微分方程的解和特解和通解
1樓：網友
1.觀察得y2(x)=1是原方程的另乙個解，y1,y2線性無關，原方程為二階線性齊次微分方程，通解為 y=c1y1 + c2y2= c1*e^x + c2, 其中c1,c2為任意常數。
2.所謂方程的解，是指滿足方程的乙個函式。
3.所謂方程的通解，是含有自由常數的解，且自由常數個數與方程階數相等（二階就要含2個獨立的自由常數）。
4.如果通解中自由常數分別取定某固定值，就得到方程的乙個特解。
什麼是微分方程的通解和特解？
2樓：漢玉花邶碧
首先要說，你這個分類是有問題的，因為微分方程、線性方程只是兩個完全不同的分類，可以是微分線性、微分非線性、線性、非線性。最好你帶著教科書看比較好。
你提這個問題，應該知道線性方程長什麼樣子了吧？
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…a(n-1)x+an=0
這就是線性方程。右端等於0，說明它是齊次方程；右端不等於0，說明它是非齊次方程。
這是針對齊次方程、非齊次方程來說的。
那麼微分方程類似，無非是左端x的k次方通通變成x關於t的k階導數。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…a(n-1)*x'+an*x=0
x^(k)就是x的k階導數）
同理，右端等於0，這是乙個齊次微分方程，求出來的解就是通解x(t)；如果右端不等於0，而是乙個f(t)，那麼求出來的解就是乙個滿足右端是f(t)的特解x*(t)！！
整個微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！
3樓：網友
通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+c就是xy'=8x^2的通解，其中c為任意常數。
4樓：匿名使用者
定義：若微分方程的解中含有相互獨立的任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同，則稱此解為微分方程的通解；而若微分方程的解不含任意常數，則稱為微分方程的特解。
5樓：地府閻羅
微分方程的通解就是其次方程的解，特解就是非齊次方程的解。
誰能告訴我微分方程 中 特解和通解的關係?急
6樓：長茗橋採珊
通解是這個方程所有解的集合，也叫作解集。
特解是這個方程的所有解當中的某乙個，也就是解集中的某乙個元素。
微分方程的通解和特解是?
7樓：熱愛社會的飛飛
通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+c就是xy'=8x^2的通解，其中c為任意常數。
求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變數法及特殊函式法等等。而對於非齊次方程。
而言，任乙個非齊次方程的特解加上乙個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。
常微分方程。
的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾哪肆點簡述一下，以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式。
就容易從中得到問題所需要的特解。也州中可以由通解的表示式，瞭解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能冊緩山，還有助於進行關於解的其他研究。
後來的發展表明，能夠求出通解的情況不多，在實際應用中所需要的多是求滿足某種指定條件的特解。當然，通解是有助於研究解的屬性的，但是人們已把研究重點轉移到定解問題上來。
8樓：網友
微分方程的通解是所以的解。
特解是其中一型雀個解。
用乙個例子來喊譽說明。
dy/dx = x^2
整理方程。dy = x^2 dx
解出。y= (1/3)x^3 +c ; c 是乙個常數。
y= (1/3)x^3 +c 就是卜滲早 dy/dx = x 的通解。
當 c=1y= (1/3)x^3 +1 就是 dy/dx = x 的特解。
什麼是微分方程的通解和特解 什麼叫微分方程的通解和特解
9樓：亞浩科技
1、通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+c就是xy=8x^2的通解，其中c為任意常數。
2、定義：若微分方程。
的解中含有相互獨立的肢祥任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同，則稱此解為微分方程念飢冊的通解；而若微分方程的解不含任意常數，則稱為微分方程的特解。仔巨集。
求微分方程的通解和特解
10樓：小陽同學
通解加c，c代表常數，特解不加c。
通解滿足這種形式的函式都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常數。通解是乙個函式。
表示式為y''+py'+qy=f(x)，其特解y設法分為：
1、如果f(x)=p(x） ，pn (x）為n階多項式；
2、如果f(x)=p(x) e'a x，pn (x）為n階多項式。
微分方程中通解和特解的聯絡與區別
特解是通解的一個特殊解，必須符合通解表示式，不代表所有的解 通解為所有解的通式 二階線性非齊次微分方程的通解和特解有什麼區別和聯絡？30 看了一下樓下的，比較專業，深度較高，已經說得很很好了，我就用通俗一點的話說 所謂通解，就是包含所有的以y為因變數的方程，其實就是二個任意常數引導的。特解呢，就是一...
微分方程，考研數學，請問解微分方程的通解時，不是不需要加絕對值的嗎
這是二階常係數非線性微分方程，直接套公式就可以了，你書上應該有的 1 xdx ln c所以有絕對值 考研數學微分方程中做題時只考慮通解是所有解可以嗎？不考慮不是所有解的情況 考研微分方程只考通解，不考全部解。全部解 通解 奇解。也就是不用考慮奇解。線性代數中通解就是全部解。在微分方程求通解時，1 x...
求下列微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求？
圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到 sec ydy tany 3 e x dx e x 2 d tany tany 3d e x 2 e x 2 兩邊積分得到 ln tany 3ln e x 2 c c為任意常數 兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到 tany k e x 2 k e ...