1樓：z先生我在等你
需要知道曲線上的一個點，知道後運用公式就可以了，公式如下:
以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)基本資訊:
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
如何求一個曲線的切線方程
2樓：體育wo最愛
y=x³-4x+2在點(1,-1)處切線方程首先求導得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1
所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
3樓：遊園林
曲線c：y=f(x),曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如：已知函式f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函式f(x)在點（-1,9/2）處的切線方程；
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即點(-1,9/2)在函式影象上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4.
（2）若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如：求雙曲線y=1／x過點(1,0))的切線方程.
對雙曲線y=1/x,f(x)=1/x,導函式f′(x)=-1/(x^2),
因為f(1)=1/1=1≠0,所以點p(1,0)不在此雙曲線上
設過p(1,0)的直線與雙曲線相切於點t(a,f(a)),
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（這時f(a)=f(0)沒有定義,捨去）或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
4樓：z先生我在等你
需要知道曲線上的一個點，知道後運用公式就可以了，公式如下:
以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)基本資訊:
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
5樓：匿名使用者
由題意：
對函式求導，這是複合函式求導。
令t=x+1,則原函式由y=1/t集合t=1+x複合而成y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2
令x=1,y'=-1/2^2=-1/4
所以在a點處的切線斜率為-1/4,
所以切線方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4
如何求切線方程
6樓：怪天富億
這題使用求導的方法最簡單，但對於初中生和高一學生來說可能很難看懂。下面，我採用解方程組的方法。其實也很簡單。
函式在x=1處有y=3。因此，設切線方程為：y-3=k（x-1）。
聯立切線方程與拋物線方程，消去y得：x^2+（3-k）x+（k-4）=0。
由判別式△=k^2-10k+25=0
解得：k=5
所以，切線方程為：y=5x-2
7樓：賣花妞
直角座標系下的話，
(1)把曲線轉化為函式y=f(x)的形式
(2) 設切點(x0,y0)
(3)則切線方程為 y-y0=f'(x0)(x-x0)
8樓：劇秋英隱卿
審題不仔細哦！曲線y=lnx上與直線x+y=1垂直的切線方程為第一個問題：y'是求該點的切線斜率。
第二個問題：給出的直線是要和原曲線的切線互相垂直，這就是這個直線方程的用處。
所以，和x+y=1垂直，那麼設所求的切線方程為y=x+b，然後求b。
根據斜率為1，可以得出1=y'=1/x，求得x=1，就是說切點是在(1,0)點。然後切線經過(1,0)點，求得b=-1，所以切線方程是y=x-1。
回答你的補充：不知道你的x=-1是用來幹什麼的？形式上後面兩個是切線方程。
9樓：千里揮戈闖天涯
切線方程研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。
切線方程公式：
1）過圓 x^2+y^2=r^2 上一點p(m,n)的切線方程為
mx+ny=r^2 ；
2）過圓 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一點p（m,n）的切線方程為
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ,或寫成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ；
3）過橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一點p（m,n）的切線方程為
mx/a^2+ny/b^2=1 ；
4）過雙曲線 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一點p（m,n）的切線方程為
mx/a^2-ny/b^2=1 ；
5）過拋物線 y^2=2px 上一點p（m,n）的切線方程為
ny=p(x+m) .
10樓：仝全雪錦
x+y=1的斜率是-1，所以切線的斜率是1，設切點為（x，y），y'=1/x
，所以1/x=1,即x=1，代入y=lnx得y=0，所以切點為（1,0），利用直線方程的點斜式可得方程：y=x-1.
