1樓：___象鼻長長
首先得明確異面直線的夾角的取值範圍是【0，π/2】
計算異面直線夾角的大體思路是：
建立空間直角座標系，然後在每條直線上取兩個相異點，首尾相連，定位這條直線上的「方向向量」。
接著用有序實數對表示出這兩個向量，就是（x，y，z）的形式。然後利用向量數量積（點乘）的運算公式，得到cos〈向量a，向量b〉=向量a·向量b/|向量a|·向量b|，得到兩個方向向量的夾角。
由於方向向量的選取方向不盡相同，這裡所得的方向向量的餘弦值可以為正、負、零。但是我們所需要的是異面直線的夾角，而不是方向向量的，由於異面直線的取值範圍（上文給出）的約束，他的餘弦值肯定為非負數，所以要取他的絕對值，作為異面直線的夾角的餘弦值。
有了異面直線的餘弦值，就可以利用反三角函式來表示出角的大小。
以上是解題的大體思路。（注意與線面角、二面角思路的異同）
從思路中我們不難發現，需要落實到卷面上的是：嚴格的建系、點座標和向量的座標表示形式、設異面直線的夾角為θ、向量夾角的計算公式以及結果、cosθ=|cos〈向量a，向量b〉|，最後根據所在省份的要求決定用不用反三角函式來表示出角的大小。所以，關於你的問題，我的是，除了卷面落實的必要步驟，剩下的計算在草稿紙上進行，這樣顯得卷面整潔。
無論是在草稿紙上計算，還是把計算步驟寫到卷面上，都是要「先算再下筆」的。
希望你在看了我的之後能有所啟發。如還有疑問，可以問問周邊同學或老師。你一定會弄明白這個問題的。關於立體幾何、空間向量這類的問題，高考是要儘量拿滿分的。
順便說一句，我是2012年將要參加山東高考的一朵考生。
異面直線夾角用向量怎麼求?有什麼公式嗎?
2樓：茹翊神諭者
簡單分析一野判譁下頌行，詳情如衝寬圖所示。
3樓：世紀網路
異面直線夾角即是其方向向量間的夾鎮汪角（取銳角）比如兩條直線的方山亮程為：(x-x0)/m1=(y-y0)/n1=(z-z0)/p1; (x-x0)/m2=(y-y0)/n2=(z-z0)/p2則御唯仔，其夾角餘弦：cos a=|m1m2+n1n2+p1p2|/[m1^2+n1^2+p1^2)√(m2^2+n2^2+p2^2...
異面直線的夾角求法
4樓：逯智偉罕寧
答案：90°；
首先空間直線求角度的方法有兩種：
第一種：把異面直線平移到乙個面內，按解三角形來求角度，即用餘弦定理求；
第二種：建系，利用空間向量求；（這個需要學過選修2-1以後，一般都是高二的學生）
呵呵，要看你現在是高一還是高二了，說了我考慮下用那個方法給你打詳細步驟。
5樓：丹凝心孝芙
異面直線及其夾角的方法。
1）通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。
2)同時作兩條異面直線的平行線，並使它們相交所成的銳角（或直角）即為所求的角。
3)向量法：用向量的夾角公式求解。（這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解，教師分析出用向量求角的過程）。
4)求異面直線的夾角的一般步驟是：「作—證—算—答」
注：無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍。以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。
如何求異面直線距離向量法
6樓：校曜豐和美
教你幾種求異面直線間的距離的方法。
1,能夠直接快速的找到或作出公垂線，把公垂線段放到三角形。
裡解或是利用座標，向量都可以；
2,如果一條直線a平行與另一條異面直線b所在的平面α,則這兩異面直線的距離。
就是求直線a 到平面α的距離，繼而轉化為點到平面的距離；
3,利用向量，異面直線a,,b在a上，c,d在b上，向量n(x,y,z)為所求公垂線的方向向量。
則公垂線段長d=|ac*n|/|n|,公式很簡單，畫出簡圖也很好理解。
其中求向量n(x,y,z)時，利用向量n*ab=0,n*cd=0,再對x,y,z任意乙個賦值就可以求出另外的兩個。
向量線面夾角公式是什麼？
7樓：懟懟
空間向量線面夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。
兩個向量間的餘弦值：
兩個向量間的餘弦值可以通過使用歐幾里得點積公式求出。給定兩個屬性向量a和b，其餘弦相似性θ由點積和碰辯凱向量長度給出。
