1樓：素兮繞眉
3.f(x)=lnx+a(1-a)x²-2(1-a)x
定義域x>0
f'(x)=1/x+2a(1-a)x-2(1-a)=[1+2a(1-a)x²-2(1-a)x]/x
分子大於0的
討論分母g(x)=2a(1-a)x²-2(1-a)x+1
a<0的 2a(1-a)<0 拋物線開口向下
δ=4(1-a)²-8a(1-a)=12a²-16a+4=4(a-1)(3a+1)
①0>a≥-1/3的時候即δ≤0的時候g(x)≤0恆成立所以f(x)為減函式
②a<-1/3的時候δ>0方程有兩個實數根x1，x2(x1 x1=2(1-a)-√(12a²-16a+4)/4a(1-a)=1/2a-√(3a²-4a+1)/2a(1-a) x2=1/2a+√(3a²-4a+1)/2a(1-a) f(x)在(-∞,x1)和(x2,+∞)上是減函式 f(x)在(x1,x2)上是增函式 已知函式f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b,若函式 在區間(-1,1)上不單調，求a的取值範圍? 2樓：匿名使用者 ^f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2) 因為函式f(x)在區間(-1,1)上不單調，所以在區間(-1,1)上f'(x)不可能保持恆定的符號 f'(x)的影象是開口向上的拋物線，要達到上述條件須有：f'(x)的影象與x軸有兩個交點，且至少有一個交點在區間(-1,1)內。 f'(x)=(x-a)(3x+a+2)，令f'(x)=0，得兩根： x1=a,x2= -(a+2)/3 所以，應有：a≠ -(a+2)/3 且 -1 得： a≠ -1/2且 -1 所以當 a∈(-1,-1/2)∪(-1/2,1)時，即可滿足條件 再對兩根分別等於邊界值的情況，即x1=1(或 -1)，x2=1(或 -1)，計算可知，均不符合要求 綜上，a∈(-1,-1/2)∪(-1/2,1) 3樓： 導數f '(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)x1=[(a-1)-|2a+1|]/3 x2=[(a-1)+|2a+1|]/3 當2a+1≥0，即a≥-1/2時，x1= - (a+2)/3 x2=a ①x1<-1且x2>1。得a>1 ②x1≥-1且x2>1.得a≤-1,a>1矛盾③x1<-1且x2≤1.得a>1，a≤1矛盾當2a+1<0，即a<-1/2時，x1=a,x2= - (a+2)/3 ①x1<-1且x2>1。得a< -5 ②x1≥-1且x2>1.得a<-5,a≥-1矛盾③x1<-1且x2≤1.得 -5≤a< -1綜上：a∈（-∞，-1）∪（1，+∞） 4樓：印加木乃伊 一、分析：直接求不單調時a的取值範圍難於下手，這時從反面可能簡單一些：即求在給定定義域範圍內函式單調時a得取值範圍，這樣就轉化為分析f(x)的導函式的問題了； 二、對函式f(x）求導得，f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)；（德爾塔=16a^2+16a+4，恆大於等於0） 三、要使函式單調則需使f'(x)滿足在給定定義域內恆大於等於0或者恆小於等於0，這樣一來，問題又轉化成了一元二次方程與x軸的位置關係的問題了；[方程的兩個根為x1=a和x2=-(a+2)/3] 四、當f'(x)在給定定義域內恆大於等於0時，當德爾塔=0時，即a=-1/2，滿足條件； 當德爾塔大於0時，即a大於-1/2，x1>-1/2,x2<-1/2, 由一元二次方程與x軸的位置關係 得出不滿足條件； 當f'(x)在給定定義域內恆小於等於0時，按照上述方法類似可求出a的取值範圍（因為手上沒帶紙筆，就到這兒了，下面的你應該知道怎麼做了） 5樓：劉程 據題意f(x)【至少】有一個極值點在區間(-1,1)內，由於f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)], a≠-1/2時，f(x)有兩個不相同的極值點x1=a和x2=-(a+2)/3, ①a=-1/2時，f(x)嚴格單調增加 ②-1即 -1 ③-1 6樓：匿名使用者 f'(x)=3x²+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)] 若a=-(a+2)/3,a=-1/2 則f'(x)=3(x-1/2)²>=0 此時在r上是單調函式，不合題意 a≠-1/2 f'(x)=0有兩個不等的根 在(-1,1)不單調 即有增函式，也有減函式 所以導數在此範圍內有正有負 所以f'(x)=0的根在這個範圍內 f'(x)=(x-a)[3x+(a+2)]兩根是x=a,x=-(a+2)/3 則-1 -3 -5 綜上-5 7樓： 第三種做法答案正確。而且最好。 2 2x 1 2 2 2 2x 1 1922 2x 1 2 2 1 192 2 2x 1 64 2 6 2x 1 6 x 2.5 已知2的2x 3次方減去2的2x 1次方等於192，求x的值。等。2的2x 3次方減去2的2x 1次方等於1922的2x 2 1方減去2的2x 1次方等於192提取2的2... 您好 x的四次方 7x的三次方 8x的平方 13x 15 x 4 2x 5x 8x 16x 29x 15 x x 2x 5x 8 x 2x 29x 15 3x 5x 24 29x 39 5x 10x 7x 14x 15x 39 5x x 2x 7 x 2x 15x 39 15x 21 15x 39 ... x 4x 3 0 即 x 3 x 1 0 x 3或x 1 2 x 1 4 1 x 2 3 1 4 1 3 8 或 2 x 1 4 1 x 2 1 1 4 1 1 8 故，2 x 1 4 1 x 的值是 8.答 x 2 4x 3 0 2 x 1 2 4 1 x 2 x 2 2x 1 2 2x 2 x ...已知2的2x 3次方減去2的2x 1次方等於192，求x的值
已知x的平方2x 3，那麼x的四次方7x的三次方8x的平方13x
已知x的平方減4x加3等於0求2（x 1 的平方 4（1 x 的值