1樓：摩羯星星洋
a b是方程x²-x-1=0的兩個根 那麼 a²-a-1=0 a²=a+1
根據韋達定理，又有 a+b=1 ab=-1
a^4+3b=(a+1)²+3b=a²+2a+1+3b=(a+1)+2a+1+3b=3(a+b)+2=3*1+2=5
考慮到兩個數的最小公倍數 是 最大公約數的 倍數。
那麼最大公約數與最小公倍數的和 也是最大公約數的倍數。
而 87=3×29 29為質數。
所以他們的最大公約數只能為1或3或29
若最大公約數為29，這兩個數里最小的數也不小於29，而29²>585 不滿足條件。
最大公銷備約數為1時，最小公倍數為86，而86=2×43 這攔鬥蘆兩個數該為2和43 也不滿足條件。
最大公約數為3時，最小公倍數為84.
那麼 a/3 與b/3 都是正整數，且最大公約數為1，互質，最小公倍數為84/3=28
他們的平方和為585/9=65 判斷為一奇一偶。
28=2×2×7 所以這兩數為簡帶 4 和 7
從而 a 和b分別為12和21 a+b=33
解幾道奧數題（用二元一次方程解）
2樓：聖雅柔顧妙
1.與3的和是5的倍數，與猜伏譁3
的差是6的倍穗行數可變成這個數除以5或6都少3.
這兩種廳鍵都可以。
兩道一元二次方程的奧數題 要過程
3樓：網友
某公司生產某種商品，每件產品成本是3元，售價4元，年銷量10萬件，為了對應2009年全球性經濟危機，公司準備拿出一定資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是x（萬元時），產品的銷售量將是原來的y倍，且。
y=-x²/10+7/10x+7/10若：年利潤=銷售總額－成本費－廣告費。
1）公司的年利潤能達到15萬嗎？能達到16萬嗎？
2)公司缺坦的年利潤能達到17萬嗎？如果能，請計算此時廣告應是多少萬元？如果不能；請說明理由。
解：設年利潤為a萬元，a=4×10y-3×10y-x
40y-30y-x=10y-x
10×（-x²/10+7/10x+7/10）-x
x²+7x+7-x
x²+6x+7
a=15時。
x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
x-2）（x-4）=0
x=2或4當廣告費是2萬元或4萬元時，利潤達到15萬元。
當a=16時。
x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
x-3）²=0
x1=x2=3
當廣告費是3萬元時，利潤達到16萬元。
當a=17時。
x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判別式=36-40=-4<0無埋扮衡解。
所以利潤不能達到17萬彎做。
3、某一興趣小組有若干人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，求這個小組人數。
解：設該小組有a人。
根據題意。a×（a-1）=132
a²-a-132=0
a-12）（a+11）=0
a=12或a=-11（捨去）
有12人，每個人接到12-1=11張賀卡。
4樓：匿名使用者
甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分後，甲發現有東西沒歷慶拿，拿東西耽誤3分，甲肢純握再走幾分鐘跟乙褲鬧相遇？
解：甲相當於比乙晚出發3+3+3=9分鐘。
將全部路程看作單位1
那麼甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完東西出發時，乙已經走了1/20×9=9/20那麼甲乙合走的距離1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那麼再有（11/20）/（1/12）=分鐘相遇。
一道關於一元二次方程的奧數題
5樓：網友
方程是一元二次方程，這就說的很明白了。
兩種可能：x為一次，y為二次或x為二次，y為一次|a|-2=1，4-3|b|=2，根據ab<0，且0|a|-2=2，4-3|b|=1，根據ab<0，且0就這兩組解吧！
a-b=11/3或著5
一道奧數題，請用二元一次方程的過程求解：
6樓：落與紅塵楓林醉
授之以魚，不如授之以漁，在優優數學學校，孩子不僅能學到解題技巧，更能學到適合孩子的學。
習方法，讓孩子不再害怕任何考試。xiaohong
7樓：狼狼
（a+b）/2=
3a+2b）/5=
解這個二元一次方程組，a+b=33
3a+2b=85
a=19 b=14
二元一次方程奧數題
8樓：網友
小學奧數教程中的不定方程都是用二元一次方程解。
9樓：網友
越難越好？
我出幾道題你來做吧。
如1 x+3y=257的正整數解。
2 1!+2!+3!+…x!=6y+31 求x，y的整數解。
幾道一元二次方程的奧賽題
10樓：網友
1.設這個公共根為m，由題意可知m滿足以上3個方程把x=m帶入3個方程，由對比係數法可得m=12.反證法：假設3個方程都有2個相等的實根b²=ac,c²=ab,a²=bc
把左邊和左邊相加，右邊和右邊相加得。
a²+b²+c²=ac+ab+bc 進一步化簡得(a-b)²+a-c)²+b-c)²=0所以得a=b=c
又因為題目說a,b,c為互不相等的非零實數，所以假設不成立所以3個方程不可能都有2個相等的實根。
3.因為方程有乙個正整數根。
所以1-4[10-k(k-1)]>=0
k>=(1+根號40)/2 或 k=<(1-根號40)/2有因為k為自然數。
所以k>=(1+根號40)/2 註釋 3<(1+根號40)/2<4
所以 k>=4 根據不定方程解法。
把k=4帶入方程得x² +x-2=0 解得有乙個正根為1 滿足題意k=6帶入方程得x² +x-20=0解得有乙個正根為4 滿足題意所以這個題目有2個答案。
一元二次方程（奧數）
11樓：隨便_看下
1、(a^3-1)/（a^3-a）
a-1）（a^2+a+1)/[a(a+1)(a-1)]=（a^2+a+1)/(a^2+a)
因為a^2+a-1/4=0,所以原式=（5/4）/(1/4）=5
2、設兩個根為x1,x2
s1=x1+x2，s2=x1^2+x2^2,s3=x1^3+x2^3而s1=x1+x2=-b/a,x1x2=c/as2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2s3=x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
分別代入可得s1、s2、s3的值吧，再帶入到as1+bs2+cs3中。
這道題給出了大概的思路，具體自己算很方便的。
希望能夠幫助到你啊！
急！！兩道一元二次方程應用題
1.解 設鏡框寬度為xcm，式子可列為 29 2x 22 2x 29 22 5 4或 2 29x 2 22x 4x 29 22 4解得 x 1 1.5，x 2 27.0 捨去 答 鏡框的寬度是1.5cm。2.設橫條寬度為3a，則豎條寬度為2a，1 設圖是橫的 條面積 20 30 30 2a 20 3...
兩道一元二次方程題。求解釋求答案！
解 1 長方形的寬為x，則長為1600 x。若牆為長方形的長，則2x 1600 x 120 x 60x 800 0 x 40 x 20 0 x 40或x 20 當x 40時，1600 x 40 60 符合要求。當x 20時，1600 x 80 60 不符合題意捨棄。若牆為長方形的寬，則x 2 160...
一元二次方程求根公式，一元二次方程求根公式是什麼？
雖然我不太明白什麼是標量和向量 不過我想告訴你，單憑標量 b 2 4ac 是不能求得x的解你所說的標量 b 2 4ac 是用來求該方程有沒有解或多少個解如果你要求x的解，便得使用 二次公式 和你的標量很相似 x b b 2 4ac 2a 不過電腦輸入比較難看，你最好拿紙筆嘗試寫出來會比較好x 3x ...