公式上部分：a與b的數量積座標運算：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a·b=x1x2+y1y2。
公式下部分是a與b的模的乘積：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），則（|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）。
線線角和線面角求解方法：
線線角可以直接採用如下公式求取，因為線線角範圍是(0,π/2]，因此其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以直接求絕對值灶歲即可。
線面角的求取則需要藉助平面的法向量，如下圖所示，線面角與該直線和該平面的法向量所成的角互餘，所以線面角的正弦值為直線與平面法向量所成角的餘弦值，線面角的餘弦值與平面法向量所笑喚成角的正弦值。
又因為線面角的範圍同樣為(0,π/2]，其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以在求該直線與該平面的法向量所成角的餘弦值直接取絕對值即可。
知道法向量和乙個方向向量怎麼求與平面的夾角
8樓：新科技
設法向慧脊量和改碧山乙個方向向量為a、b,平面的夾核中角為θ,則。
sinθ=(
已知一直線與另外兩互相垂直的向量的夾角,怎麼求該直線的方向向量
9樓：新科技
設其中的乙個夾角為a,另外相互垂直的向量為c,d則所求辯散單位向量為攜公升氏笑和。
c/|c| *cosa+d/|d| *sina 或 c/|c| *sina+d/|d| *cosa
利用向量怎麼求直線與平面法線的夾角
10樓：數學與計算機程式設計
設直線的方向向量為m,平面的法向量為n,其夾角為α，則 cosα=m·n/|m||n|.
例如直線(x-1)/2+(y-2)/1+(z-3)/3與平面x+2y-3z+12=0的法線的夾角為。
arccos
arccos[(2+2-9)/√(14)√(14)]=arccos(-5/14).
如何用平面的法向量求兩平面的夾角
11樓：網友
分別過兩面交線上某點o做兩個面交線的垂線ao和bo,則∠aob角度就是兩面夾角角度。
12樓：網友
兩平面的夾角等於兩平面法向量的夾角。
cos^(-1)
13樓：網友
兩平面法向量：n1,n2; cos=|n1n2|/
n2||n1|值又由sec求夾角值。
14樓：星海人家
1、定義法（分別向抄交線作垂線，求兩襲線的夾角）bai2、三垂線法：過某一du半平面內一點向另一zhi半平面和交線作垂線dao，作出射影由tan角求解，其中cos二面角=射影面積/原面積。
3、垂面法：找出交線的垂面，並作出垂面與半平面的交線，求夾角。
4、向量法。
先建立直角座標系，求出各點座標。
設面s1的法向量和麵s2法向量。
然後求和的夾角θ的餘弦。
根據影象觀察和的方向。如果兩個法向量乙個指向二面角內部另乙個指向二面角外部，則二面角的大小就是θ。如果兩個法向量同時指向二面角內部或外部，則二面角的大小為π-θ
怎麼才能知道數是用多少的平方求出來的
只須把這個數開方即可。如 12是 12 的平方。開平方法的計算步驟如下 1 將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數。2 根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。3 從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘...
用導數求函式的單調區間時，令fx0求出來的根為什麼有
用導數法求函式的單調區間時，令f x 0求出來的根為駐點。因為在駐點處函式的單調性可能改變，有時不變，如y x 的駐點 所以第一步先求出駐點，然後判斷被駐點分割開的區間內的f x 的正負 難以判斷時可以代入區間內的特定值 從而定出函式在此區間的增減性質，用 分別使f x 0 f x 0 的方法來求f...
用列舉法的集合問題
是9 x除以9，還是9除以9 x，如果是9 x除以9，那麼x只能唯一選擇 x 0 其他任意數都不能整除 如果是9除以9 x 9 9 x 是自然數，那麼9 x一定是9的約數所以9 x 1 9 x 3 9 x 9 分別解得x 8，x 6，x 0 所以a 補充 最新教材規定，自然數包括0.是 9 9 x ...