（x）＜0，可得x＞1 a，g（x）為減函式， 若g′（x）＞0，可得x＜1 a，g（x）為增函式， 此時f（x）必須在[1，3]上有兩個交點，∴g(1 a)＞0 g(3)≤0 g(1)≤0 解得，ln3 3≤a＜1e， 在區間（0，3]上有三個零點時， ln33 ≤a＜1e， 故選d． x2 5a 2 x 6a2 4a 0,x 3a 2 x 2a 0,3a 2 2a時,即a 2時,x 3a 2,或版x 2a 3a 2 2a時,即a 2時,x 4 3a 2 2a時,即a 2時,x 2a,或x 3a 2。權 不等式 a 2 1 x 2 a 1 x 1 0的解集為r,求a的取值範圍 過程... 證明當x 0時,自 ln 1 x x 1 2 x2設f x ln 1 x x 1 2x bai2f x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 2 x x 1 x 2 x 1 由於x 1 0,故有 duf x 0 即函式f x 在x 0上是單調zhi增的dao.即有f x f 0 ln1 0 0 0即有... r，所有實數都可以滿足。可以把這個看成複合函式，外層的是根號，裡面是二次函式。1 對開根號，取值需要 0。2 所以x 需要 0。對於這個二次函式，x取任何值都可以滿足。所以，x取值為任意實數。本題是求函式的定義域，附一般定義 請理解以上解答問題的答案 對。x的取值範圍是 r，也就是全體實數。因為 根...X25a2x6a24a0的x的取值範圍
證明當x0時,ln1xx
根號X平方的取值範圍,根號X的取值範圍是