1樓：社會民生小解答
||當n趨於5261無窮時：
lim x(2n-1)=a。
根據定4102義友禪1653，任意ε>0，存在內n1>0，使當n>n1，皆有|容x(2n-1)-a|<ε
lim x(2n)=a
根據定義，對上述ε>0，存在粗圓n2>0，使當n>n2，皆有|x(2n)-a|<ε
根據上兩定義，有：
對上述ε>0，取好凳塵n=max，則當n>n，必有|xn-a|<ε
那麼，根據定義，lim xn=a
其他做法。
根據極限的定義。
當n趨於無窮時：
lim x(2n-1)=a。
根據定義。
任意ε>0,存在n1>0,使當n>n1,皆有|x(2n-1)-a|0,存在n2>0,使當n>n2,皆有|x(2n)-a|0,取
n=max,則當n>n,必有|xn-a|。
2樓：申宵蓋致萱
根據極限的定模困義。
當n趨於無窮時：
lim x(2n-1)=a
根據定義，任意ε>0,存在n1>激碼辯明缺0,使當n>n1,皆有|x(2n-1)-a|0,存在n2>0,使當n>n2,皆有|x(2n)-a|0,取n=max,則當n>n,必有|xn-a|
3樓：小欣欣呀呀
當n趨於無窮時：lim x(2n-1)=a根據定義，搏豎任意ε>0，存在n1>0，使當n>n1，皆有|x(2n-1)-a|0，存在n2>0，使當n>n2，皆有|x(2n)-a|0，戚舉取n=max，則當n>n，必有|xn-a|
設limxn=a,證明lim|xn|=|a| n→∞ n→∞
4樓：網友
證明：∵lim(n->∞xn=a
對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有│xn-a│<ε==>││xn│-│a││≤xn-a│<ε於是，對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有││xn│-│a││<
即 lim(n->∞xn│=│a│命題成立，證畢。
已知limxn=a求證lim|xn|=|a|
5樓：顧小蝦水瓶
證明：若limxn=a，則lim|xn|=|a|。
證明：① 對任意 ε>0
由：lim(n->∞xn = a , 對此ε>0 ,存在 n ∈z+ ，當 n>n 時，恆有：|xn-a|<ε所以：||xn|-|a||存在 n ∈z+
當 n>n 時。
|xn|-|a||lim(n->∞xn|=|a|。
極限」一詞源於拉丁文「limitem」，縮寫為「lim」。1786年瑞士數學家魯易理(lhuillier)首次引入，後人不斷完善，發展了長達132年之久，由英國數學家哈代(haddy)的完善極限符號才成為今天通用的符號。
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。
6樓：可傑
根據極限的定模困義。
當n趨於無窮時：
lim x(2n-1)=a
根據定義，任意ε>0,存在n1>激碼辯明缺0,使當n>n1,皆有|x(2n-1)-a|0,存在n2>0,使當n>n2,皆有|x(2n)-a|0,取n=max,則當n>n,必有|xn-a|
已知limxn=a求證lim|xn|=|a|
7樓：戶如樂
證明：若limxn=a,則lim|xn|=|a|.
證明： 對任意 ε>0
由：lim(n->∞xn = a ,對此ε>0 ,存在 n ∈z+ ,當 n>n 時，恆有：|xn-a|∞)xn|=|a|.
若limx2k-1=a,limx2k=a,證明limxn=a
8樓：機器
根據定義，對於任意ε>0,存在n0,n1,使得2k-1>n0,2k>n1,時坦正，|x-a|0,存信信鎮在n=max(n0,n1),使得n>n時滑粗，|x-a|
若lim(xn)=a,證明lim(|xn|)=|a|
9樓：新科技
lim(xn)=a
對於任意的n,存在正整數n,使得當n>n時，|xn-a|
若limxn=a,那麼limx2k=?limx2k+1=?
10樓：瀕危物種
都等於a,因為乙個收斂於a的數列，它的任何子列念公升慎也都收斂，且收斂仔敬於同一極限a.本題中x(2k)和x(2k+1)是分別由xn中偶數項和奇數項構成的子列，當然都收斂於a.多說一點就是笑鏈，如果已知limx(2k)=limx(2k+1)=a,同樣可以得到limxn=a.
舉例說明：由lim(x1x2...xn)^(1/n)=a推不出limxn=a（其中,xn>0）.
11樓：新科技
每三困掘個相鄰的xi為一組，每前爛組分別為a^2,a^2,1/a
這樣limxn≠汪悔核a
但lim(x1x2...xn)^(1/n)=a
設f x lim nx 2n 1 ax 2 bxx 2n） 1是連續函式，求a和b的值。求分析步驟設f x lim
f x lim n du x 2n 1 ax 2 bx x 2n 1當 zhix 1時，daon x 版2n 1 x 2n 0，此時f x ax 2 bx x 1時，f x a b 1 2 x 1時，f x a b 1 2 當 x 1時，f x 的分子分母同時權除以x 2nf x lim n x 1...
設n是正整數,則nn1n2n
1 四個連續正整數,最大的數與最小的數的和減去另兩個數的差為版0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2006 2007 2008 2009 1 能得到的最小非負數是權1.對嗎?對正整數n,設xn是關於x的方程nx3 2x n 0的實數根,記an n 1 xn n 2,3.符號 x 表示不超過x...
設數列an的前n項和Sn 2an 2 n,求an的通項公式，設數列an的前n項和Sn 2an 2n,求an的通項公式
設數列的前n項和sn 2an 2 n,求的通項公式a1 s1 2a1 2 1 a1 2 a2 s2 a1 2a2 2 2 2 a2 2 2 2 a3 s3 a2 a1 2a3 2 3 a2 a1a3 2 3 2 2 2 an 2 n 2 n 1 2 2 2 1設數列的前n項和sn 2an 2n,求的...