1樓：西域牛仔王
c 是任意常數，lnc 同樣也表示任意常數，
lnx+lnc 可以簡寫成 ln(cx) ，僅此而已。
2樓：
按照不定積分通常的寫法：
積分1/x=lnx+c，
這裡寫成lnc，可能是為了更直觀地利用對數的和化積公式，c和lnc都代表任意常數
3樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力，就是這樣，可以不斷變化答案。
為什麼1/x的不定積分是ln|x|+c 10
4樓：匿名使用者
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
為什麼1／x的不定積分是ln|x|＋c而不是ln|nx|＋c
5樓：最愛
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
6樓：夔多班元槐
首先，x+c的導數是1（不定積分是求導的逆運算）。
之所以要有一個常數c，是因為c的導數是0。根據加法的求導規則，導數具有可加性，同樣積分也有可加性。即（x+c）的導數與x的導數相同，而（1+0）與1的不定積分也相同（都是1嘛！
），即x的不定積分是x+c。
為什麼∫dx/x=ln|x|+c，可是lnx的導數就是1/x了啊，為什麼要絕對值
7樓：校花丶窼頿齔
因為你積分的時候x正負沒有要求，但是lnx的x必須為正所以加絕對值。
當然，這麼水的回答我覺得滿足不了你，畢竟ln底要大於0。學過的都知道，這不是廢話。
因為不知道你學了多少有關知識，所以我就粗略的解釋一下
1/x的影象並不是連續的，而且是無界的。 在x從正向趨近於0和負向趨近於0的時候，存在x=0這個無窮間斷點，所以1/x在負無窮到正無窮的完整區間是不可積的，也不存在原函式。
而之所以我們的公式還是求出了他的不定積分，是因為求積分時，我們預設把1/x分成了x>0和x<0兩段，分別積分，得到了一個分段不定積分，把這個分段不定積分的區間合在一起，形式就變成了加絕對值的樣子。因為把中間拆分求導再合成的步驟都省略了，所以難以理解，寫全了是這樣的：
∫dx/x=ln(x) , x>0,
∫dx/x=ln(-x) , x<0.
跑一下題，上面這個知識點有個經典的擴充套件問題，就是問：1/x在[-1,1]上的定積分是多少？一般覺得定積分就是面積，1/x是奇函式兩邊對稱，面積大小相等符號相反，但是真正答案不是0，是無法計算。
定積分也叫黎曼積分，黎曼認為在無窮定義域和無窮值域上都是不能積分的，所以看起來好像1/x在[-1,1]上對稱，兩邊正負相抵，實際上無窮間斷點處不可積分。當然在反常積分領域，這個也是不可積分的，因為無法確定x從正向或者負向趨近於0的速度是否相同，所以正負無窮的面積也不能抵消。但是如果把積分方法限定到求柯西主值，那麼就能確定結果等於0了。
8樓：獨賞月缺
對於∫dx/x中x是可以為負的，但是lnx不能為負
9樓：熊貓進化論
x有可能＜0呀，那樣就沒定義了
為什麼-(1/x)dx 積分是得ln丨x丨+c 而-(dx/x)積分是得lnx+lnc有什區別嗎？
10樓：轉動命運之輪
首先，-(1/x)dx 積分是，-ln丨x丨+c而-(dx/x)跟-(1/x)dx 是一個東西，所以它的積分也是-ln丨x丨+c
而這個c是指任意常數，因為c可以取負無窮到正無窮。
而lnx+lnc中的lnc也可以可以取負無窮到正無窮，所以lnc也是指任意常數,沒什麼區別，只是有時候取lnc可以方便式子化簡
11樓：毋傅香管詞
∫dx/x=lnx+c
你把u當x就可以解出來了
∫dx/x=∫(u-1)du/u
inx+c=u-inu
inx=u-inu+c
因為c表示常數，所以任何形式任何符號都無所謂的謝謝
∫ (1/x) dx = ln|x| + c，為什麼加絕對值
12樓：匿名使用者
因為x有可能為負數，而對數的定義域是x>0，所以為了保證有意義，則需要在公式里加絕對值
13樓：匿名使用者
ln是對數函式，真數要求大於等於零。而且你是1/x，x不為0
求微分方程時比如對1/x積分，得到的是ln | x | +c還是lncx，絕對值怎麼辦
14樓：
你的意思我沒懂到,不過
對1/x求積分,即∫（1/x）dx=lnx＋c不管x為正或者負,都是一樣.
c表示一個常數,所以後面加的是c或者是in|c|沒有區別
15樓：匿名使用者
絕對值不可去，除非你可判斷為正的
x分之一的不定積分為什麼是ln x的絕對值，通俗易懂點
16樓：慎恕甘儀
你好，樓主，我來說明一下，x分之一的積分（不定積分、定積分）加絕對值的緣由（樓主你要逆向思考就明白了，如下）：
對於∫（1/x)dx:
1.當x>0時，由於（lnx)'=(1/x)
所以在x>0時，∫（1/x)dx=(lnx)+c
2.當x<0時，由於[ln（-x）]'=[1/（-x）]*(-1)=(1/x)
所以在x<0時，∫（1/x)dx=[ln（-x）]+c
綜合：∫（1/x)dx=(ln|x|)+c
在實際做題中：題目不會給你x大於小於0的情況，也不會考你∫（1/x)dx，只是大題中的很小一步有這個，但不能丟絕對值，丟了就扣分，所以一見到這麼你不要像我上面那樣討論（：∫（1/x)dx=(ln|x|)，這裡加絕對值是很順理成章的事），直接加絕對值，一定是沒有問題的...
最後樓主，我給你教材上的這個方面的資料吧：我用的是同濟大學第六版，p185頁-p186頁有解釋，有什麼不懂的，樓主再聯絡吧
17樓：西域牛仔王
顯然 x≠0 。
當 x<0 時，ln|x|=ln(-x) ，求導得 [ln(-x)] ' =1/(-x)*(-x) ' =-1/(-x)=1/x ，
當 x>0 時，ln|x|=lnx ，求導得 (lnx) ' =1/x ，
因此，(ln|x|) ' =1/x ，
也就是說，∫ (1/x) dx = ln|x| + c 。
18樓：chasy小白
其實是ln|x|+c.
1/x是奇函式，則原函式f（x）是偶函式。
當x>0時f（x）=lnx+c顯然成立，
則當x<0時，f(x)=f(-x)=ln（-x）+c,綜合起來就是ln|x|+c.
19樓：午後藍山
建議你看看書，這個是最基本的積分
二重積分被積函式是1為什麼代表求積分割槽域面積
你要從二重積分積分的意義和本質上理解較為簡單。給你個對二重積分本質的比較形象的理解，就是要充分理解這張圖。向左轉 向右轉 z f x,y 就是積分函式，他是個由x,y共同決定的算式。積分的過程就是 把xoy這個平面，無限的分成一堆小區域 你可以理解為一堆小圓圈或者小方格 把每個小區域的面積，乘以這個...
f1邁凱輪現在的積分為什麼是0分
今天年6月份，法拉利方面對車隊的員工斯蒂芬提出起訴，這位英國人涉嫌在摩納哥分站惡意破壞車隊的賽車，之後更是查出這位設計師有出賣車隊的嫌疑。經過了調查之後，法拉利方面認為斯蒂芬是把車隊的機密資料賣給了邁凱輪車隊，而 銀箭 的接頭人正是車隊的首席設計師考夫蘭，事件被正式搬到了義大利及英格蘭兩地的法院。在...
1 x x的不定積分是什麼
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