1樓：招醉易祿鬱
微分方程y'+3y=x的通解。
微分方程y'+3y=x對應的齊次方程y'+3y=0的特徵方程：
r+3=0r=-3
所以y'+3y=0的通解：
y=ce^(-3x)
設原方程的特解為：
y=ax+b
dy/dx=a
代入原方程：
a+3(ax+b)=x
3ax+a+3b=x
3a=1a+3b=0
a=1/3b=-1/9
所以：y=（1/3）x-1/9
所以y'+3y=x的通解：
y=ce^(-3x)+（1/3）x-1/9
2樓：濮教鄭湃
令y'=p(y)，y''=dp/dy)(dy/dx)=(dp/dy)p
原方程化為：y^3*(dp/dy)p-1=0，分離變數得：pdp=dy/y^3
兩邊積分得：1/2p^2=-(1/2)y^(-2)，即p^2=-1/y^2+c1
則(dy/dx)^2=c1-1/y^2
dy/dx=√(c1-1/y^2)
ydy/√(c1y^2-1)=dx
兩邊積分得：√(c1y^2-1)/c1=x+c2即：√(c1y^2-1)=c1x+c3
求微分方程xy'+y=3的通解
3樓：乙個人郭芮
很顯然xy'+y
就是xy對x的導數，即(xy)'
於是得到(xy)'=3
即積分得到xy=3x +c
於是通解為y=3 +c/x ，c為常數。
求微分方程y』』+3y』=3x的通解
4樓：
摘要。微分方程y』』+3y』=3x的通解為多項式。具體過程稍等老師傳送**。
求微分方程y』』+3y』=3x的通解。
微分方程y』』+3y』=3x的通解為多項式。具體過程稍等老師傳送**。
首先，判斷題型為高數三大計算之一微纖棗分方程。其次，定型微分方程是一階齊次還是二階常係數，或者降次。然後，化簡變形積分。最毀或拆後，整理可得答案。團模。
微分在數學中的定義：由函遊稿坦數b=f(a)，得到a、b兩個數集，在神桐a中當dx靠近自己時，敬衡函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
求微分方程y"-y=2x²-3的通解
5樓：
摘要。您好微分方程y"-y=2x²-3的通解為<>y＝c₁cosx+c₂sinx+2x-3
求微分方程y"-y=2x²-3的通解。
您好微分方程y"-y=2x²-3的通解為<>y＝c₁cosx+c₂sinx+2x-3
因為y''+y=0的通解是 向左轉|向右轉其中c1,c2是常數。所以y''+y=2x-3的通解是向左｜向右轉y＝c₁cosx+c₂sinx+2x-3
問一問自定義訊息】
求微分方程的通解 y'=3y+
6樓：天羅網
y'=3(y+1)
y'敏乎/(y+1)=3
dy/(y+1)=3dx
橋擾悉dy/李數(y+1)=3x+c
ln絕對值（y+1）=3x+c
求微分方程xy'+y=3的通解
7樓：y神級第六人
y=3+c/x
過程如下：方程的齊次方程：x*dy/dx+y=0;
化為：dy/y=-dx/x;
得ln|y|=-ln|x|+c;
得齊次方程的解為：y=c/x;
然後設原方程的通解為：y=h(x)/x;
對上式兩邊積分得：dy/dx=h'(x)/x-h(x)/x^2;
將上式代入你的原來的微分方程中，得：
h'(x)=3;
所以可得：h(x)=3x=c;
將上式代入通解y=h(x)/x中，得y=3+c/x;這就是他的通解。
8樓：鐵背蒼狼
解：∵微分方程xy'+y=3 ∴(xy)'=3，xy=3x+c(c為任意常數)，y=3+c/x
求微分方程y''-4y'+3y=x的通解
9樓：y小小小小陽
特徵方程λ²-4λ+3=0,解得兩根為1和3，所以齊次方程的通解為y=c1e^x+c2e^3x。
因為0不是x的特徵根，所以方程有形如ax+b形式的特解。
把y=ax+b帶入方程，有-4a+3ax+3b=x比較係數得a=1/3,b=4/9.
所以微分方程的通解為。
y=c1e^x+c2e^3x+x/3+4/9。
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xex^-x
10樓：雙清竹局汝
微分方程y''-3y'+2y=xex對應的齊次微分方程為y''-3y'+2y=0
特悶伏缺徵方程為t2-3t+2=0
解得t1=1，t2=2
故齊次微分方程對應的通解y＝c1ex+c2e2x
因此，微分方程y''-3y'+2y=xex對應的非齊次微分方程的特解可螞辯設為y*=x（ax+b）ex=（ax2+bx）ex
y*'=ax2+（2a+b）x+b]ex
y*''ax2+（4a+b）x+（2a+2b）]ex
將y*，y*'，y*''代入微分方程y''-3y'+2y=xex消去ex即可得到：
ax2+（4a+b）x+（2a+2b）]-3[ax2+（2a+b）x+b]+2（ax2+bx）=x
2ax+2a-b=x
2a＝12a+b＝0a＝?
b＝廳散1所以，非齊次微分方程的特解為y*＝(
x2+x)ex
由於非齊次微分方程的通解=齊次微分方程的通解+非齊次微分方程的特解。
所以，微分方程y''-3y'+2y=xex的通解為y+y*＝(
x2+x+c1)ex+c2e2x．
求下列微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求？
圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到 sec ydy tany 3 e x dx e x 2 d tany tany 3d e x 2 e x 2 兩邊積分得到 ln tany 3ln e x 2 c c為任意常數 兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到 tany k e x 2 k e ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
高數微分方程求通解,高數微分方程求通解
5 對x求導,y y e x,設y ax b e x代入,得通解y x c e x 5.兩邊對x 求導,du 得 y x e zhix y x 即 y y e x 是 一元線性微分方dao程版,通解是y e 權dx e x e dx dx c e x dx c e x x c 8.特徵方程 r 2 ...