11樓：靳桂花答儀
求出函式在（x0，y0）點的導數值
導數值就是函式在x0點的切線的斜率值。之後代入該點座標（x0，y0），用點斜式就可以求得切線方程
當導數值為0，改點的切線就是y=y0
當導數不存在，切線就是x=x0
12樓：吉祿學閣
先求出導數的表示式，再代入所求切線經過的點，得到切線的斜率，最後利用點斜式得到切線方程。
13樓：匿名使用者
對函式求導（導函式為y=2x+3），然後求出在x=1時的導數y，此時y的值為經過x=1時的切線的斜率（根據導數的幾何意義），知道切線的斜率了，然後再知道一個點的座標就可以求出。
14樓：匿名使用者
15樓：熒羽緋
1把函式f(x)求導2把切點橫座標代入x1中3y-f(x)=f'(x)(x-x1)
16樓：祝晗桑曼安
求導，將x=1代入得的y'就為斜率，有斜率和點的座標得方程'
17樓：賁言上官雲飛
這個都是有公式的。不知道的話可以自己推一推的，點a處的切線是a點與焦點連線垂直的。
18樓：鞠秀虢碧春
先求切點處的導數
即為該切線的斜率
再有點斜式
求出該切線的方程
求曲線的切線斜率和切線方程
19樓：匿名使用者
例題1.曲線y=2x^2+3在點(-1,5)處的切線的斜率是_______________?
直接求導數，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率為-4例題2.曲線y=x^3+1在點(1,2)處的切線方程是__________________?
先求導，y'=3x^2，代入x=1得y'=3令切線方程為y=3x+b，3為剛剛求得的斜率，因為點(1,2)既經過原直線又經過切線，代入求得b=-1
所以切線方程為y=3x-1
20樓：少林寺的掃地僧
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
作用：導數與物理，幾何，代數關係密切：在幾何中可求切線；在代數中可求瞬時變化率；在物理中可求速度、加速度。
導數的運算1下子說不清楚
極大值不一定比極小值大. 極值是區域性的性質（比如**在周邊的國家裡面是最強大的），最值是整體的性質（米國）
例題1.曲線y=2x^2+3在點(-1,5)處的切線的斜率是 y′=4x=-4
例題2.曲線y=x^3+1在點(1,2)處的切線方程是______y′=3x^2 套公式就好
2.冪函式y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r)
如何用導數求過曲線外一點的切線方程
21樓：demon陌
比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程
設切點(m，n)，其中n=m^2
由y'=2x，得切線斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。
22樓：孤獨的狼
已知曲線函式表示式為y=f（
x），曲線外一點為a（a，b）
設切線的切點為b（x0，y0）
所以切線方程為：y-y0=f'（x0）（x-x0）然後將a（a，b）帶入進去：
集郵：b-y0=f'（x0）（a-x0）
曲線過某一點的切線方程如何求
23樓：demon陌
^比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程設切點(m,n)， 其中n=m^2
由y'=2x，得切線斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
24樓：始曦哲棟教
就是把該曲線求導，然後把曲線上的已知點的橫座標帶入求出切線的斜率在求出切線的方程。
你若還沒有學導數的話那就用聯立方程組的方法首先先設出過已知點的直線的方程，然後聯立直線與曲線的方程（若是一些比較普通的曲線如圓或橢圓等時可以理解切線是隻與曲線有一個交點）所以方程只有一個解，判別式為0，算出切線的方程
第二種方法有侷限性所以還是第一種方法好簡約而不簡單
用導數求切線方程的問題，如何用導數求切線方程
假設有一拋物線y 2x 2，求過 1,2 的切線方程。首先對函式求導得到y 4x，然後把x 1帶進去得到y 4 k也就是斜率，用直線方程的兩點式 y 2 k x 1 把k代進去，整理得到y 4x 2 像3次方程 過一點的切線方程並不一定是這個點的切線方程 有可能是其他點的切線方程 像y sin x的...
求下列圓錐曲線的切線方程,已知切線的斜率為K 1 2X 2 3Y 2 6,K 1求解
切線的斜率k 1，設切線方程為y x b代入 2x 3y 6 求出直線與圓錐曲線的交點 2x 3 x b 6 0整理得 5x 6bx 3b 6 0因為是切線，只有一個交點 36b 20 3b 6 24b 120 0 解得 b 5 切線方程 y x 5 直線與圓錐曲線相交的問題直接帶入就是一般方法了，...
過曲線外一點求曲線的切線方程,曲線過某一點的切線方程如何求
設切點是a c,d 曲線外的點的座標是 e,f 求曲線的導數.得到一個方程 比如y x 2 導數是回y 2x d c 2 f d e c 2c 只有d和答c是未知數,可以求得cd 曲線過某一點的切線方程如何求 比如y x 2,用導數求過 2,3 點的切線方程設切點 m,n 其中n m 2 由y 2x...