有方程,未知量,如何求解,且如何消去c

2021-03-19 18:19:52 字數 330 閱讀 5410

1樓:一處秋風兩處涼

彈性力學基本方程是15個:3個平衡方程,6個物理方程,6個幾何方程。有15個未知量:

6個應力,6個應變,3個位移。15個未知量15個方程,數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時,可以用6個應力為未知量進行求解。

從數學上看:用6個幾何方程消去3個位移未知量,得到用應變表示的方程(這就是變形協調方程),然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去,得到用應力表示的變形協調方程,最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎?

它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。

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