1樓：網友
n趨近於無窮大，1/n=0，所以原式=1
2樓：網友
你好！x應該滿足 x>0 吧。
若 01令原式 = a
lna = 1/n ln [ 1+x^n +(x²/2)^n ]
由洛必達法則。
lim(n→+∞lna = x^n lnx + x²/2)^n ln(x²/2) ]1+x^n +(x²/2)^n ]
若 1 < x < 2 ，即 0< x/2 < 1 ，(x/2)^n →0
同除以 x^n
lim(n→+∞lna
lim(n→+∞lnx + x/2)^n ln(x²/2) ]1/x^n + 1 + x/2)^n]
lnxlim(n→+∞a = x
若 x=2lim(n→+∞lna = 2^n ( ln2 + ln2 ) 1 +2^(n+1) ]
lim(n→+∞2ln2 / 1/2^n + 2)
ln2lim(n→+∞a = 2
若 x>2 ，則 0 < 2/x < 1，(2/x)^n → 0
lim(n→+∞lna 同除以 (x²/2)^n
lim(n→+∞2/x)^n lnx + ln(x²/2) ]1/(x²/2)^n + 2/x)^n + 1 ]
ln(x²/2)
lim(n→+∞a = x²/2
綜上，當 02時，原式 = x²/2
可以合併為 原式 = max
更簡單的方法★
max ^n ≤ 1 + x^n + x²/2)^n ≤ 3* max ^n
max ≤ 1 + x^n + x²/2)^n ] 1/n) ≤max * 3^(1/n)
而 lim(n→+∞3^(1/n) =1
由夾逼定理。
原式 = max
最終答案】lim(n→+∞1 + x^n + x²/2)^n ] 1/n) ，x>0
max 更一般的結論★（用夾逼定理即可證明）
lim(n→+∞a₁^n + a₂^n + a₃^n +…1/n) ，其中 ai >0max
x^(n+1)/(n+1)!當n趨近於無窮的極限怎麼求
3樓：電燈劍客
相當於求n->oo時x^n/n!的極限， 很顯然應該是0, 這是很基本的無窮大量的比較， x^n增長率。
是恆定的， 但n!的增長率不僅遞增而且還無界， 應該很容易想象。
證明也很簡單， 令a(n)=|x|^n/n!, 取n>|x|, 那麼r=|x|/n<1, 當n>=n時0oo即可。
4樓：考研菜鳥
當x大於1，直接求導極限為x，當x小於零，極限為零。
當n趨近於無窮大時,求1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)的極限
5樓：亞浩科技
這個要用到調和函式，1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)=h(2n)-h(n),其中h(n)=1+1/2+1/3+..1/n.而我們已經有乙個定理是limh(n)=lnn+q,其中q是尤拉常數，那麼在1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)=h(2n)-h(n)兩邊讓n---無窮大，則1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)=ln2n-lnn=ln2
求極限n趨於無窮大時,1+x/1+x^n
6樓：張三**
當x>1時，x^n->∞原極限為0.
當x=1時，1^n=1,原賣悔知極限為1.
當0當x=0時，x^n=0,原極限為1+x.
當-1當x=-1時，x^n極限不存在，原極限不存在。
當x<-1時，x^n極限不存前鍵在但為無窮大量，原極限為0.
n趨於無窮大,(1+x)/(1+x^2n)的極限是多少?
7樓：大沈他次蘋
1,當/瞎配漏x/>1時，x^2n趨向正磨爛無窮，(1+x^2n)趨向正無窮，(1+x)/(1+x^2n)趨賣沒向於0,極限是0
2,當/x/
((-1)^(n-1))/(n+1)*sin(n!),當n趨向無窮大時的極限
8樓：科創
n趨向於無窮大時衫帆裂，由於n!不可能等於kπ,因此sinn!為有界量，而1/n+1為無窮轎尺小量，（-1）^(n-1)為或閉有界量，因此極限是0
設x1=1,xn=1+x（n-1）/[1+x(n-1)],證明xn在n趨向於無窮大時極限存在,並求其值
9樓：機器
首先證明數列xn是乙個遞增的數列，用遞推法，假設x(n)>x(n-1),那麼。
x(n)/(x(n)+1)>x(n-1)/(x(n-1)+1) 所以 x(n+1)>x(n),而易求的x2>x1,因此xn是乙個遞增數列，故其所有項數都大於1
其次證明數列xn是有界的，易知x(n-1)/(x(n-1)+1)是小於1的，因此xn
當n趨於無窮時-2x-x²/2n的極限
10樓：
摘要。當n趨於無窮時-2x-x²/2n的極限。
上面分子看成常數。
用定義證明當x趨近於無窮大時x1x的極限是
如果答案您滿意的話就採納了吧,您的肯定是對我最大的支援 我會把您的支援化為動力,更好地為大家服務的。採納了吧,親 根據定義證明 當x趨於0時,函式y 1 2x x是無窮大。問x只要滿足什麼條件,就能使 y 對任意 0,存在d 1 2 使對所有0 x 有 1 2x x 1 2x x 1 2x x 1 ...
無窮大,0乘以無窮大等於1嗎，0 1 無窮大,0乘以無窮大等於1嗎
0乘以無窮大不等於1，但也並不為0。事實上，我認為這是一個沒有答案，或者說沒有意義的問題。不是說這個思考沒有意義，是說數學上這個提法沒有意義。事實上，無窮大隻是表示一種 趨勢 而非是一個 數 無窮大 之間也有區別，談論 無窮大 時，都是談論一個數列或者函式的變化趨勢，我的理解是不同的 無窮大 的變化...
當x趨近於無窮時,求lim2n3n2n13n
x趨於負無窮 上下除以2 n lim 1 3 2 n 2 3 3 2 n 3 2 1 所以 3 2 n趨於0 所以 1 2 x趨於正無窮 上下除以 專3 n lim 2 3 n 1 2 2 3 n 3 0 2 3 1 所以 2 3 n趨於0 所以 1 3 不相屬等 所以極限不存在 這個有個技 bai...