1樓：匿名使用者
直線與平面垂直的定義：如果一條直線垂直於平面內的所有直線，那麼這條直線就垂直於這個平面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線垂直於平面內的兩條相交直線，那麼這條直線垂直於這個平面。
平面的法向量就是平面的垂線。平面內兩個向量的向量積(叉乘)大小等於兩個向量所圍成的平行四邊形的面積，方向垂直兩向量所在的平面(右手法則)。
兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量 高等數學
2樓：保竹青闕裳
圖中表示的直線是兩個平面的交線，所以分別得到兩個平面的法向後，二者叉乘即為交線的方向向量，結果為（0，-1，-2）。注意，是直線的方向向量，而不是你說的法向量。
3樓：洪蘭英寧雪
兩直線確定一個平面，根據叉乘的定義，平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面，這一向量就是該平面的法向量。實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行，這只是一特殊情況。
4樓：那拉**貴丁
參考c=a×b的定義，
易知，假如a與b不共線，
則c垂直於a與b所在的平面，
那麼，c難道不是a與b所在的平面的法向量嗎？
5樓：和素蘭祝巳
可以參考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩與等號後面兩個向量均垂直。所以兩向量叉乘後得到的向量，垂直於該兩向量。
即兩向量叉乘得到它們的法向量。
畢竟，叉乘這個概念就是從物理中引入的，希望我的回答能起到參考作用。
6樓：納喇景明辜嫻
簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積，而平四有方向，方向就是法向量。透徹點就是為了滿足向量交換律的使用，這個學了線代估計你能理解。
叉乘如何求平面法向量？比如a，b這兩個向量，是我叉乘求錯了嗎。 50
7樓：匿名使用者
高中的話，差乘一般不常用，不過我可以教你
比如向量a（a，b，c） b（e，d，f），a差乘b等於(（bf-cd),-(af-ce),(ad-be))，自己帶進去算，
為什麼兩個向量的乘積是法向量？
8樓：匿名使用者
法向量是垂直於平面的向量，而兩個平面上的向量的叉乘結果當然垂直於平面
9樓：秋優樂系舟
兩個向量點乘是實數，叉乘還是向量
點乘的幾何意義是兩個向量組成的平行四邊形的面積，所以是實數叉乘的幾何意義是垂直於兩個向量坐在平面的向量，大小不記得了--！
兩個法向量的向量積怎麼求?
10樓：匿名使用者
使用的是矩陣乘法：假設一個向量是,另一個是. 則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示：
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量積的定義中有：c=a×b
則c是垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
11樓：
這個是叉乘吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道你學過高等代數沒有
以下是百科的內容：
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
這是一個三階行列式
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）具體集合意義是什麼，好像和法向量有關係，具體記不太清楚了~~
為什麼平面法向量可取為兩者的叉乘？？
12樓：裘珍
答 ：因為bai平面過直線，則平面的du法向量zhi一定垂直於平dao面內直線的切向版量。一個平面垂
直於另一個平權面，則兩個平面的法向量一定垂直。那麼，所求平面的法向量既要垂直已知直線的切向量，又要垂直已知平面的法向量，我們知道，只要這兩個已知向量不是平行向量或者在同一直線上，這兩個已知向量的就可以組成一個平面（向量可以自由平移的特點所決定，等同於把兩個異面直線平移到相交直線）；那麼，垂直這一平面的向量，由這兩個已知向量的叉積所決定。因此，取兩者的叉積。
原理：如果一條直線垂直於一個平面，則這條直線垂直於這個平面內的所有直線。
13樓：匿名使用者
設所求平面法向量
為n，則n必垂直於向量直線方向向量和已知平面x+y+z+2=0的法向量，版所以n等於兩者叉乘。
另補充權下，**中計算過程有誤，n=s0 x n0=（1，-2，1），在直線上取一點（0，1，2），得到所求平面方程：1（x-0）-2（y-1）+1（z-2）=0，即：x-2y+z=0。
14樓：匿名使用者
因為叉積結果就是定義為垂直於兩個因子向量的向量， 符合右手法則
高數向量代數，第三題，為什麼兩個平面的法向量的向量積能得到兩個平面相交的直線，以及最後的結果為什麼
平面a的法向量a是與a中所有直線都垂直的向量，換句話說，平面a是過某個給定點且與a垂直的直線的全體 平面a和平面b的法向量的向量積axb既與a垂直又與b垂直，所以axb既與平面a平行又與平面b平行，也就是和兩平面的交線平行 其它沒什麼好解釋的，好好看教材就行了 我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平...
如圖所示，兩個平面鏡相互垂直豎直放置，點光源在平面鏡內成
s在豎直的平面鏡中成的像為s 在水平的平面鏡中所成的像為s0 s 在水平的平面鏡中成的像為s 而s0 在豎直的平面鏡中所成的像點也是s 即再次成像的像點是重合的，所以一共有3個像，如圖所示 現讓點光源s在水平面內沿圓周順時針運動，則鏡子內的三個像中，s0 s 均做逆時針運動 s 是重合的像，相反了兩...
2019閔行區二模如圖所示,在甲乙兩個相同的容器中分
兩容來 器底受到的液體壓 源強相等,a的液麵深度小於b 甲 乙根據液體壓強的公式p gh,兩容器中 的關係不變,要想保持壓強的關係不變,必須h的大小比例關係也不變才行.又 銅 鐵 質量相等時,v銅 若將銅球投入乙杯 鐵球投入甲杯,因為v銅 若兩球體積相同,兩容器中液麵上升相同的高度,則h的比例關係也...